浙江高二数学上学期期中PDF无

高二数学学科试题 第 1 页 （共 4 页） 绝密绝密考试结束前考试结束前 2017 年学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考年学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学学科高二年级数学学科 试题试题 命题： 海盐高级中学 考生须知：考生须知： 1本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分选择题部分 一一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1已知集合 1Ax yxx, (1)(3)0Bx xx,则AB （ ） A.1x x B. 13x xx或 C. 01xx D. 2函数 1 ( ) lg(1) f x x 的定义域为（ ） A.1x x B.1x xx且2 C.10 x x D.0 x xx且1 3函数( )cosf xx图象的一条对称轴方程是（ ） A= 2 x B0 x C 4 x D 2 x 4如果0ab，下列不等式正确的是（ ） A 11 22 ab B 22 acbc C ba abab D 22 ab 5. 若点P( , )x y满足约束条件 30 230 1 xy xy x ，则xy的最大值为（ ） A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 6. 若实数x满足 2 log2cosx 0,2x，则28xx=（ ） A.102x B. 210 x C.6 D.210 x 或102x 扫扫查分 高二数学学科试题 第 2 页 （共 4 页） 7. 已知函数( )sin (0)f xxx和函数 3 ( )tan 5 g xx的图像相交于,A B C三个交点，则ABC的 面积为（ ） A. 2 5 B. 4 5 C. 4 5 D. 2 5 8. 如果不等式axxx 2 4的解集为A，且20xxA,那么实数a的取值范围为（ ） A.10 aa B. 10 aa C. 1aa D.1aa 9. 已知直线10axby 过圆 22 240 xxyy的圆心，则下列选项错误 的是（ ） A. ba 11 有最小值3+2 2 B.ab有最大值 8 1 C. 22 ba 有最小值 5 1 D.abba24 22 有最小值 3 4 10.已知函数 2 ( )( ,)f xxaxb a bR，若存在非零实数t，使 1 ( )f tf t 2 成立，则 22 4ab的 最小值为（ ） A. 16 5 B. 4 5 5 C.16 D.4 非非选择题部分选择题部分 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 7 7 小题，多空题每小题，多空题每小小题题 6 6 分，单空题每分，单空题每小小题题 4 4 分，共分，共 3636 分 ）分 ） 11.已知ABC中角, ,CA B所对的边分别是, ,a b c, 若1a，3b， 0 60B， 则A ， ABC的面积S 12已知数列 n a为等差数列，其前n项和为 n S，若 159 +8aaa，则前 9 项的和 9= S ， 37 cos()aa的值为 13. 已知函数 21,0 ( ) 1,0 x x f x x x ，则( 2)f = ，若( )1f a ，则a的取值范围是 14.已知直线L方程为01mnymx（,m n不全为 0） ，若nm ，则直线L倾斜角为 ， 若013nm，则直线L恒过定点 15.已知向量ba,满足0 , 1a，0 , 1b，且cbca2，则c的取值范围为 高二数学学科试题 第 3 页 （共 4 页） 16.若方程024kyxyx仅表示一条直线，则实数k的取值范围是 17.已知圆 1 O和 2 O都经过点)01(，A， 若两圆与直线0543yx及01y均相切， 则 21O O= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分 14 分） 已知平面内一点( 2,1)P . （）若点(6, 1), (2,3)AB，求过点P且与直线AB平行的直线方程； （）若过点P的直线l与坐标轴围成的三角形面积为 1 2 ，求此时直线l的方程. 19.（本小题满分 15 分） 已知圆C是以直线220 xy和直线2 +340 xy 的交点为圆心，且半径为 1 的圆，M是y轴上 的动点，,MA MB分别切圆C于,A B两点. （）求圆C的方程； （）若 4 2 = 3 AB，求直线CM的方程. 20. （本小题满分 15 分） 定义 yxy yxx yx , , ,min，设函数1,min)( 2 aaxaaxxxf. （）若对任意实数Rx ，恒有 2 ( )f xxaxa ，求实数a的值； （）若1a，求)(xf的最大值 g a. 高二数学学科试题 第 4 页 （共 4 页） 21.（本小题满分 15 分） 已知正项数列 n a中， 11 =24+2+4 nnn aaaa ，若+2 nn ba. （）求 12 b b,的值； （）求证：数列 n b成等差数列，并求出 n a的通项公式； （）若数列 1 n a 的前n项和为 n S)2(n，求证： 4 3 n S. 22.（本小题满分 15 分） 已