河北唐山滦南一中高三数学上学期期中文PDF无

高三文科数学 A 卷第 1 页（共 4 页） 绝密启用前 试卷类型：A 滦南一中 20172018 学年度高三年级第一学期期中考试 文 科 数 学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求 1复数(1 1 i )(1i) A2i B2 C2 D2i 2函数 y 1lg(x2)的定义域为 A8，) B(0，8 C(2，8 D(2，8 3已知 a，b 是两个不共线的单位向量，| |ab| | 3，则(2ab)(3ab) A11 2 B 1 2 C 1 2 D11 2 4以(4，0)，(4，0)为焦点，y 3x 为渐近线的双曲线的方程为 Ax 2 8 y2 241 Bx 2 4 y2 121 Cx 2 12 y2 41 Dx 2 24 y2 81 5等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为 A2 B3 C4 D1 6已知函数 f(x) 3sin2xcos2x，则 Af(x)在( 3， 6)单调递减 Bf(x)在(0， 6)单调递增 Cf(x)在( 6， 3)单调递增 Df(x)在( 6，0)单调递减 7如图，在等腰直角三角形 ABC 所在平面内，BAC CBD90，若AD x ABy AC，则 Axy 2 2 Bxy1 Cxy 2 Dxy1 A B C D 高三文科数学 A 卷第 2 页（共 4 页） 8执行如图所示的程序框图，则输出的 S 为 A66 B45 C36 D55 第 8 题图 第 9 题图 9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 A9 10 B7 5 C9 5 D7 10 10函数 y x exx的一段图象为 A B C D 11某参观团根据下列约束条件从 A，B，C，D，E 五个镇选择参观地点： 若去 A 镇，也必须去 B 镇； D，E 两镇至少去一镇； B，C 两镇只去一镇； C，D 两镇都去或者都不去； 若去 E 镇，则 A，D 两镇也必须去 则该参观团至多去了 AB，D 两镇 BA，B 两镇 CC，D 两镇 DA，C 两镇 12四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于 60，它的所有顶点都在直径为 2 的球面上，则该四棱锥的体积为 A 3 4 B 6 4 C2 2 4 D2 3 4 开始 否 输出 S k9 是 结束 k0，S0 kk1 a(1)kk2 SSa 侧视图 俯视图 1 2 1 正视图 1 x O y x y O x O y x y O 高三文科数学 A 卷第 3 页（共 4 页） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度 x（cm）与肱骨长度 y（cm）线性回 归方程为y 1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为 50cm 时，肱骨长度的估计值 为_cm 14已知 x，y 满足 3xy10， 2xy10， xy10， 则 zxy 的最小值为_ 15设直线 yx2a 与圆 C：x2y22ay20 相交于 A，B 两点，若| |AB| |2 3，则 圆 C 的面积为_ 16 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有垣厚五 尺，两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠亦日一尺大鼠日自倍，小鼠日自半问几何日相 逢，各穿几何？”意思是：有墙厚 5 尺，两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一 天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半问几天后两鼠相 遇，各穿几尺？用你所学知识推算，两鼠相遇应在第_天 （填写整数） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个 试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60 分 17 （12 分） ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 b2(acosBc) （1）求 A； （2）若 a23c22bc，求sinB sinC的值 18 （12 分） 如图，在四棱锥 S-ABCD 中，SD底面 ABCD，底面 ABCD 是矩形，且 SDAD 2AB，E 是 SA 的中点 （1）求证：平面 BED平面 SAB； （2）求三棱锥 S-BDE 与四棱锥 S-ABCD 体积的比 19 （12 分） 为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取 6 根， 其平均纤维长度为 25mm用 Xn（n1，2，3，4，5，6）表示第 n 根棉花的纤维长度， 且前 5 根棉花的纤维长度如下表： 编号 n 1 2 3 4 5 Xn 20 26 22 20 22 （1）求 X6及这 6 根棉花的标准差 s； （2）从这 6 根棉花中，随机选取 2 根，求至少有 1 根的长度在区间(20，25)内的概 率 A C B D E S 高三文科数学 A 卷第 4 页（共 4 页） 20 （12 分） 已知抛物线 P： y24x 的焦点为 F， 过点 F 作斜率为 k （k0） 的直线 l 与 P 交于 A， B 两点，且| |AB| |8 （1）求直线 l 的方程； （2）若经过 AB 的圆 Q 与抛物线 P 的准线相切于点 C，且点 C 的纵坐标为 2，求圆 Q 的方程 21 （12 分） 已知函数 f(x)ax2xlnx（a0） （1）若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为 2，求 a 的值及在该点处的切线方 程； （2）若 f(x)是单调函数，求 a 的取值范围 （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 第一题计分 22选修 4-1，坐标系与参数方程（10 分） 直角坐标系 xOy 和极坐标系 Ox 的原点与极点重合，x 轴正半轴与极轴重合，单位长 度相同在直角坐标系下，曲线 C 的参数方程为 x4cos， y2sin （ 为参数） （）在极坐标系下，曲线 C 与射线 4和射线 4分别交于 A，B 两点，求 AOB 的面积； （）在直角