数学 最新3类编 7 概率 文pdf

“” 的故事 大约 年前, 欧洲的数学家们不知道用“”他们使用罗马数字罗马帝国有一位学者从印度记数法里发 现了“” 这个符号, 并把印度人使用“ ” 的方法向大家做了介绍这件事被罗马教皇知道了, 他非常恼怒地说: “ 神圣的数是 上帝创造的, 在上帝创造的数里没有 这个怪物, 谁要把它给引进来, 谁就是亵渎上帝!” “ ” 被那个愚昧、 残忍的罗马教皇 明令禁止了然而罗马的数学家们在数学的研究中仍然秘密地使用“” , 并做出了很大贡献 第 七 章 概 率 一、选择题 ( 安徽文 )袋中共有个除了颜色外完全相同的 球, 其中有个红球,个白球和个黑球, 从袋中任取两球, 两 球颜色为一白一黑的概率等于( ) A B C D ( 辽宁文 )在长为 c m的线段A B上任取一点 C现作一矩形, 邻边长分别等于线段A C、C B的长, 则该矩形面 积大于 c m 的概率为( ) A B C D ( 湖北文 )如图, 在圆心角为直角的扇形O A B 中, 分别以O A、O B为直径作两个半圆在扇形O A B内随机取一 点, 则此点取自阴影部分的概率是( ) ( 第题) A B C D ( 北京文)设不等式组 x, y 表示的平面区 域为D, 在区域D内随机取一个点, 则此点到坐标原点的距离大 于的概率是( ) A B C D 学科王独家 侵权必究 h t t p :/w w w .x u e k e w a n g .c o m / 最新年高考试题分类解析数学 含义丰富的 , 通常表示什么也没有, 但实际上表示的意义非常丰富 不但可以表示没有, 也可以表示有电台、 电视 里报告气温是度, 并不是指没有温度, 而是相当于华氏表 度, 这也是冰点的温度 在数轴上作为原点, 也是起点的意 思 还可以表示精确度如在近似计算中, 与 表示的精确程度不同在实数中,又是正数与负数间的唯一中性 数现代电子计算机用的二进制中,还是一个基本数码 ( 浙江文)从已有个红球、个白球的袋中任取 个球, 则所取的个球中至少有个白球的概率是( ) A B C D ( 四川文 )在集合, 中任取一个偶数 a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(a,b)从所有得到 的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形, 记所有作成的平行四边形的个数为n, 其中面积等于的平行四 边形的个数m, 则m n 等于( ) A B C D ( 全国新课标文)有个兴趣小组, 甲、 乙两位同 学各自参加其中一个小组, 每位同学参加各个小组的可能性相 同, 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A B C D ( 安徽文)从正六边形的个顶点中随机选择 个顶点, 则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) A B C D ( 福建文)如图, 在矩形A B C D中, 点E为边C D 的中点, 若在 矩 形A B C D内 部 随 机 取 一 个 点Q, 则 点Q取 自 A B E内部的概率等于( ) ( 第题) A B C D ( 北京文)从, 中随机选取一个数为 a, 从, 中随机选取一个数为b, 则ba的概率是( ) A B C D ( 江西文)有n位同学参加某项选拔测试, 每位 同学能通过测试的概率都是p(p) , 假设每位同学能否通 过测试是相互独立的, 则至少有一位同学能通过 测试 的概 率 为( ) A(p) n B p n Cp n D (p) n ( 安徽文 )甲从正方形四个顶点中任意选择两 个顶点连成直线, 乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点 连成直线, 则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) A B C D 二、填空题 ( 浙江文 )从边长为的正方形的中心和顶点 这五点中, 随机( 等可能) 取两点, 则该两点间的距离为 的概率 是 ( 重庆文 )某艺校在一天的节课中随机安排 语文、 数学、 外语三门文化课和其他三门艺术课各节, 则在课 表上的相 邻 两 节 文 化 课 之 间 至 少 间 隔节 艺 术 课 的 概 率 为 ( 用数字作答) ( 上海文 )三位同学参加跳高、 跳远、 铅球项目 的比赛, 若每人只选择一个项目, 则有且仅有两位同学选择的项 目相同的概率是 ( 结果用最简分数表示) ( 江苏)现有 个数, 它们能构成一个以为首 项,为公比的等比数列, 若从这 个数中随机抽取一个数, 则它小于的概率是 ( 湖北文 )在 瓶饮料中, 有瓶已过了保质 期从这 瓶饮料中任取瓶, 则至少取到瓶已过保质期饮料 的概率为 ( 结果用最简分数表示) ( 广东文 )为了了解篮球爱好者小李的投篮命中 率与打篮球时间之间的关系, 下表记录了小李某月号到号每 天打篮球时间x( 单位: 小时) 与当天投篮命中率y之间的关系: 时间x 命中率y 小李这天的平均投篮命中率为 ; 用线性回归分析的 方法, 预测小李该月号打小时篮球的投篮命中率为 ( 江苏)从,这四个数中一次随机地取两 个数, 则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ( 重庆文 )从甲、 乙等 位同学中任选位去 参加某项活动, 则所选位中有甲但没有乙的概率为 ( 湖南文 )已知圆C:x y , 直线l: x y ( ) 圆C的圆心到直线l的距离为 ; ( ) 圆C上任意一点A到直线l的距离小于的概率为 ( 上海文 )在随机抽取的位同学中, 至少有 位同学在同一月份出生的概率为 ( 默认每个月的天数 相同, 结果精确到 ) ( 上海文 )从一副混合后的扑克牌( 张) 中随 机抽取张, 则“ 抽出的张均为红桃” 的概率为 ( 结果 用最简分数表示) ( 湖北文 )一个病人服用某种新药后被治愈的 概率为 , 则服用这种新药的个病人中至少人被治愈的概 率为 ( 用数字作答) ( 江苏)盒子中有大小相同的只小球,只黑球, 若从中随机地摸出两只球, 两只球颜色不同的概率是 第七章 概 率 神奇的功勋 公元 年, 大将狄青奉旨征讨侬智高他便设坛拜神说: “ 这次用兵, 胜败还没有把握” 于是拿了一百枚 铜币向神许愿: “ 如果这次出征能够打败敌人, 那么把这些铜币扔在地上, 钱面( 不铸文字的那一面) 定然会全部朝上” 在 千万人的注视下, 他突然举手一挥, 把铜币全部扔到地上, 结果这一百枚铜币的面, 竟然鬼使神差般全部朝上这时, 全军 欢呼, 声音响彻山村和原野原来狄青把铜币两面铸成一样了 ( 湖南文 )在区间, 上随机取一个数x, 则x, 的概率为 ( 辽宁文 )三张卡片上分别写上字母E、E、B, 将三张卡片随机地排成一行, 恰好排成英文单词B E E的概率 为 ( 重庆文 )加工某一零件需经过三道工序, 设第 一、 二、 三道工序的次品率分别为 , , , 且各道工序互不影 响, 则加工出来的零件的次品率为 ( 浙江文 )在平行四边形A B C D中,O是A C与 B D的交点,P、Q、M、N分别是线段O A、O B、O C、O D的中点在 A、P、M、C中任取一点记为E, 在B、Q、N、D中任取一点记为F 设G为满足向量O G O EO F的点, 则在上述的点G 组成的集 合中的 点, 落 在 平 行 四 边 形A B C D外 ( 不 含 边 界)的 概 率 为 三、解答题 ( 全国新课标文 )某花店每天以每枝元的价 格从农场购进若干枝玫瑰花, 然后以每枝 元的价格出售如 果当天卖不完, 剩下的玫瑰花做垃圾处理 ( ) 若花店一天购进 枝玫瑰花, 求当天的利润y( 单位: 元) 关于当天需求量n( 单位: 枝,nN) 的函数解析式; ( ) 花店记录了 天玫瑰花的日需求量( 单位: 枝) , 整理, 得下表: 日需求量n 频数 假设花店在这 天内每天购进 枝玫瑰花, 求这 天的日利润( 单位: 元) 的平均数; 若花店一天购进 枝玫瑰花, 以 天记录的各需求量 的频率作为各需求量发生的概率, 求当天的利润不少于 元的 概率 ( 四川文 )某居民小区有两个相互独立的安全 防范系统( 简称系统)A和B, 系统A和系统B在任意时刻发生 故障的概率分别为 和p ( ) 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 , 求p的值; ( ) 求系统A在次相互独立的检测中不发生故障的次数 大于发生故障的次数的概率 ( 北京文 )近年来, 某市为了促进生活垃圾的分 类处理, 将生活垃圾分为厨余垃圾、 可回收物和其他垃圾三类, 并分别设置了相应的垃圾箱, 为调查居民生活垃圾分类投放情 况, 现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 吨生活垃圾, 数 据统计如下( 单位: 吨) : “ 厨余垃圾” 箱“ 可回收物” 箱“ 其他垃圾” 箱 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 () 试估计厨余垃圾投放正确的概率; ( ) 试估计生活垃圾投放错误的概率; ( ) 假设厨余垃圾在“ 厨余垃圾” 箱、 “ 可回收物” 箱、 “ 其他垃 圾” 箱的投放量分别为a,b,c, 其中a,abc 当数据 a,b,c的方差s 最大时, 写出a,b,c的值( 结论不要求证明) , 并 求此时s 的值 ( 注: s n ( xx) ( xx) ( xnx) , 其中x 为数据x,x, ,xn的平均数) ( 湖南文 )某超市为了了解顾客的购物量及结 算时间等信息, 安排一名员工随机收集了在该超市购物的 位顾客的相关数据, 如下表所示 一次购物量至件至件至 件 至 件 件及以上 顾客数( 人) x y 结算时间 ( 分钟/人) 已知这 位顾客中的一次购物量超过件的顾客占 ( ) 确定x,y的值, 并估计顾客一次购物的结算时间的平 均值; ( ) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟的概率 ( 将频率视为概率) ( 山东文 )袋中有五张卡片, 其中有红色卡片三 张, 标号分别为,; 蓝色卡片两张, 标号分别为, ( ) 从以上五张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标 号之和小于的概率; ( ) 向袋中再放入一张标号为的绿色卡片, 从这六张卡片 中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率 ( 全国大纲文 )乒乓球比赛规则规定, 一局比 赛, 双方比分在 平前, 一方连续发球次后, 对方再连续发球 次, 依次轮换, 每次发球, 胜方得分, 负方得分设在甲、 乙 的比赛中, 每次发球, 发球方得分的概率为 , 各次发球的胜 负结果相互独立甲、 乙在一局比赛中, 甲先发球求: ( ) 开始第次发球时, 甲、 乙的比分为比的概率; ( ) 开始第次发球时, 甲得分领先的概率 ( 重庆文 )甲、 乙两人轮流投篮, 每人每次投一 球约定甲先投且先投中者获胜, 一直到有人获胜或每人都已投 球三次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 , 乙每次投篮 投中的概率为 , 且各次投篮互不影响 ( ) 求乙获胜的概率; ( ) 求投篮结束时乙只投了个球的概率 ( 天津文 )某地区有小学 所, 中学 所, 大 学所, 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学 生进行视力调查 ( ) 求应从小学、 中学、 大学中分别抽取的学校数目; ( ) 若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据 分析 列出所有可能的抽取结果; 求抽取的所学校均为小学的概率 最新年高考试题分类解析数学 棋盘上的麦粒问题 印度有一个传说: 舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 宰相西萨班达依尔国王问他想 要什么, 他说: “ 请您在棋盘的第个小格, 赏给我粒麦子, 在第个格给粒, 以后每一小格都比前一小格加一 倍, 摆满棋盘上所有的 格的麦粒” 国王觉得太容易了, 把一袋一袋的麦子搬来后才发现: 就是把全印度甚至全 世界的麦粒全拿来, 也不够用宰相要求的麦粒到底有多少呢? 原来总数为: ( 粒)全世 界两千年也难以生产出这么多麦子! ( 陕西文 )假设甲、 乙两种品牌的同类产品在某 地区市场上销售量相等, 为了解他们的使用寿命, 现从这两种品 牌的产品中分别随机抽取 个进行测试, 结果统计如下: ( 第 题) ( ) 估计甲品牌产品寿命小于 小时的概率; ( ) 这两种品牌产品中, 某个产品已使用了 小时, 试估计该 产品是甲品牌的概率 ( 江西文 )如图, 从A(,) ,A(,) , B(,) ,B(,) ,C(,) ,C(,) 这个点中随机 选取个点 ( ) 求这点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率; ( ) 求这点与原点O共面的概率 ( 第 题) ( 北京文 )以下茎叶图记录了甲、 乙两组各四名 同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊, 无法确认, 在图 中以x表示 甲组 乙组 x ( 第 题) ( ) 如果x, 求乙组同学植树棵树的平均数和方差; ( ) 如果x, 分别从甲、 乙两组中随机选取一名同学, 求这 两名同学的植树总棵数为 的概率 ( 注: 方差s n ( xx) ( xx) ( xnx) , 其中x为x,x, ,xn的平均数) ( 湖南文 )某河流上的一座水力发电站, 每年六 月份的发电量Y( 单位: 万千瓦时) 与该河上游在六月份的降雨量 X( 单位: 毫米) 有关据统计, 当X 时,Y ;X每增加 , Y增加已知近 年X的值为 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ( ) 完成如下的频率分布表: 近 年六月份降雨量频率分布表 降雨量 频率 () 假定今年六月份的降雨量与近 年六月份降雨量的分 布规律相同, 并将频率视为概率, 求今年六月份该水力发电站的 发电量低于 ( 万千瓦时) 或超过 ( 万千瓦时) 的概率 ( 天津文 )编号为A、A、 、A 的 名篮球 运动员在某次训练比赛中的得分记录如下: 运动员编号 AAAAAAAA 得分 运动员编号 AA A A A A A A 得分 () 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格; 区间 , ) , ) , 人数 () 从得分在区间 , ) 内的运动员中随机抽取人, 用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; 求这人得分之和大于 的概率 ( 四川文 )本着健康、 低碳的生活理念, 租自行 车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次 租车时间不超过两小时免费, 超过两小时的部分每小时收费 元( 不足小时的部分按小时计算)有甲、 乙两人相互独立来 该租车点租车骑游( 各租一车一次)设甲、 乙不超过两小时还车 的概率分别为 , ; 两小时以上且不超过三小时还车的概率分 别为 , 两人租车时间都不会超过四小时 ( ) 分别求出甲、 乙在三小时以上且不超过四小时还车的 概率; ( ) 求甲、 乙两人所付的租车费用之和小于元的概率 ( 山东文 )甲、 乙两校各有名教师报名支教, 其中甲校男女, 乙校男女 ( ) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选名, 写出所有可 能的结果, 并求选出的名教师性别相同的概率; ( ) 若从报名的名教师中任选名, 写出所有可能的结果, 并求选出的名教师来自同一学校的概率 ( 重庆文 )某市公租房的房源位于A、B、C三个 片区设每位申请人只申请其中一个片区的房源, 且申请其中任 一个片区的房源是等可能的求该市的任位申请人中: ( ) 没有人申请A片区房源的概率; ( ) 每个片区的房源都有人申请的概率 ( 江西文 )某饮料公司对一名员工进行测试以 便确定其考评级别, 公司准备了两种不同的饮料共杯, 其颜色 完全相同, 并且其中的杯为A饮料, 另外的杯为B饮料, 公 司要求此员工一一品尝后, 从杯饮料中选出杯A饮料若该 员工杯都选对, 则评为优秀; 若杯选对杯, 则评为良好; 否 则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力 ( ) 求此人被评为优秀的概率; ( ) 求此人被评为良好及以上的概率 第七章 概 率 “ 神舟七号” 创中国航天四个第一 神舟七号圆满完成中国航天员出舱等四大科学试验, 创下了中国航天领域的四个第 一伴随小卫星拍回了大量珍贵的图像, 这是中国第一次航天员出舱、 舱外空间材料研究和中继试验卫星 天链一号的 应用也都是中国航天领域的首次突破翟志刚从飞船舱外拿回来的固体润滑材料和太阳电池片, 现在科学家们已经在对 它进行研究了而首次应用的天链一号卫星, 不仅让神舟七号测控覆盖率从 提到了 , 而且这对提高中国航天测 控能力具有重要意义 ( 陕西文 )如图,A地到火车站共有两条路径 L和L, 现随机抽取 位从A地到火车站的人进行调查, 调 查结果如下: ( 第 题) 所用时间( 分钟) 选择L的人数 选择L的人数 () 试估计 分钟内不能 赶到火车站的概率; ( ) 分别求通过路径L和L所用时间落在上表中各时间 段内的频率; ( ) 现甲、 乙两人分别有 分钟和 分钟时间用于赶往火 车站, 为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站, 试通过计算 说明, 他们应如何选择各自的路径? ( 辽宁文 )某农场计划种植某种新作物, 为此对 这种作物的两个品种( 分别称为品种甲和品种乙) 进行田间试 验选取两大块地, 每大块地分成n小块地, 在总共n小块地中, 随机选n小块地种植品种甲, 另外n小块地种植品种乙 ( ) 假设n, 求第一大块地都种植品种甲的概率; ( ) 试验时每大块地分成小块, 即n, 试验结束后得到 品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量( 单位: k g /h m ) 如 下表: 品种甲 品种乙 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本 方差根据试验结果, 你认为应该种植哪一品种? 附: 样本数据x,x, ,xn的样本方差s n ( xx) ( xx) ( xnx) , 其中 x为样本平均数 ( 福建文 )某日用品按行业质量标准分成五个 等级, 等级系数X依次为,现从一批该日用品中随机 抽取 件, 对其等级系数进行统计分析, 得到频率分布表如下: X fa bc () 若所抽取的 件日用品中, 等级系数为的恰有件, 等级系数为的恰有件, 求a,b,c的值; ( ) 在() 的条件下, 将等级系数为的件日用品记为x, x,x, 等级系数为的件日用品记为y,y, 现从x,x,x, y,y这件日用品中任取两件( 假定每件日用品被取出的可能 性相同) , 写出所有可能的结果, 并求这两件日用品的等级系数 恰好相等的概率 ( 广东文 )在某次测验中, 有位同学的平均成 绩为 分用xn表示编号为n(n, ,) 的同学所得成绩, 且前位同学的成绩如下表: 编号n 成绩xn () 求第位同学的成绩x, 及这位同学成绩的标准差s; ( ) 从前位同学中, 随机地选位同学, 求恰有位同学成 绩在区间( , ) 中的概率 ( 全国文 )投到某杂志的稿件, 先由两位初审 专家进行评审若能通过两位初审专家的评审, 则予以录用; 若 两位初审专家都未予通过, 则不予录用; 若恰能通过一位初审专 家的评审, 则再由第三位专家进行复审, 若能通过复审专家的评 审, 则予以录用, 否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审 的概率均为 , 复审的稿件能通过评审的概率为 各专家 独立评审 ( ) 求投到该杂志的篇稿件被录用的概率; ( ) 求投到该杂志的篇稿件中, 至少有篇被录用的概率 ( 全国文 )如图, 由M到N的电路中有个 元件, 分别标为T、T、T、T, 电源能通过T、T、T的概率都 是P, 电源能通过T的概率是 , 电流能否通过各元件相互独 立已知T、T、T中至少有一个能通过电流的概率为 ( ) 求P; ( ) 求电流能在M与N之间通过的概率 ( 第 题) ( 山东文 )一个袋中装有四个形状大小完全相 同的球, 球的编号分别为, ( ) 从袋中随机抽取两个球, 求取出的球的编号之和不大于 的概率; ( ) 先从袋中随机取一个球, 该球的编号为m, 将球放回袋 中, 然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为n, 求nm 的概率 ( 重庆文 )在甲、 乙等个单位参加的一次“ 唱 读讲传” 演出活动中, 每个单位的节目集中安排在一起若采用 抽签的方式随机确定各单位的演出顺序( 序号为, ,) , 求: ( ) 甲、 乙两单位的演出序号均为偶数的概率; ( ) 甲、 乙两单位的演出序号不相邻的概率 ( 福建文 )设平面向量am(m,) ,bn(,n) , 其中m,n, ( ) 请列出有序数组(m,n) 的所有可能结果; ( ) 记“ 使得am(ambn) 成立的(m,n) ” 为事件A, 求事件 A发生的概率 最新年高考试题分类解析数学 埃及金字塔的数字与几何结构 修建于 年前, 用巨大的长方体石块修砌成的棱锥形建筑, 形如“ 金” 字, 故译作“ 金字 塔”最大最有名的是位于开罗西南面的祖孙三代金字塔 它们是大金字塔、 海夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔大金字塔建 于约公元前 年, 原高 米, 现高 米, 塔的个斜面正对东南西北四个方向, 塔基呈正方形, 塔身由 万 块巨石组成据考证, 为建成大金字塔, 一共动用了 万人, 花了 年时间 B 【 精析】 从个球中取出两球有 种取法, 其中一白 一黑的有种取法, 所以P 故选B C 【 精析】 设A Cx, 则由x( x) , 得x x , 解得x , 所以P 故选C C 【 精析】 将原图形进行分割补形, 得所求概率为P a a a , 故选C D 【 精析】 如图所示,P , 故选D ( 第题) D 【 精析】 从个红球、个白球中任取个, 可有 种 取法, 其中没有白球的取法只有一种, 因此所取的个球中至少 有个白球的概率为P , 故选 D B 【 精析】 从(,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) 中 取出两个构成平行四边形, 得nC 其中面积为的有 个, 所以m n 故选B ( 第题) A 【 精析】P , 故选A D 【 精析】 从正六边形的个顶点中选个顶点, 共可以 作出 个四边形, 其中能构成矩形的有个, 所以所求概率为 P 故选D C 【 精析】 因为E是C D的中点, 所以, 所求概率为P A B E的面积 矩形A B C D的面积 故选C D 【 精析】P 故选D D 【 精析】 由对立事件公式可得所求概率为( p) n, 故选D C 【 精析】P 故选C 【 精析】 从五个点中取两点有 种取法, 其中两点 间距离为 的有种, 所以P , 故填 ( 第 题) 【 精 析 】P A A A 故填 【 精析】 P A 故填 【 精析】 这 个数为 , , , , , , , , , 其中有个数小于, 所以P 故填 【 精析】 PC C 故填 【 精析】y ( ) ,x, i( xix) (yiy)()( )() ( ) , i ( xix) ( ) () , 所以 b , ayb x , 所以 y x , 令x, 得y , 故填 , 【 精析】 从 , ,这四个数中一次随机取两个数, 其基本事件数为个, 其中符合“ 一个数是另一个数的两倍” 的 有个, 所以P , 故填 【 精析】 PC C 故填 () () 【 精析】 () 由点到直线的距离公式得 d ( ) 设直线xyc到圆心的距离为, 则| c| , 得c , 则直线xy 截圆所得的劣弧的长度和整个圆 的周长的比值即为所求的概率所以P 故填, 【 精析】PA , 故填 【 精析】 P 故填 第七章 概 率 金字塔高度的古代测量人 埃及的大金字塔修成一千多年后, 没有人能准确地测出它的高度古希腊数学家、 天文学家泰 勒斯来到埃及, 巧妙地测出了金字塔的高度泰勒斯来到金字塔前, 阳光把他的影子投在地面上, 每过一会儿, 他就让人测 量他影子的长度, 当测量值与他的身高完全吻合时, 他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号, 然后再丈量金字塔底 到投影尖顶的距离这样, 他就报出了金字塔确切的高度, 也就是应用了今天所说的相似三角形定理 【 精析】 分人被治愈和人被治愈, 得P C ( )( ) , 故填 【 精析】 用列举法可得p 故填 【 精析】 由几何概型公式, 得P () 故 填 【 精析】E、E、B有三种排法, 即E E B、E B E、B E E, 所以p 故填 【 精析】 P () () () 故填 【 精析】 O、E、G、F是一个平行四边形的四个顶点, 所以P 故填 () 当日需求量n 时, 利润y 当日需求量n 时, 利润y n 所以y关于n的函数解析式为 y n , , n , n ( nN) ( )这 天中有 天的日利润为 元, 天的日利润 为 元, 天的日利润为 元, 天的日利润为 元, 所以这 天的日利润的平均数为 ( ) 利润不低于 元当且仅当日需求量不少于 枝故当天 的利润不少于 元的概率为p () 设“ 至少有一个系统不发生故障” 为事件C, 那么 P(C) p 解得p ( ) 设“ 系统A在次相互独立的检测中不发生故障的次数 大于 发 生 故 障 的 次 数”为 事 件D, 那 么P(D)C () () 故系统A在次相互独立的检测中不发生故障的次数大于 发生故障的次数的概率为 () 厨余垃圾投放正确的概率约为 “ 厨余垃圾” 箱里厨余垃圾量 厨余垃圾总量 ( ) 设生活垃圾投放错误为事件A, 则事件A表示生活垃圾 投放正确 事件A的概率为“ 厨余垃圾” 箱里厨余垃圾量、 “ 可回收物” 箱里可收物量与“ 其他垃圾” 箱里其他垃圾量的总和除以生活垃 圾总量, 即P(A) 约为 , 所以P(A) 约为 ( ) 当a ,bc时,s 取得最大值 因为x ( abc) , 所以s ( ) ( ) ( ) () 由已知得 y ,x , 所以x , y 该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体, 所收 集的 位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为 的简单随机样本, 顾客一次购物的结算时间的平均值可用样 本平均数估计, 其估计值为 ( 分钟) ( ) 记A为事件“ 一位顾客一次购物的结算时间不超过分 钟” ,A、 A、A分别表示事件“ 该顾客一次购物的结算时间为 分钟” , “ 该顾客一次购物的结算时间为 分钟” , “ 该顾客一 次购物的结算时间为分钟”将频率视为概率, 得 P(A) , P(A) , P(A) 因为AAAA, 且A、A、A是互斥事件, 所以P(A)P(AAA)P(A)P(A)P(A) 故一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟的概率为 () 标号为,的三张红色卡片分别记为A、B、C, 标 号为,的两张蓝色卡片分别记为D、E从五张卡片中任取两 张的所有可能的结果为(A, B) , (A,C) , (A,D) , (A,E) , (B,C) , (B,D) , (B, E) , (C,D) , (C,E) , (D,E) , 共 种 由于每一张卡片被取到的机会均等因此这些基本事件的 出现是等可能的 从五张卡片中任取两张, 这两张卡片颜色不同且它们的标 号之和小于的结果为(A,D) , (A,E) , (B,D) , 共种 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的概率 为 ( ) 记F为标号的绿色卡片, 从六张卡片中任取两张的所 有可能的结果为(A, B) , (A,C) , (A,D) , (A,E) , (A,F) , (B,C) , ( B,D) , (B,E) , (B,F) , (C,D) , (C,E) , (C,F) , (D,E) , (D,F) , (E, F) , 共 种 由于每一张卡片被取到的机会均等, 因此这些基本事件的 出现是等可能的 从六张卡片中任取两张, 这两张卡片颜色不同且它们的标 号之和小于的结果为: (A,D) , (A,E) , (B,D) , (A,F) , (B, F) , (C,F) , (D,F) , (E,F) , 共种 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的概率 为 记Ai表示事件: 第次和第次这两次发球, 甲共得 最新年高考试题分类解析数学 分形几何学 普通研究的对象, 一般都具有整数的维数比如, 零维的点、 一维的线、 二维的面、 三维的立体, 乃至四维的时 空在 世纪 年代末 年代初, 产生了新兴的分形几何学, 空间具有不一定是整数的维, 而存在一个分数维数法国 数学家芒德勃罗这位计算机和数学兼通的人物, 在 , 和 年先后用法文和英文出版了三本书, 特别是 分形: 形、 机遇和维数 以及 自然界中的分形几何学 , 开创了新的数学分支: 分形几何学 i分,i,; Bi表示事件: 第次和第次这两次发球, 甲共得i分,i ,; A表示事件: 第次发球, 甲得分; B表示事件: 开始第次发球时, 甲、 乙的比分为比; C表示事件: 开始第次发球时, 甲得分领先 ( )BAAAA, P(A) ,P(A) , P(A) , P(B)P(AAAA) P(AA)P(AA)P(A)P(A)