合肥市2020年（春秋版）中考数学二模试题A卷

合肥市2020年（春秋版）中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球（ ）A30个B35个C40个D50个2 . 是（ ）A有理数B无理数C负实数D正整数3 . 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：BDFDCE；BMD=120；AMH是等边三角形；S四边形ABCD= AM2其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44 . 如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）ABCD5 . 以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（ ）A9a2b2B（3ab）2CD3a2b6 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD7 . 如图，是的外接圆，则等于（ ）AB50C40D308 . 中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32 000字，将这个数32 000用科学记数法表示正确的为（ ）ABCD9 . 若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（ ）A2m1B1m0C0m1D1m210 . 点和都在直线上，且，则与的关系是ABCD11 . 下列图形不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形12 . 如图，AB / CD，ADCD，170，则2的度数是（ ）A40B50C55D60二、填空题13 . 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如图所示的统计图从2012年到2016年，这两家公司销售量增长较快的是_14 . 如果双曲线与直线交于，则_15 . 如图，在中，弦和相交于点，若，则的长为_16 . 分解因式：x3-3x=_17 . 下列分式中，最简分式有：_.18 . 若是锐角，且是方程的一个根，则_三、解答题19 . 计算：20 . 在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别频数频率文明宣传员40.08文明劝导员10义务小警卫80.16环境小卫士0.32小小活雷锋120.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（k0）与直线yax+b（a0）交于A，B两点，直线AB分别交x轴，y轴于C、D两点，若OAOC，A点坐标为（4，3）（1）分别求出双曲线与直线的函数表达式；（2）若P为双曲线上一点，且横坐标为2，H为直线AB上一点，且PH+HC最小，延长PH交x轴于点E，将线段OE沿x轴平移得线段OE，在平移过程中，是否存在某个位置使|BOAE|的值最大值，求出最大值并求出此时E点坐标（3）在（2）的情况下，将直线OA沿线段CE平移，平移过程中交y（x0）的图象于M（M与点A不重合）交x轴于点N，在平面内找一点G，使M、N，E，G为顶点的四边形为矩形？直接写出G的坐标22 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点A抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；（3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设ODC外接圆的圆心为M，当sinODC的值最大时，求点M的坐标23 . 如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，BAC=60，过O点作OMAD于M点，求证：24 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F求证：BF=CE25 . 阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.已知：P为O外一点.求作：经过点P的O的切线.小敏的作法如下：如图，(1)连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点A(2)以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点.(3)作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线.老师认为小敏的作法正确.请回答：(1)连接OA，OB后，可证OAPOBP90，其依据是_.(2)如果O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离.26 . 列分式方程解应用题“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？（2