山西省2012年对口升学考试数学试题(真题)及答案

座位号绝密启用前 试卷类型：A 山西省2012年对口升学考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选 择 题注意事项：1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。3、考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）1、 已知集合，则A、 B、C、 D、2、不等式的解集是A、 B、C、 D、3、函数的定义域是A、 B、 C、 D、4、下列函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数是A、 B、C、 D、yoxyoxyoxyox5、函数的图像是A、 B、 C、 D、6、设，下列各式中正确的是A、 B、C、 D、7、等比数列中，则A、 B、 C、 D、8、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，这三个数是A、 B、C、或 D、以上都不正确9、下列直线与直线垂直的是A、 B、C、 D、10、的值是A、 B、 C、 D、11、已知向量，点的坐标为，则点的坐标是A、 B、 C、 D、12、已知向量，若，则A、 B、 C、 D、非 选 择 题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。题号二三总分总分人得分得 分评卷人二、填空题（本答题共有8小题，每空3分，共计24分。请把正确答 案填写在横线上）1、 函数的定义域是 2、 已知函数，则 3、 4、 若，则 5、 向量，则为 6、 过点，倾斜角的余弦为的直线方程是 7、 抛物线的焦点到准线的距离为 8、 展开式中的常数项是 得 分评卷人三、解答题（本答题共5小题，共计40分）1、（8分）已知，求的值。2、（9分）设二次函数，且函数图像关于轴对称，（1）求常数的值；（2）求使函数的取值范围。3、（8分）已知等差数列中，求的值。4、（7分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球，求（1）两个球都是白球的概率；（2）两个球中至少有1个红球的概率。5、（8分）如图所示，长方体中，求A1C1B1D1DCBA（1）与所成的角的度数；（2）与平面所成的角的度数。山西省2012年对口升学考试数学评分参考答案一、 单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）A卷：1、C 2、A 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、AB卷：1、C 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、A二、填空题（本答题共8小题，每空3分，共计24分）1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、三、解答题（本答题共5小题，共计40分）1、解： （2分） （2分） 又 （2分） （2分）2、解：（1）由已知条件可知： （1分） 图像关于轴对称， （1分） 故 （2分） （2）函数 （1分） 则 （1分） 即 （1分） 使函数的取值范围是 （2分）3、解：由已知条件 （2分） （3分） （3分）4、解：（1）设从6个球中任取两个球都是白球的概率为 （1分） 则 （2分） （2）设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是，从6个球中任取两个球，两个都是红球的概率为，从6个球中任取两个球，一个白球，一个红球的概率为 （1分） 则 （3分）