湖北襄阳第五中学高三数学寒假远程授课考试一理PDF无

第 1 页（共 6 页） 理第 2 页（共 6 页） 理 绝密绝密启用前启用前 2020 届高三年级寒假考试理科数学试题（一）（一） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1.已知集合02| 2 xxxA，log| 2m xxB，若BA，则实数m的取值范围（） A 2 1 ,( B4 , 0( C 1 , 2 1 ( D 2 1 , 0( 2.若复数 z 满足23 2zzi ，其中 i 为虚数单位，则 z=（） A1+2i B12i C1+2i D12i 3在等差数列 n a中， 810 1 1 2 aa，则数列 n a的前 11 项和 11 S( ) A. 8 B. 16 C. 22 D. 44 4 某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为 A92 14 B82 14 C9224 D8224 5若)() 1 ( * 3 Nn x xx n 的展开式中存在常数项，则下列选项中 n 可为( ) A9 B10 C11 D12 6某地区高考改革，实行“3+1+2”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1” 指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的 历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有 ( ) A. 8 种 B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种 7. 已知抛物线 C: 2 8 x y， 定点 A （0， 2） ， B （0，2） ， 点 P 是抛物线 C 上不同于顶点的动点， 则PBA 的取值范围为（） A. 0, 4 B. 4 2 ， C. 0, 3 D. 3 2 ， 8若0，函数) 3 cos( xy的图象向右平移 3 个单位长度后与函数xysin图象重合，则 的最小值为（ ） A. 2 11 B. 2 5 C. 2 1 D. 2 3 9抛掷两枚骰子，当至少有一枚 5 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在 9 次试验中成功次数的 均值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D.6 10. 如图，已知圆锥的顶点为 S，底面圆 O 的两条直径分别为 AB 和 CD， 且 ABCD，若平面 SAD平面SBCl现有以下四个结论： AD平面 SBC； ADl /； 若 E 是底面圆周上的动点，则SAE 的最大面积等于SAB 的面积； l与平面 SCD 所成的角为 45 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 11已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 1 F、 2 F，且两条曲线在第一象限 的交点为P， 12 PFF是以 1 PF为底边的等腰三角形，若 1 10PF ，椭圆与双曲线的离心率分别 为 12 ,e e，则 21 ee的取值范围是( ) A 2 ( ,) 3 B 4 ( ,) 3 C 2 (0, ) 3 D 2 4 ( , ) 3 3 12在数学史上，中国古代数学名著 周髀算经、九章算术、孔子经、张邱建算经等，对等差级数(数 列 ) 1()3()2()(dnadadadaa 和 等 比 级 数 （ 数 列 ） 132 n aqaqaqaqa， 都有列举出计算的例子， 说明中国古代对数列的研究曾作出一定 的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵(各项为正数) 333231 232221 131211 aaa aaa aaa 中， 每 行的 3 个数依次成等差数列，每列的 3 个数依次成等比数列，若4 22 a，则这 9 个数和的最小值 为 A. 64 B. C. 36 D. 16 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 已知平面向量ba,满足)3,2(, 3| , 2|baba, 则|ba . 14 一个算法的程序框图如图所示， 若该程序输出的结果为 6 5 ， 则判断框中的条件mi 中的整数m的 值是 第 3 页（共 6 页） 理第 4 页（共 6 页） 理 15. 已知，满足 0 4 1 cbyax yx x ，且目标函数yxz 2的最大值为 7，最小值为 1， 则 a cba = 16. 已知0a，若不等式(2)2 x axx e恰好有两个整数解，则a的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 70 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第第 1721 题为必考题，每个试题题为必考题，每个试题 考生都必须作答考生都必须作答.第第 22, 23 题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分. 17.（本小题满分 12 分）已知(2cos ,2 3sin )axx ， (cos , cos )bxx ， baxf)( . （1）求函数)(xfy 的最小正周期以及单调递增区间； （2）若锐角ABC的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若1)(Af，1a ，求ABC 周长的取值范围. 18.（本小题满分 12 分）如图，在斜三棱柱 111 ABCABC中，已知 111 90BC A， 11 ABAC，且 1 AAAC . （1）求证：平面 11 ACC A 平面 111 ABC； （2）若 1111 2AAACBC，求二面角 111 CAAB的余弦值 19（本小题满分 12 分）在 2018 年高考数学的全国 I 卷中，文科和理科的选做题题目完全相同，第 22 题考查坐标系和参数方程，第 23 题考查不等式选讲.某校高三质量检测的命题采用了全国 I 卷的模 式，在测试结束后，该校数学组教师对该校全体高三学生的选做题得分情况进行了统计，得到两题得 分的统计表如下 （已知每名学生只做了一道题） ： （第 22 题的得分统计表） （第 23 题的得分统计表） (1) 完成如下 2x2 列联表，并判断能否有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有 关； 选做 22 题 选做 23 题 总计 文科人数 理科人数 总计 (2) 现有 4 名考生选择第 23 题，以题中所给的选第 23 题得分的频率作为概率，求这 4 名考生中至 少有 2 人得分不低于 8 分的概率； (3) 若以选题的得分率作为决策依据，如果你是当年的考生，你会选择做哪道题，并说明理由. （得分率=题目平均分/题目满分，结果精确到 下面临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： K2 n adbc 2 ab cd ac bd ， ，nabcd 20（本小题满分 12 分）已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左，右焦点分别为 12 ,F F ，过 1 F且斜 率不为 0 的直线l交椭圆 C 于 M, N 两点， 2 MNF的周长为 8，且 2 F到 M,N 两点的距离之和的最大值 为 5. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若椭圆 C 的左，右顶点分别为 A，B，证明：直线 MA，NB 的交点 P 在定直线m上，并求 出直线m的方程. 21（本小题满分 12 分）设函数 2 2 ln)(x a xxxf （1）当), 0( x，0 2 )(x a xf恒成立，求实数a的取值范围； （2）设xxfxg)()(在, 1 2 e上有两个极值点 1 x， 2 x 求实数a的取值范围； 求证：.2 ln 1 ln 1 21 ae xx 2 0 ()P Kk 得分 0 3 5 8 10 理科人数 50 70 80 100 500 文科人数 5 20 10 5 70 得分 0 3 5 8 10 理科人数 10 10 15 25 40 文科人数 5 5 25 0 5 第 5 页（共 6 页） 理第 6 页（共 6 页） 理 (二二)选考题（共选考题（共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分）题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分） 22选修 44：坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为 2cos , 3sin x y (为参