四川巴中四高二数学下学期期末联考高三开学理PDF无

理数第 1 页 共 4 页 绝密绝密启封并使用完毕前启封并使用完毕前 巴中市四县中高巴中市四县中高 20142014 级第四学期期末联考级第四学期期末联考 数学（理科）试题数学（理科）试题 命题人：命题人：肖肖 斌斌审题人：审题人：阳阳 辉辉 注意事项：注意事项： 1.本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分。两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题（本大题共本大题共1212小题小题，每小题每小题5 5分分，共共6060分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的），只有一项是符合题目要求的） 1 1设复数设复数z满足满足(1)2,i z其中其中i为虚数单位，则为虚数单位，则z等于等于( () ) A A1 1i iB B1 1i iC C2 22i2iD D2 22i2i 2 2在极坐标系中，与点在极坐标系中，与点(3,) 3 关于极轴所在直线对称的点的极坐标是关于极轴所在直线对称的点的极坐标是( () ) A A 2 (3,) 3 B B. .(3,) 3 C C 4 (3,) 3 D D. . 5 (3,) 6 3 3. .已知已知( )f x的定义域为的定义域为R，( )f x的导函数的导函数( )fx的图象如图所示的图象如图所示， 则则( () ) A A( )f x在在1x 处取得极小值处取得极小值 B B( )f x在在1x 处取得处取得最小最小值值 C C( )f x是是R上的增函数上的增函数 D D( )f x是是(,1)上的减函数，上的减函数，(1,)上的增函数上的增函数 4.若若方程方程 C：1 2 2 a y x（a是常数）是常数）,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（） A), 0( a，方程方程 C 表示椭圆表示椭圆 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B)0 ,(a，方程方程 C 表示双曲线表示双曲线 C)0 ,(a，方程方程 C 表示椭圆表示椭圆 DRa，方程方程 C 表示抛物线表示抛物线 理数第 2 页 共 4 页 5 5在同一坐标系中，将曲线在同一坐标系中，将曲线xy3sin2变为曲线变为曲线xysin的伸缩变换是（的伸缩变换是（） yy xx 2 3 .A yy xx 2 3 .B yy xx 2 1 3 .C yy xx 2 1 3 .D 6根据历年气象统计资料根据历年气象统计资料，巴中巴中某地某地七七月份吹月份吹大大风的概率为风的概率为 9 30， ，下雨的概率为下雨的概率为11 30， ，既吹既吹大大风又风又 下雨的概率为下雨的概率为 8 30.则在吹 则在吹大大风的条件下下雨的概率为风的条件下下雨的概率为() A 9 11 B 8 11 C2 5 D8 9 7从从 5 5 位男教师和位男教师和 4 4 位女教师中选出位女教师中选出 3 3 位教师，派到位教师，派到 3 3 个班担任班主任（每班个班担任班主任（每班 1 1 位班主任位班主任） ， 要求这要求这 3 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（） A A210210 种种B B420420 种种C C630630 种种D D840840 种种 8.8. 8 )(yxyx的展开式中的展开式中 72y x的系数是（的系数是（） A A. .-20-20B B. . 2020C C. .-22-22D D. .2222 9 “6c ”是是“函数函数 2 ( )()f xx xc在在2x 处有极大值处有极大值”的的( () ) A.A.充分不必要条件充分不必要条件B.B.必要不充分条件必要不充分条件C.C.充要条件充要条件D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 1010. .已知抛物线已知抛物线 2 2ypx的焦点的焦点F与双曲线与双曲线 22 1 79 xy 的右焦的右焦 点重合，抛物线的准线与点重合，抛物线的准线与x轴的交点为轴的交点为K，点，点A在抛物线上且在抛物线上且 |2 |AKAF，则，则AFK的面积为的面积为( () ) A A. .4 4B B. .8 8C C. .1616D D. .3232 1111. .已知函数已知函数)(Rxxf满足满足1) 1 (f，且，且)(xf的导函数的导函数 1 ( ) 2 fx，则，则 2 1 2 )( x xf的解的解 集为集为() A A. .11xxB B. .1xxC C. .11xxx或D D. .1xx 12.12.设点设点P在曲线在曲线 x ye上上, ,点点Q在曲线在曲线 1 1(0)yx x 上上, ,则则|PQ的最小值是的最小值是( () ) A. 2 (1) 2 eB.2(1)eC. 2 2 D.2 理数第 3 页 共 4 页 第卷 二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020分分请将答案填在答题卷横线上）请将答案填在答题卷横线上） 13.定积分定积分dxx2 2 1 的值的值为为_. 14.已知随机变量已知随机变量 2 (0,)XN且且( 20)0.4,PX则则(2)P X 15.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线 2 xy 上异于坐标原点上异于坐标原点O的两不同动点的两不同动点BA、，满足，满足 , 0OBOA则则ABC的重心的重心G的轨迹的普通方程为的轨迹的普通方程为._ 1 16.6.已知函数已知函数 x xexf)(，其中，其中e是自然对数的底数，是自然对数的底数，若存在若存在整数整数t使方程使方程( )2f xx在在 ,1t t 上有解上有解，则满足条件的所有，则满足条件的所有整数整数t的的取取值值集合集合为为_ 三、解答题（本大题共（本大题共6 6 小题，共小题，共7 70 0 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1717. .（1010 分分）已知已知曲线曲线 1 C的参数方程为的参数方程为 cos , ( 1 sin, x y 为参数），以原点为极点，以原点为极点，x轴正半轴正半 轴为极轴建立极坐标系，轴为极轴建立极坐标系，曲线曲线 2 C的极坐标方程为的极坐标方程为sin1， （1 1）求曲线求曲线 1 C的普通方程和的普通方程和曲线曲线 2 C的直角坐标方程，的直角坐标方程， （2 2）求曲线）求曲线 1 C与与曲线曲线 2 C的交点的直角坐标的交点的直角坐标. . 1818. .（1212 分分）已知函数已知函数 2 1 ( )ln () 2 f xxax aR (1)(1)若函数若函数( )f x的图象在的图象在2x 处的切线方程为处的切线方程为,yxb求求, a b的值；的值； （2）求函数）求函数( )f x的单调区间的单调区间. . 19.（1212 分分）已知抛物线已知抛物线:2(0)C ypx p的焦点为的焦点为 F，抛物线，抛物线C与直线与直线 1: lyx 的一个交的一个交 点的横坐标为点的横坐标为 8. (1)求抛物线求抛物线C的方程；的方程； (2)不过原点的直线不过原点的直线 2 l与与 1 l垂直垂直，且与抛物线交于不同的两点且与抛物线交于不同的两点 A，B，若线段若线段 AB 的中点为的中点为 P，且且 |OP|PB|，求，求FAB 的面积的面积 理数第 4 页 共 4 页 20.20.（1212 分分）在一次数学考试中，第在一次数学考试中，第 22,23,24 题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选 做一题，设做一题，设 5 名考生选做这三题的任意一题的可能性均为名考生选做这三题的任意一题的可能性均为 1 3 ，每位学生对每题的选择是相互独，每位学生对每题的选择是相互独 立的，各学生的选择相互之间没有影响立的，各学生的选择相互之间没有影响 (1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率；求其中甲、乙两人选做同一题的概率； (2)设选做第设选做第 23 题的人数为题的人数为，求，求的分布列及数学期望、方差的分布列及数学期望、方差 21.21.（1212 分分）设椭圆设椭圆 22 22 :1(ab0) xy C ab ，其，其离心率为离心率为 3 2 ，且，且 椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为42 3. (1)求椭圆求椭圆C的方程；的方程； (2)设曲线设曲线C的上、下顶点分别为的上、下顶点分别为A、B，点，点P在曲线在曲线C上，且异于点上，且异于点 A、B，直线，直线,AP BP与直线与直线: l2y 分别交于点分别交于点MN、 设直线设直线,AP BP的斜率分别为的斜率分别为 12 k、k，求证：，求证： 12 k k 为定值；为定值； 求线段求线段MN长的最小值长的最小值 2222. .(12(12 分）分） 已知函数已知函数 2