第二十六章二次函数复习课件.ppt

,二次函数,复习课,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,一般式y=ax+bx+c,顶点式y=a(x-h)+k,二次函数的解析式:,(a0),对称轴:直线x=h顶点:(h,k),二次函数的图象:,是一条抛物线,二次函数的图象的性质:,开口方向;对称轴;顶点坐标;增减性;最值,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,画二次函数的大致图象:画对称轴确定顶点确定与y轴的交点确定与x轴的交点确定与y轴交点关于对称轴对称的点连线,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增减性:,当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大,最值:,当时,y有最值,是,小,函数值y的正负性:,当时,y0当时,y=0当时,y0,x3,x=-2或x=3,-2x0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0,a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定,例2:,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,各种顶点式的二次函数的关系,左加右减上加下减,例3:,将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),例4:,抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是,解题思路:,将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点(h,k)写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k,关于x轴对称:,关于y轴对称:,将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点(h,k)写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k,如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（）,例5:,例6:,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.,解:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6),(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6,又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+6,例6:,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标(2)求出这条抛物线的函数关系式(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮忙计算一下.,(3)设点A的横坐标为m,则点A的纵坐标是,AD=BC=12-2m,AB=CD=,AB+AD+DC=,当m=3时,即OB=3米时,3根木杆长度之和的最大值为15米.,例6:,施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,y,x,o,P,B,C,A,D,M,如果现有一辆宽4米,高4