四川内江高三第二次诊断性测试数学理

秘密 启用前 【 考试时间:2019年3月25日 15:00 17:00】 内江市高中z O16级第二次诊断性考试 数 学(理工类) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考 生务 必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选 出每 小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3。考试结束后,将本试卷和答题卡并交回。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有-项是符 合题 目要求的。 1.已知集合A=(0,1),B=(0,1,2),则满足AC=B的集合C的个数为 A。4 B。3 C。2 D。 1 已知i 为虚数单位 ,复数z =+罟测H A2十3福 : 亻 拜 C 5 。D25 3,已知平面向量o ,D的夹角为号,且| 四| =1,| D| =2,则2日+J与D的夹角是 繁 :管 C号 D骨 4.空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法,AQI指数与空气质量对应如下表所示: AQI0冖5051 100101150151-200201-300300以上 空气质量优良轻度污染申度污染重度污染 严重污染 如图是某城市z O18年 12月全月的AQI指数变化统计图。 AQI指数 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101I 1213I415161718192021222324252627282930 根据统计图判断,下列结论正确的是 A。整体上看,这个月的空气质量越来越差 B。整体上看,前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C从AQI数据看,前半月的方差大于后半月的方差 D。从AQI数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值 数学(理工类)试题 第1页(共4页) A。 6o B。 15C。15D。60 6.若数列(口)的前项和为S,且 己l =l ,r J,z =2,(十1)(s +:+D=(Sl +l )2,则S= 5 (n 一多 )6的 展开式中,常数项为 丛 甘 上 7.若 “J)是R上的奇函数,且r l ,J2R,则 “ Jl +J2=0”是“r (t i )+.厂(J2)=0”的 。 充分不必要条件 C。充要条件 B。2 l B。 C。2-1 B。必要不充分条件 D。既不充分也不必要条件 D。2 l +1 D。一 号 8.已知 函数 /(J)=As i n (J+甲)(09)0,| 甲| (号)的 部分 图象如 图所示 ,点(0,一 号 (号,0)9(辔90)在图象 上,若!,J2 (号,管 卜 Jl Jz 9且 r (Jl )=y (助 ),则 /(Jl +J2)= A。3C。0 9.若直线J一 勿y +=0与圆(J-D2+丿:=1相交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则 的取值范围是 A。 (0,1) B。(0,2)C。(-1,D。(-2,0) 10.在空间直角坐标系Oj y 中,四面体ABCD各顶点坐标分别为A(2,2,D,B(2,2,D, C(0,2,l ),D(0,0,D,则该四面体外接球的表面积是 A。16B。12C。4 f 歹D。6 11.设P是抛物线C:/=4r 上的动点;Q是C的准线上的动点,直线 过 Q且与o Q(o 为坐标 原点)垂直,则P到J的距离的最小值的取值范围是 A。(0,1) B。 (0,1彐 C。 匚 0,1彐 D。(0,2彐 12.已知函数F(J)=h J+(己一DJ+2-2己(臼)0)。若不等式 y (J)0的解集中整数的个数为 3,则的取值范围是 。(1l n 3,0彐 B。 (1-l n 3,21n 2彐 C.(1丁 l n 3,l -In 2彐 D。匚0,1一l n 2彐 二、 填空题:本题共4小题,每小题 5分,共20分。 13.中国古代数学专著 九章算术 中有这样一题:今有男子善走,日增等里,九日走1260里,第一 日,第四日,第七 日所走之和为390里,则该男子第三 日走的里数为 。 14.根据下列算法语句,当输人J,丿R时,输出s 的最大值为 。 输人J,y IF y )=O AND J-y )=0 AND 2J+y 0,沙0,且曰+山=D。 (1)若不等式| r | +| J-2| + 恒成立,求实数J的取值范围; (2)是否存在实数臼,3,使得4口+D=8?并说明理由。 数学(理 工类 )试题 第4页(共4页 F 2 图 书书书 数 学?理 工 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 高中? ? ? ?级第二次诊断性考试 数学?理工类?参考答案 评 分 说 明? ?本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考 ?如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同?可 根 据 试 题 的 主 要 考 查 内 容 比 照 评 分 参 考 制 定 相 应 的 评 分 细 则? ?对 计 算 题 ?当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时?如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容 和 难 度?可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分?但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半?如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误?就 不 再 给 分? ?解 答 右 端 所 注 分 数 ?表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得 的 累 加 分 数? ?只 给 整 数 分 ?选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分? 一?选 择 题? ?分? ?解 析 ?选 择 ?由?知 集 合?中 必 有 元 素?则 集 合?可 为 集 合 ? ?的 任 意 一 个 子 集 与 集 合?的 并 集?即 ?或 ? ?或 ? ?或 ? ? ?共?个? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 集 合 的 运 算?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识?分 类 讨 论 思 想 ? ?解 析 ?选 择 ?由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 复 数 的 四 则 运 算?复 数 的 模 的 概 念 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识 ? ?解 析 ?选 择 ?设?与?的 夹 角 是?由 题 设 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ?槡 ? ? ?所 以 ? ? 本 小 题 也 可 利 用 向 量 的 几 何 意 义 求 解? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 平 面 向 量 的 基 本 运 算?向 量 的 夹 角 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识 ? ?解 析 ?选 择 ?整 体 上 看 ?这 个 月 的 空 气 质 量 逐 渐 变 好?且 前 半 个 月 的 空 气 质 量 比 后 半 个 月 的 空 气 质 量 差?错 误?从? ?数 据 看?前 半 月 的 平 均 值 大 于 后 半 月 的 平 均 值?错 误?前 半 个 月 ? ?数 据 变 化 较 大 ?其 方 差 大 于 后 半 个 月 的 方 差? ?正 确? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 统 计 图 表 等 相 关 知 识?考 查 利 用 统 计 知 识 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力? ?解 析 ?选 择 ?该 二 项 式 展 开 式 的 通 项 公 式 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 ?解 得?所 以 展 开 式 中 的 常 数 项 为 ? ? ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 二 项 式 定 理?二 项 式 展 开 式 及 其 常 数 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识? 数 学?理 工 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? ?解 析 ?选 择 ?由 题 意 有 ? ? ? ? ? ? ? ?所 以 数 列? ?是 等 比 数 列 ?又 ? ?所 以 ? ? ?数 列? ?的 首 项 为?公 比 为?所 以 ? ?所 以 ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 递 推 数 列 的 通 项 公 式?等 比 数 列 的 通 项 公 式 与 前?项 和 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?推 理 论 证 能 力?应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ?由?有?因 为?是?上 的 奇 函 数 ?有 ? ? ?所 以?若? ? ?则 当? ? ? ? ?时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?但 ? ?所 以 ? ?是 ? ?的 充 分 不 必 要 条 件 ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 函 数 的 基 本 性 质?充 要 条 件 的 相 关 概 念 等 基 础 知 识?考 查 推 理 论 证 能 力? 化 归 与 转 化 思 想?应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ?由 图 可 知 函 数?的 周 期 为? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以? ? ? 又 点 ? ? ? ? ? ? ? 在 函 数 ?图 象 上 ?所 以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且 ? ? 所 以 ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 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? 命 题 意 图?本 小 题 主 要 考 查 直 线 的 方 程?抛 物 线 的 方 程 及 其 几 何 性 质 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解?逻 辑 推 理 能 力 和 创 新 意 识?考 查 化 归 与 转 化?数 形 结 合 等 数 学 思 想? ? ?解 析 ?选 择 ?由?得? ? ? ?设? ? ? ? ?由 ? ? ? ? ? ?可 知 ?在 ? ?上 为 减 函 数?在?上 为 增 函 数?恒 过 点?作 出 ?与?函 数 图 象?如 图?不 等 式 ?的 解 集 中 含 有 三 个 整 数 ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 得 ? ? ? ? ? ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 函 数 与 导 数 等 基 本 知 识 ?考 查 化 归 与 转 化 等 数 学 思 想 以 及 推 理 论 证 ?运 算 求 解 等 数 学 能 力 ? 二?填 空 题? ?分? ? ?解 析 ?填 ? ? ?设 第?日 走?里 ?从 第 二 日 起?每 日 比 前 一 日 多 走 ?里 ?则 有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 得? ? ? ? ? ? ?则 该 男 子 第 三 日 走 的 里 数? ? ? ? ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 等 差 数 列 的 通 项 公 式?前 ?项 和 公 式 ?数 学 文 化 等 基 础 知 识?考 查 阅 读 理 解 能 力?运 算 求 解 能 力?应 用 意 识 ? ? ?解 析 ?填 ?由 算 法 语 句 知 ?当 ?满 足 不 等 式 组 ? ? ? ? ? ? 时?目 标 函 数?的 最 大 值 为 ?当?不 满 足 不 等 式 组 ? ? ? ? ? ? 时?故 目 标 函 数 的 最 大 值 为? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 基 本 算 法 中 的 条 件 语 句?线 性 规 划 中 目 标 函 数 的 最 值 问 题?考 查 逻 辑 推 理 能 力?运 算 求 解 能 力?抽 象 概 括 能 力? ? ?解 析 ?填? ?当?时 ?令 ? ? ?得 ? ? ? ? ? ?在?时 单 调 递 减?在 ?时 单 调 递 增 ?则 ?在?处 取 得 极 小 值?于 是?在?处 取 得 极 大 值 ?又?且?是?上 的 偶 函 数 ?结 合 图 象 可 知?不 等 式 ? 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? ? 槡? ? ? ?分 命 题 意 图?本 题 考 查 正 余 弦 定 理 及 其 应 用?等 差 数 列?三 角 形 面 积 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?化 归 与 转 化 思 想?应 用 意 识? ? ?解 析 ? ? ?由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 得? ? ? ? ?分 令 得 分 中 位 数 为?由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 得? ? ? ? 故 综 合 评 分 的 中 位 数 为? ? ? ?分 数 学?理 工 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? ? ?由 ? ?与 频 率 分 布 直 方 图 ?优 质 花 苗 的 频 率 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 概 率 为? ? ? 设 所 抽 取 的 花 苗 为 优 质 花 苗 的 颗 数 为?则? ? ? ? ?于 是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其 分 布 列 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 所 以?所 抽 取 的 花 苗 为 优 质 花 苗 的 数 学 期 望 ? ? ? ? ?分 ? ?结 合 ? ?与 频 率 分 布 直 方 图 ?优 质 花 苗 的 频 率 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 样 本 中 ?优 质 花 苗 的 颗 数 为? ?棵?列 联 表 如 下 表 所 示? 优 质 花 苗非 优 质 花 苗合 计 甲 培 育 法? ? ? ? 乙 培 育 法? ? ? ? 合 计? ? ? ? ? ? ?分 可 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所 以?有? ?的 把 握 认 为 优 质 花 苗 与 培 育 方 法 有 关 系? ?分 命 题 意 图?本 题 考 查 频 率 分 布 直 方 图?相 关 统 计 量?列 联 表?相 关 性?分 布 列 与 数 学 期 望 等 基 础 知 识?考 查 数 据 处 理 能 力?运 算 求 解 能 力?应 用 意 识 和 创 新 意 识 ? 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