九年级下学期数学开学试题

九年级下学期数学开学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；6000名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；500名学生是总体的一个样本其中正确的判断有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD3 . 函数ykx2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（ ）ABCD4 . 能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（ ）ABCD5 . 如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）A3对B4对C5对D6对6 . 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）A6个B7个C8个D9个7 . 如图，在矩形中，则（ ）A6BC5D8 . 如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD9 . 计算各式：；，结果为负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 据莆田市统计局公布2018年10月第五届世界佛教论坛在莆田召开时，为莆田创收760.57万元，其中760.57万用科学记数法表示为（ ）A7.6057105B7.6057106C7.6057107D0.76057107二、填空题11 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是_12 . 分解因时：=_13 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_14 . 在 DABC ， BAC = 90, AB =AC = 4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把DDOB 沿 OD 折叠得到 DDOB ，当 ADB = 45时， BD 的长度为_.15 . 一组数据2，1，3，5，6，5,7的中位数是16 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式_.三、解答题17 . 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=5，求+2m3cd的值.18 . 如图三角形ABC，BC12，AD是BC边上的高AD10P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD于E求（1）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN1：2求PQ、PN的长；（2）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长19 . 在平面直角坐标系xOy中，点P，Q（两点可以重合）在x轴上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，若平面内的点M的坐标为（n，|mn|），则称点M为P，Q的跟随点（1）若m0，当n3时，P，Q的跟随点的坐标为；写出P，Q的跟随点的坐标；（用含n的式子表示）；记函数ykx1（1x1，k0）的图象为图形G，若图形G上不存在P，Q的跟随点，求k的取值范围；（2）A的圆心为A（0，2），半径为1，若A上存在P，Q的跟随点，直接写出m的取值范围20 . 先化简，再求值： 6a 2b + 2(2a 2b - 3ab 2)- 3(3a 2b - ab 2)，其中a = 2 ，b =-1。21 . 如图，等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=3（1）求BC的长（2）如图，点D在CA的延长线上，DEAB于E，DFBC于F，连EF求EF的最小值22 . 学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别次数频数（人）百分比160x90510%290x1205b3120x1501836%4150x180ac5180x21024%合计501（1）直接写出a，b，c；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90x150范围的学生约有多少人？（23 . 作出函数yx3的图象并回答以下问题：(1)当x的值增大时，y的值如何变化？(2)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是多少？(3)求出该图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，0）（其中a0），作ABy轴交反比例函数（k0，x0）的图象于点A（1）当OAB的面积为2时，求k的值；若a=2，过A点作ACOB交（k0，x0）图象于点C，求C的横坐标；（2）若D为射线AB上一点，连接OD交反比例函数图象于点E，DFx轴交反比例函数（k0，x0）的图象于点F，连