湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含解析)VIP

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）式子（a2）有意义，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da22（3分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）A平均数B众数C中位数D标准差3（3分）一次函数y（k+2）x+k24的图象经过原点，则k的值为（）A2B2C2或2D34（3分）如图，ABCD中的对角线AC，BD交于点O，ACAB，且AC：BD2：3，那么BC的长为（）AB2CD45（3分）把直线y2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）Ay2x2By2x+1Cy2xDy2x+26（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）49.15方差6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁7（3分）如图，直线y1x+b与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式kx1x+b的解集在数轴上表示为（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，C90，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE12，BF8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A2B4C6D39（3分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（）A4BC2D10（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BEAD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：AHDF；AEF45；S四边形EFHGSDEF+SAGH；BH平分ABE其中不正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）一组数据2，3，4，5，3的众数为 12（3分）与最简二次根式4是同类二次根式，则a 13（3分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为 14（3分）若以二元一次方程x+2yb0的解为坐标的点（x，y）都在直线y上，则常数b 15（3分）点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB1，ADC120，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MPN的周长最小值是 16（3分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1和x轴上，则点B2019的横坐标是 三、解答题（第17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17（8分）计算：（1）（）+|1|+（52）0；（2）（3+4）18（8分）先化简，再求值：（），其中（a1）2+|b+1|019（8分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）样本容量为 ，C对应的扇形的圆心角是 度，补全条形统计图；（2）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？20（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：ABAF；（2）若AGAB，四边形ACDF为矩形，试求出BCD的度数？21（9分）如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC，EF：BF3，求菱形AEBD的面积22（9分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表；AB合计（吨）C x240D 260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围23（10分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）直接写出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC（1）直接写出SAOB ；（2）请你过点C作CEy轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，延长DO交直线yx+5于点P，求点P的坐标2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：式子（a2）有意义，则a+10，a20，解得：a1且a2故选：C2【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为4，中位数为4，众数为4，方差为（34）2+（44）22+（54）20.5，标准差为；新数据3，4，4，4，5的平均数为4，中位数为4，众数为4，方差为（34）2+（44）23+（54）20.4，标准差为；故选：D 3【解答】解：把（0，0）代入y（k+2）x+k24得k240，解得k2，而k+20，所以k2故选：A4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AC：BD2：3，OA：OB2：3，设OA2m，BO3m，ACBD，BAO90，OB2AB2+OA2，9m25+4m2，m1，m0，m1，AC2OA4BC故选：C5【解答】解：根据题意，将直线y2x1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y2（x+1）1，即y2x+1，故选：B6【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选：D7【解答】解：当x1时，y2y1，所以关于x的不等式kx1x+b的解集为x1故选：A8【解答】解：C90，CAB+CBA90，点P，D分别是AF，AB的中点，PDBF4，PDBF，ADPABC，同理，DQAE6，ADQCAB，PDQADP+ADQ90，由勾股定理得，PQ2，故选：A9【解答】解：连接AC交EF于点O，连接FC，由折叠得：AFFC，EF垂直平分AC，设AFx，则DF16x在RtCDF中，由勾股定理得：DF2+CD2FC2，即：（16x）2+82x2，解得：x10，在RtABC中，由勾股定理得：AC，OACO，在RtFOC中，OF，EF2OF，故选：B10【解答】解：BD是正方形ABCD的对角线，ABEADECDE45，ABBC，BEBC，ABBE，BGAE，BH是线段AE的垂直平分线，ABHDBH22.5，在RtABH中，AHB90ABH67.5，AGH90，DAEABH22.5，在ADE和CDE中，ADECDE（SAS），DAEDCE22.5，ABHDCF，在ABH和DCF中，ABHDCF（ASA），AHDF，CFDAHB67.5，CFDEAF+AEF，67.522.5+AEF，AEF45，故正确；如图，连接HE，BH是AE垂直平分线，AGEG，SAGHSHEG，AHHE，AHGEHG67.5，DHE45，ADE45，DEH90，DHEHDE45，EHED，DEH是等腰直角三角形，EF不垂直DH，FHFD，SEFHSEFD，S四边形EFHGSHEG+SEFHSAHG+SEFHSDEF+SAGH，故错误，AHG67.5，ABH22.5，ABD45，ABHABD，BH平分ABE，故正确；故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11【解答】解：本题中数据3出现了2次，出现的次数最多，所以本题的众数是3故答案为：312【解答】解：2与最简二次根式4是同类二次根式，a+13，解得：a2故答案为：213【解答】解：当1分米和2分米均为直角边时，斜边，则斜边上的中线分米；当1分米为直角边，2分米为斜边时，则斜边上的中线1分米故答案为：1分米或分米14【解答】解：因为以二元一次方程x+2yb0的解为坐标的点（x，y）都在直线yx+b1上，直线解析式乘以2得2yx+2b2，变形为：x+2y2b+20所以b2b+2，解得：b2，故答案为：215【解答】解：作M关于AC的对称点M，连接MN，则MPN的周长最小值为MN+MN；菱形ABCD，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MNAC，AB1，ADC120，AC，MN，MNCD，MNCD1，MN+MN1+，MPN的周长最小值为1+，故答案为1+；16【解答】解：当x0时，yx+11，A（0，1），当y0时，x1，直线与x轴的交点（1，0）B1（1，1），易得A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4、A4B4A5均是等腰直角三角形，可得：每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，因此：B2的横坐标为1+121+220+213221，B3的横坐标为1+12+221+2+420+21+227231，B4的横坐标为241，B5的横坐标为251，B2019的横坐标为220191，故答案为：220191三、解答题（第17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17【解答】解：（1）原式3+1+14；（2）原式（9+2）484218【解答】解：原式，（a1）2+|b+1|0，a10，b+10，a+1，b1原式19【解答】解：（1）样本容量为1845%40，C等级人数为40（4+18+5）13，则C对应的扇形的圆心角是360117，补全图形如下：故答案为：40、117；（2）这40个数据的中位数为第20、21个数据的平均数，而这两个数据均落在B等级，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B（3）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30030（人）20【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC（AAS），AFCD，ABAF（2）四边形ACDF是矩形AGGDFGCGABAG，ABCDGDCDGCGCD是等边三角形GDC60ADCBBCD180GDC12021【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADEDEB，DE平分ADB，ADEBDE，BEDBDE，BEBD，BDDA，ADBE，且ADBE，四边形ADBE是平行四边形，ADBD，四边形AEBD是菱形（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，四边形AEBD是菱形，ABDE，AFFBAB，EFDF，EF：BF3，EF3BF，DE2EF3，S菱形AEBDABDE31522【解答】解：（1）C市运往B市x吨，C市运往A市（240x）吨，D市运往B市（300x）吨，D市运往A市260（300x）（x40）吨，故答案为：240x、x40、260x；（2）由题意可得，W20（240x）+25x+15（x40）+30（300x）10x+13200，由，解得40x240，（3）由题意可得，W20（240x）+（25n）x+15（x40）+30（300x）（n+10）x+13200，n0（n+10）0，W随x的增大而减小，当x取最大值240时，W最小值（n+10）240+13200，即（n+10）x+1320010080，解得n3，0n323【解答】解：（1）由题意，得m1.50.51120（3.50.5）40，a40答：a40，m1；（2）当0x1时设y与x之间的函数关系式为yk1x，由题意，得40k1，y40x当1x1.5时，y40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为yk2x+b，由题意，得，解得，y40x20（1.5x7），y；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为yk3x+b3，由题意，得，解得，y80x160当40x204080x160时，解得：x，当40x20+4080x160时，解得：x，故当乙车出发小时或小时后，两车恰好相距40km24【解答】解：（1）直线y与坐标轴交于A，B两点，A（4，0），B（0，2），OA4，OB2，SAOBOAOB4，故答案为4（2）结论：OB+OA2CE理由：如图中，作CEx轴于E，作CFy轴于F，BFCAEC90EOF90，四边形OECF是矩形，CFOE，CEOF，ECF90，ACB90