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第五章分式与分式方程,4分式方程（一）,甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,等量关系：乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度2.8,（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？,（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？,议一议,上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?,（1）都有分母；（2）分母中含有未知数,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractionalequation),1.找找看，下列方程哪些是分式方程：,（）,（）,（）,（）,否,是,是,否,.,4.根据联合国2010年世界投资报告，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%。设2008年我国吸收外国投资额为亿美元，写出满足的方程。你能写出几个？哪一个是分式方程？,分式方程有（4）（5）,什么是分式方程？分式方程与整式方程的联系与区别.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.,.,检测：学案随堂练习1-7小题每题17分，满分120分送1分,.,1请写出与的最简公分母.,.,例1.解分式方程：,解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。,.,例2.解方程,解：方程两边都乘2x，得960-600=90 x解这个方程，得x=4经检验，x=4是原方程的根,.,下面哪种解法正确？,例3：解方程,你认为x=2是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,解法一：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,解法二：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,.,在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,.,1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。（分母是互为相反数要提取负号先变形）,解分式方程的步骤,2、解：解这个整式方程。,3、检验：把整式方程的
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