湖南五十校高二下学期期末考试数学理PDF

机密启用前 “五市十校教研教改共同体”2 0 1 5级高二第二学期期末考试 数学( 理科) 时量: 1 2 0分钟 总分:1 5 0分 命题学校: 岳阳市第十五中学 命题人: 刘桂华 审核人: 曾灯明 考生注意: 1 .答卷前, 考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后, 将答题卡交回。 一、 选择题( 本大题共1 2小题, 每小题5分, 共6 0分) 1 .已知复数z=i(i为虚数单位) , 则z 2 0 1 7的共轭 踿踿复数是( ) A . 1 B .-1 C .i D .-i 2 .一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是( ) A . 0或2B . 0或4C . 2或4D . 0或2或4 3 . 2s i n x d x的值为( ) A . 2 B .C . 1 2 D . 1 4 .已知数组(x1,y1) , (x2,y2) , , (x2 0 1 7,y2 0 1 7) 满足线性回归方程y =b x+a , 则“ ( x0,y0) 满足 线性回归方程y =b x+a ” 是“ x0= x1+x2+x2 0 1 7 2 0 1 7 , y0= y1+y2+y2 0 1 7 2 0 1 7 ” 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5 .若函数f(x)=x 2+ a x+1在x=1处取得极值, 则a=( ) A .-1B . 1C . 2D . 3 6 .如果P1,P2, ,Pn是抛物线C:y 2=8 x上的点, 它们的横坐标依次为x1,x2,xn,F是抛物 线C的焦点, 若x1+x2+x n=2 0 1 7,|P1F|+|P2F|+|PnF|=( ) A .n+2 0 1 7B .n+4 0 3 4C . 2n+2 0 1 7D . 2n+4 0 3 4 7 .设等差数列an 的前n项和为Sn, 且a1+a7+a1 3=2 4, 则S1 3=( ) A . 5 2B . 7 8C . 1 0 4D . 2 0 8 】)页 4 共(页 1 第 )理(学数末期二高体同共改教研教校十市五【 8 .已知a0,b0, 若不等式 m 3a+b- 3 a- 1 b0恒成立, 则 m的最大值为( ) A . 4B . 1 6C . 9D . 3 9 .在A B C中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a= 2,b= 2,c o s(A+B)=1 4, 则c =( ) A . 1 0B . 1 5C . 3D . 1 7 1 0 .用数字0,1,2,3,4,5六个数字可以组成无重复的三位数的个数为( ) A . 2 1 6B . 1 0 0C . 1 2 0D . 1 8 0 1 1 .如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某个四面体的三 视图, 则该四面体的体积为( ) A . 1 6 B . 4 3 C .1 6 3 D . 8 3 1 2 .由我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中的“ 杨辉三角形” 构造如下数表.该表 由若干行数字组成, 从第二行起, 每一行中的数字均等于其“ 肩上” 两数之和, 表中最后一行 仅有一个数, 则这个数为( ) A . 2 0 1 72 2 0 1 6 B . 2 0 1 72 2 0 1 5 C . 2 0 1 82 2 0 1 6 D . 2 0 1 82 2 0 1 5 二、 填空题( 本大题共4小题, 每小题5分, 共2 0分) 1 3 .有人发现多看手机容易让人性格变冷漠, 下表是一个调查机构对此现象的调查结果: 冷漠不冷漠总计 多看手机 4 02 06 0 少看手机 2 03 05 0 总计 6 05 01 1 0 K 2= n(a d-b c) 2 ( a+b) (c+d) (a+c) (b+d) , 则大约有 的把握认为多看手机与人变冷漠有关系。 附表: P(K2k)0. 0 5 00. 0 1 00. 0 0 1 k3. 8 4 16. 6 3 51 0. 8 2 8 1 4 .曲线y=x 3+ x-a在点P0处的切线平行于直线y=4x, 则点P0的横坐标是 . 1 5 .二项式a x- 1 3 3 x 9 的展开式中x的系数为8 4, 则a= . 1 6 .若直角坐标平面内两点M,N满足条件:M,N都在函数y=f(x) 的图象上;M,N关于 】)页 4 共(页 2 第 )理(学数末期二高体同共改教研教校十市五【 原点对称, 则对称点(M, N) 是函数y=f(x) 的一个“ 好朋友点组” ( 点组(M,N) 与(N,M) 看 作同一个“ 好朋友点组” ).则下列函数中, 恰有两个“ 好朋友点组” 的函数是 .( 填空写 所有正确选项的序号) y= x 3, x0, -x-1,x0, - l n |x|,x0, -x 2-4 x,x0, e -x, xb0) 的离心率为 3 2 , 且过点(-1, 0).点A,B分别是椭圆 C的右顶点与上顶点, 直线l:y=k x(k0) 与椭圆相交于E,F两点. ( 1) 求椭圆C的方程; ( 2) 当四边形A E B F的面积取最大值时, 求直线l的方程. 2 1 .( 本小题满分1 2分) 已知函数f( x)=e x+m- x 3, g(x)= l n(x+1)-x 3+2. ( 1) 若曲线y=f(x) 在点(0,f(0) ) 处的切线斜率为e, 求实数m的值; ( 2) 当m1时, 证明:f(x)g(x). 请考生在第2 2、2 3题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题计分. 2 2 .( 本小题满分1 0分) 【 选修4-4: 坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系x O y中, 已知曲线C: x= 3 c o sa y= s i n a ( a为参数) , 在以原点O为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中, 直线l的极坐标方程为 2 2 c o s(+ 4) =-1. ( 1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程; ( 2) 过点M(-1,0) 且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点, 求点M到A,B两点的距离 之积. 2 3 .( 本小题满分