沈阳市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

沈阳市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形ABCD中，B60，AB1，延长AD到点E，使DEAD，延长CD到点F，使DFCD，连接AC，CE，EF，AF，则下列描述正确的是（ ）A四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4B四边形ACEF是矩形，它的周长是C四边形ACEF是平行四边形，它的周长是D四边形ACEF是矩形，它的周长是2 . 如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（ ）A10B8C6D43 . 如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）A平移B相似C旋转D对称4 . 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A3x25x20Ba2+2a+30Cm24m+40Dy2+405 . 用配方法解3x26x6配方得（ ）A（x1）23B（x2）23C（x3）23D（x4）236 . 如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（ ）ABCD7 . 一个袋子里装有6个红球、3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是（ ）A红球B白球C黑球D无法确定8 . 如图，已知D,E分别是ABC的AB,AC边上的点,DEBC,且SADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ）A1：8B1：2C1：9D1：39 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=3，则BC的长是：（ ）A6B8C9D1210 . 如图所示，在ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（ ）A3对B4对C5对D6对11 . 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AEDF，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）A1B2C3D412 . 已知m,n是方程-2x-1=0的两根，则（-2m+1）(-2n-3)的值等于（ ）A0B-4C4D2二、填空题13 . 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，则的值为_14 . 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为15 . 已知（x、y、z均不为零），则_16 . 若方程的一个根为1，则=_，另一个根为_。17 . 如图所示，多边形中，则多边形的面积是_18 . 如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为_.三、解答题19 . 阅读下列材料，并按要求解答（模型介绍）如图，C是线段A、B上一点E、F在AB同侧，且ABECF90，看上去像一个“K“，我们称图为“K”型图（性质探究）性质1：如图，若ECFC，ACEBFC性质2：如图，若ECFC，ACEBFC且相似比不为1（模型应用）应用1：如图，在四边形ABCD中，ADC90，AD1，CD2，BC2，AB5求BA应用2：如图，已知ABC，分别以AB、AC为边向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AHBC，连接EB交AH的反向延长线于点K，证明：K为EF中点（1）请你完成性质1的证明过程；（2）请分别解答应用1，应用2提出的问题20 . 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？21 . 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.(1)从中任取一球，将球上的数字记为a，则关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率_；(2)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率22 . 已知关于x的一元二次方程x23xk2+k+10（1）证明：原方程有两个不相等的实数根；（2）若原方程的两实根分别为x1，x2，且（x1x2+2）（x1x22）3，求k的值23 . 感知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EFED，交边BC于点F易知EFC+EDC=180，进而证出EB=EF探究：如图，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EFED，交CB的延长线于点F求证：EB=EF应用：如图，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为24 . 已知平行四边形，过点作的垂线，垂足为点，且满足，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接（1）如图1，若，求的长度；（2）如图2取上一点，连接，在内取一点，连接，过点作的垂线，垂足为点，若，求证：25 . 计算：解方程：已知，