河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年河北省唐山市乐亭县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3分）下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D3（3分）下列各数中，没有平方根的是（ ）A32 B|3| C（3）2 D（3）4（3分）下列运算结果正确的是（ ）A3；B（）22；C2； D45（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx26（3分）解分式方程2，去分母得（ ）A12（x1）3 B12（x1）3C12x23 D12x+237（3分）已知等腰三角形的两边x，y满足+0，则等腰三角形周长（ ）A16 B12 C20 D20或168（3分）下列二次根式中，与可以合并的根式是（ ）A B C D9（3分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）ACBCD BBACDACCBCADCADBD9010（3分）如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若A30，C90，OC1，则AB的长为（ ）A2 B4 C D11（3分）如图，ABFC，E是DF的中点，若AB20，CF12，则BD等于（ ）A12 B8 C6 D1012（3分）已知x+1，y1，则x2+xy+y2的值为（ ）A10 B8 C6 D413（3分）如图，在ABC中，ABAC，A20，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ADB（ ）A100 B160 C80 D2014（3分）如图，ABC的面积为6，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（ ）A3 B4 C5.5 D1015（3分）如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ）A B C D16（3分）如图，ABC的面积为10cm2，BP是ABC的平分线，APBP于P，则PBC的面积为（ ）A4cm2 B5cm2 C6 cm2 D7 cm2二、填空（每小题3分，共12分）17（3分）化简：的结果为 18（3分）已知2m+2的平方根是4，则m 19（3分）若a3，则代数式a26a9的值是 20（3分）如图，RtABC中，B90，AB8cm，BC6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为 秒三、（共12分）21（12分）（1）化简，再求值：，其中a+2（2）计算：四、（本题8分）22（8分）如图，在ABC中，ABAC8cm（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（2）在（1）的条件下，连接MB，若MBC的周长是14cm，求BC的长五、（本题8分）23（8分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？六、（8分）24（8分）如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论七、（12分）25（12分）先阅读，再解答由2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）1的有理化因式是 ；（2）化去式子分母中的根号： ， （3） （填或）（4）利用你发现的规律计算下列式子的值：八、（12分）26（12分）已知：如图，RtABC中，C90，AC6，AB10（1）求BC的长；（2）有一动点P从点C开始沿CBA方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：当t为几秒时，AP平分CAB；当t为几秒时，ACP是等腰三角形（直接写答案）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A2【解答】解：A、2，不是最简二次根式，故此选项错误；B、2，不是最简二次根式，故此选项错误；C、2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选：D3【解答】解：A、3290，故本选项正确；B、|3|30，故本选项错误；C、（3）290，故本选项错误；D、（3）30，故本选项错误故选：A4【解答】解：A、3，故此选项错误；B、（）22，正确；C、，故此选项错误；D、4，故此选项错误；故选：B5【解答】解：由题意，得2x0，解得x2，故选：D6【解答】解：分式方程整理得：2，去分母得：12（x1）3，故选：A7【解答】解：根据题意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+48，不能组成三角形；4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长4+8+820所以，三角形的周长为20故选：C8【解答】解：A、原式3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式2，与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、原式，与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式，与是同类项，能合并，故本选项正确；故选：D9【解答】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCADCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C10【解答】解：A30，C90，OC1，AO2，如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，BOAO2，AB4故选：B11【解答】解：ABFCADEEFCE是DF的中点DEEFAEDCEFADECFEADCFAB20，CF12BDABAD20128故选：B12【解答】解：x+1，y1，x+y2，xy2，x2+xy+y2（x+y）2xy12210，故选：A13【解答】解：ABAC，A20，ABCACB80，又BCBD，BDCBCD80，ADB18080100，故选：A14【解答】解：如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CABCAB，BNBM，ABC的面积等于6，边AC3，ACBN6，BN4，BM4，即点B到AD的最短距离是4，BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，故选：A 15【解答】解：如图所示：SABCBCAEBDAC，AE4，AC5，BC4即445BD，解得：BD故选：C 16【解答】解：延长AP交BC于E， BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC105（cm2），故选：B二、填空（每小题3分，共12分）17【解答】解：原式201418【解答】解：由题意知2m+216，解得：m7，故答案为：719【解答】解：a3，a26a996+201818+692000，故答案为：200020【解答】解：如图所示： RtABC中，B90，AB8cm，BC6cm，AC，ED是AC的中垂线，CE5，连接CD，CDAD，在RtBCD中，CD2BD2+BC2，即AD262+（8AD）2，解得：AD，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒，故答案为：三、（共12分）21【解答】（1）解：，当a+2时，原式1+2； （2）解：原式52+32+172四、（本题8分）22【解答】解：（1）如图所示： （2）MN是AB的垂直平分线，AMBM，MBC的周长是14cm，MB+MC+BCAM+CM+BCAC+BC14cm，AC8cm，BC6cm五、（本题8分）23【解答】解：（1）设笔打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，由题意得：+10，解得：x4，经检验，x4是原方程的根答：打折前每支笔的售价是4元； （2）购入笔记本的数量为：360（40.8）112.5（元）故该校最多可购入112本笔记本六、（8分）24【解答】证明：（1）在ABC和DCB中，AD90ACBD，BC为公共边，RtABCRtDCB（HL）； （2）OBC是等腰三角形RtABCRtDCBACBDCBOBOCOBC是等腰三角形七、（12分）25【解答】解：（1）1的有理化因式是+1故答案为+1； （2），3+故答案为，3+； （3）+，+，故答案为； （4）原式（1+）（+1）（1）（+1）201812017八、（12分）26【解答】解：（1）RtABC中，C90，AC6，AB10，BC8； （2）如图1所示，过点P作PDAB于点D，AP平分CAB，PDPC在RtAPD与RtAPC中，RtAPDRtAPC（HL），ADAC6，BD1064设PCx，则PB8x，在RtBPD中，PD2+BD2PB2，即x2+42（8x）2，解得x3，当t3秒时，AP平分CAB；如图2所示，当点P在BC上时，ACP1C6，t6秒；当点P在AB上，ACAP2时，ACA