河南省驻马店市平舆县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年河南省驻马店市平舆县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中；一定是二次根式的有A1个B2个C3个D4个2下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是A9，12，15B7，24，25C6，8，10D3，5，73当时，一次函数的图象可能ABCD4下列二次根式中，能与合并的是ABCD5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.86如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，则菱形的周长为A14B20C22D287已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是ABCD不能确定8已知，则的值为ABC10D159中，高，则的周长为A42B32C42或32D37或3310如图，点是正方形的对角线上一点，垂足分别为点，连接，给出下列四个结论：；一定是等腰三角形其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共15分）11若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是12直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为 13在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若，则（填“甲”或“乙” 表演团的身高更整齐14如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则的值为15在平行四边形中，的平分线交于点，且，若平行四边形的周长是16，则等于 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16计算：（1） （2）17当时，求的值18直线与轴交于点，与轴交于点（1）求点、的坐标；（2）点在轴上，且，直接写出点坐标19（9分）如图，在四边形中，对角线，交于点，平分交于点，连接（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的面积20在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米（1）问是否为从村庄到河边的最近路？（即问：与是否垂直？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线的长21在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议22如图，在四边形中，是上的点，交于点，连接（1）求证：，；（2）若，试证明：四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说理由23（12分）在一条笔直的公路上有、两地甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从地到地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到地；乙骑摩托车从地到地，到达地后立即按原原速返回，结果两人同时到地如图是甲、乙两人与地的距离与乙行驶时间之间的函数图象（1）、两地间的距离为；（2）求乙与地的距离与乙行驶时间之间的函数关系式；（3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的取值范围2018-2019学年河南省驻马店市平舆县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中；一定是二次根式的有A1个B2个C3个D4个【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，据此逐一判断即可得【解答】解：在；一定是二次根式的是，故选： 2下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是A9，12，15B7，24，25C6，8，10D3，5，7【分析】由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析，选出正确答案【解答】解：、，能构成直角三角形，故正确；、，能构成直角三角形，故正确；、，能构成直角三角形，故正确；、，不能构成直角三角形，故错误故选：3【分析】当时，一次函数的图象交于轴的正半轴，据此即可判断【解答】解：，直线与轴的正半轴相交，故选：4下列二次根式中，能与合并的是ABCD【分析】先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解：、，能与合并；、，不能与合并；、，不能与合并；、，不能与合并；故选：5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：故选：6【分析】由菱形的性质得出，证出是的中位线，由三角形中位线定理得出，得出，由勾股定理求出，即可求出菱形的周长【解答】解：四边形是菱形，、分别是、边上的中点，是的中位线，菱形的周长；故选：7已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是ABCD不能确定【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出、的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质找出结论亦可）【解答】解：，是一次函数的图象上的两个点，故选：8已知，则的值为ABC10D15【分析】由，可得，然后整体代入【解答】解：，原式故选：9中，高，则的周长为A42B32C42或32D37或33【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当为锐角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相加即为的长，从而可将的周长求出；（2）当为钝角三角形时，在和中，运用勾股定理可将和的长求出，两者相减即为的长，从而可将的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当为锐角三角形时，在中，在中，的周长为：；（2）当为钝角三角形时，在中，在中，的周长为：当为锐角三角形时，的周长为42；当为钝角三角形时，的周长为32故选：10 【分析】由四边形是正方形可以得出，作于，可以得出四边形为正方形，可以得出，由条件可以得出四边形是矩形，就有，利用三角形全等可以得出，由勾股定理可以得出，可以得出，点在上要使一定是等腰三角只有、或时才成立，故可以得出答案【解答】解：作于，四边形是正方形，四边形和四边形是矩形，四边形为正方形，故、正确，在中，由勾股定理，得，故正确点在上，当、或时是等腰三角形是等腰三角形只有三种情况故错误，正确的个数有3个故选二、填空题（每小题3分，共15分）11若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是且【分析】直接利用二次根式的性质和分式的性质得出的取值范围【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，且，解得：且故答案为：且12直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为或【分析】由直线沿轴平移3个单位可得或，然后再根据一次函数与轴交点为可得答案【解答】解：直线沿轴平移3个单位可得或，即或，则平移后直线与轴的交点坐标为：或故答案为：或13在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若，则甲（填“甲”或“乙” 表演团的身高更整齐【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：由于，则成绩较稳定的演员是甲故答案为：甲14如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则的值为79【分析】根据图形表示出小正方形的边长为，再根据四个直角三角形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积求出，然后利用完全平方公式整理即可得解【解答】解：由图可知，故答案为7915在平行四边形中，的平分线交于点，且，若平行四边形的周长是16，则等于2【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出，证出；求出，得出，即可得出的长【解答】解：四边形是平行四边形，平行四边形的周长是16，是的平分线，；故答案为：2三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16计算：（1）（2）【分析】（1）首先化简二次根式进而利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：（1）；（2）17当时，求的值【分析】根据的值可以判断与1的差的正负，从而可以将所求式子化简，并且出相应的值【解答】解：，18直线与轴交于点，与轴交于点（1）求点、的坐标；（2）点在轴上，且，直接写出点坐标【分析】（1）分别令中、求出与之对应的、值，由此即可得出点、的坐标；（2）设点的坐标为，根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）令中，则，解得：，令中，则，（2）依照题意画出图形，如图所示设点的坐标为，解得：或，即点的坐标为或19（9分）如图，在四边形中，对角线，交于点，平分交于点，连接（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的面积【分析】（1）只要证明三个角是直角即可解决问题；（2）作于求出、的长即可；【解答】（1）证明：，四边形是矩形（2）作于四边形是矩形，平分，在中，的面积20【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在中，所以是从村庄到河边的最近路（2）设在中，由已知得，由勾股定理得：解这个方程，得，答：原来的路线的长为2.5千米21【分析】（1）利用平均数的计算公式分别求出 甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）根据方差的性质解答；（3）根据方差的性质提出合理的整修建议【解答】解：（1）甲段台阶路的高度平均数，乙段台阶路的高度平均数；（2），甲段台阶的波动小，甲段台阶路走起来更舒服；（3）每个台阶的高度均为，使方差为0，游客行走比较舒服22【分析】（1）先判断出得到，再判断出得出，最后进行简单的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代换得出，最后判断出四边相等；（3）由（2）得到判断出，结合即可【解答】证明：（1）在和中，在和中，；（2），四边形是菱形；（3）四边形是菱形，23【分析】（1）观察图形即可求得、两地间的距离；（2）乙前往地的距离与乙行驶时间之间的关系式为，设乙返回地距离地的距离与乙行驶时间之间的关系式为，由待定系数法可求乙与地的距离与乙行驶时间之间的函数关系式；（3）由相遇问题的数量关系直接求出结论；（4）设甲在修车前与之间的函