四川教考联盟高三第三次诊断性考试数学文

秘密 启用前 【 考试时间:2019年 4月 8日 15:00 17:OO】 高中眭考试 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分 ) 注意事项: 1.答卷前,考 生务 必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡 上。 2.回答选择题时,选 出每 小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 z O19届毕业班第三次诊断 数 学(文史类) 符 社 臼疋 查 项 调 D D ) 页 1 土 肝 顷 铡缃棚若 . 蝇 32麒 o D. 若 A.设 A. 一 7.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为 A。729B。428 侧视图 俯视图 第7题图 8.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为 A。-1 C。356 第8题图 D。243 D。1 A。;B。 ; C。呼 =叩 C。0(己 ; =屮 D ; 曰 B。0 9.在数列(曰 中,已知曰l =1,且对于任意的昭,叼N关9都有 +=曰仞+n Pa +2彳,贝刂 数列(口彳 )的通 项公式 为 A。=B。曰=刀+l 10.已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD的外接圆半径为3,且此外接圆圆心到P点距 离为2,则此四棱锥体积的最大值为 A。12B,6C。32 D。24 11.A,B是O:/+y 2=1上两个动点,且ZAOB=12r ,A,B到 直线J:3J+4y 10=0的距离 分别为J1,J2。则d l +d 2的最大值是 A。3B。4C。5 D。 6 l l n J+对任意的r l 匚1,3彐,J2 E1,3彐恒有 湖 醐“= = r (Jl )g (助)成立,则的范围是 二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共分。 13.已知向量c =(萜,浮 ),D=(c o s ,n ),且 o D,则t a n 的值为 已知 等LLn 列忆J中奶=纰=测 幻幻+n ,幻+仇气= 15.已知定义在R上的奇函数y =只J)满足r (J)+F(J+2)=O,且 r (1)=-2,则 y (5)+r (2) 的值为 。 正视图 孓山靼 s =s +2j 教考联盟 一摸三诊 三诊 数学(文史类)试题 第2页(共4页 ) 16.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C与圆o :J2+y 2=5有公共点P(2,D,且圆O在 点P处的切线与双曲线C的一条渐近线平行,则该双曲线的实轴长为 。 三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。 (-)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 槟榔原产于马来西亚,中国主要分布在云南 、 海南及台湾 等热带地区,在亚洲热带地区广泛栽培。槟榔是重要的中 药材,在南方一些少数 民族还有将果实作为一种咀嚼嗜 好品,但其被世界卫生组织 国际癌症研究机构列为致癌 物清单I类致癌物。 云南某民族中学为了解A,B两个少 数民族班学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班 中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均 每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位 数字)。 (1)你能否估计哪个班级学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多? (2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为c ,从B班的样本数据中随机抽 取一个不超过21的数据记为3,求c 3的概率。 18.(本小题满分12分) 如图,在ABC中,已知点D在 BC边上,且ADAC, 蚰ZBAC=竿 浊 卜 LA:= . (1)求BD的长 ; (2)求ABC的面积。 19.(本小题满分12分) 如图,在 三棱柱ABCA1B1Cl 中 ,已知点M在棱BB1上,且BM= 去瓦莳 ,点N在线段Al C L且丽=砣,且MN亠A成MN A1C。求证: (1)平面A1MC 平面A1ACC1; (2)MN平面ABC。 B丁 c 教考联盟 一摸 三诊 三诊数学(文史类)试题 第3页(共4页 ) 题 一一 别 第 . 岫 舳 r n 峨 撕 鹇 屿 则 知 线 做 卩 直 记 ” z O。(本小题满分12分) 椭圆C:羞+羞 =1(c )D)0)的长轴长为 4,离 心率为;。 (1)求椭圆C的方程 ; (2)若直线J1:y =屁J交椭圆C于A,B两点,点M在椭 圆C上,且不与A、B两点重合,直线 MA,MB的斜率分别为1,2。求证:Kl ,K2之积为定值。 21.(本小题满分12分) 已知函数r (J)=/一曰 J h J。 (1)讨论 r (J)的单调性; (2)若 F(J)0,求 的取值范围。 23.(本小题满分10分)匚选修45:不等式选讲彐