数学人教版八年级上册角边角判定三角形全等.ppt

八年级数学,12.2三角形全等的判定（第3课时）,边边边：三边分别对应相等的两个三角形全等。（SSS）,边角边：有两边和它们夹角分别对应相等的两个三角形全等。(SAS),复习引入,学习目标：1探索并正确理解“ASA”判定方法2会用“ASA”判定方法证明两个三角形全等3.通过有关的证明及应用,掌握一些基本的数学思想方法,逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,提高分析问题、解决问题的能力.学习重点：理解“ASA”判定方法，并掌握用这种方法证明两个三角形全等学习难点：学会分析法、综合法解决问题.,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是A与B的夹边，,在图2中，边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边(ASA),我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边(AAS),问题1先拿出自己制作的ABC，然后在一张纸上画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把制好的ABC放在A/B/C/上，它们能重合吗？,动手画图，探究“ASA”判定方法,观察下图中的ABC，画一个ABC，使AB=AB,A=A，B=B,基本事实:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).,探索,？,观察：ABC与ABC全等吗？怎么验证？,画法:1.画AB=AB；,2.在AB的同旁画DAB=A,EBA=B,AD、BE交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用几何语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,如图，应填什么就有AOCBODA=B（已知）（已知）C=D（已知）ADCBOD（）,在AOC和BOD中,初试锋芒,已知：如图，AB=AC，A=A，B=C求证：ABEACD,A=A已知AB=AC已知B=C已知,ABEACDASA,ABEACD,例题示范，巩固新知,证明：在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）AE=AD（全等三角形的对应边相等）,例如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE,你还能得到什么结论？,应用“ASA”判定方法，解决实际问题,问题2如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？,利用“角边角”可知,带第(1)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(3),(1),知识应用,1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,2.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）,用数字标出角书写证明时方便,证明：连接AC,ABCD，ADBC（已知）,1234,在ABC与CDA中,12（已证）,AC=CA（公共边）,43（已证）,ABCCDA（ASA）,3.如图，E，F在线段AC上，ADCB，DFBE,AE=CF求证：DF=BE,证明：ADCBA=C.DFBEDFE=BEF由图可知AFD+DFE=180CEB+BEF=180AFD=CEB(等角的补角相等)AE=CFAEEF=CFEF即AF=CE.在ADF和CBE中,ADFCBE（ASA）DF=BE（全等三角形的对应边相等）,（1）会根据已知两角一边画三角形（2）学习了角边角判定方法（3）注意到角边角中的边是两角的夹边（4）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。（5）找已知条件，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,布置作业,1.习题12.2第4、11题2.如图