湖南益阳、湘潭高三调研考试数学文PDF

姓 名 秘密启用前准考证号 益阳市、湘潭市2 0 1 8届高三9月调研考试试卷 数学( 文科) 2 0 1 7. 9 考生注意: 1 .本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分.满分1 5 0分, 考试时间1 2 0分钟. 2.考生作答时, 请将答案答在答题卡上.第卷每小题选出答案后, 用2 B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑; 第卷请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效, 在试题卷、 草稿纸上答题无效. 3 .考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第卷 一、 选择题: 本大题共1 2小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目 要求的. 1 .复数z=(1+2 i)i的实部和虚部之和为 A . 1 B .-1 C . 3 D .-3 2 .已知全集U=2,4,6,8 , 集合A=2,6 ,B=4,6 , 则AUB= A .2B .2,4,8C .6D .2,4,6 3 .已知s i n=2 5, 则c o s ( +2)= A . 7 2 5 B .-7 2 5 C .1 7 2 5 D .-1 7 2 5 4 .若正方形A B C D边长为4,E为四边上任意一点, 则A E的长度大于5的概率等于 A . 1 3 2 B . 7 8 C . 3 8 D . 1 8 5 .若a= l o g32,b=1 g 0. 2,c=2 0. 2, 则 A .cbaB .bacC .abcD .bca 6 .要得到函数f(x)= s i n 2x,xR的图像, 只需将函数g(x)= s i n(2x+ 3) , xR的图像 A .向左平移 3个单位 B .向右平移 3个单位 C .向左平移 6个单位 D .向右平移 6个单位 )页 4 共(页 1 第 卷试学数科文试考研调三高 7 .执行如图所示的程序框图, 则输出的结果为 A . 1 2 B . 3 5 C . 5 6 D . 6 7 8 .函数f(x)= x 1-x 2的图象大致是 9 . 数书九章 中对“ 已知三角形三边长求三角形面积的求法” , 填补了我国传统数学的一个空 白, 与著名的海伦公式完全等价, 由此可以看出我国古代具有很高的数学水平, 其求法是: “ 以 小斜幂并大斜幂减去斜幂, 余半之, 自乘于上; 以小斜幂乘大斜幂, 减上, 余四约之, 为实; 一为 从隅, 开平方得积” 。若把这段文字写成公式, 即S= 1 4 c 2 a 2-(c 2+ a 2- b 2 2 ) 2 , 现有周长 为2 2+ 5的A B C满足s i nA s i nB s i nC=(2-1) 5(2+1) , 用上面给出的公式 求得A B C的面积为 A . 3 2 B . 3 4 C . 5 2 D . 5 4 1 0 .下图中,G、N、M、H分别是正三棱柱( 两底面为正三角形的直棱柱) 的顶点或所在棱的中 点, 则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 A .B .C .D . 1 1 .右图是某几何体的三视图, 则该几何体的体积等于 A . 2 3 B . 4 3 C . 1D . 1 3 1 2 .设函数f(x)=x 3-3 x 2-a x+5-a, 若存在唯一的正整数x 0, 使得 f(x0)b0) 经过点(1, 3 2) , 离心率为 1 2. () 求椭圆E的方程; () 设点A、 F分别为椭圆的右顶点、 右焦点, 经过点F作直线交椭圆于C,D两点, 求四边 形O C AD面积的最大值(O为坐标原点). 2 1 .( 本小题满分1 2分) 已知函数f(x)= l nx-a x 2+ x,aR. () 当a=0时, 求曲线y=f( x) 在点(e,f(e) ) 处的切线方程; () 讨论f( x) 的单调性; () 若f( x) 有两个零点, 求a的取值范围. 请考生从第2 2、2 3两题中任选一题作答.注意: 只能做所选定的题目。如果多做, 则按所做 的第一个题目计分, 作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 2 2 .( 本小题满分1 0分) 【 选修4-4: 坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中, 曲线C的参数方程为: x=2 c o s y= s i n ( 为参数).以直角坐标系的原 点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 直线l的极坐标方程为c o s(+ 3) =1 2. 直 线l与曲线C交于A、B两点. ( 1) 求直线l的直角坐标方程; ( 2) 设点P(1,0) , 求|P A|P B|的值. 2 3 .( 本小题满分1 0分) 【 选修4-5: 不等式选讲】 设函数f(x)