时间序列的确定性分析教材(PPT 38页).ppt

第五章时间序列的确定性分析,第五章时间序列的确定性分析,第一节概述第二节趋势性分析第三节季节效应分析第四节X-11方法简介第五节确定性时间序列的建模方法,第一节概述,非平稳时间序列,在实际应用中，我们经常会遇见不满足平稳性的时间序列，尤其在经济领域和商业领域中的时间序列多数都是非平稳的,美国1961年1月1985年12月16-19岁失业女性的月度数据,美国1871年1979年烟草生产量的年度数据,时间序列模型,平稳时间序列定义：常数均值，常数方差，(自)协方差函数只依赖于时间的平移长度,而与时间的起止点无关。模型：ARMA模型非平稳时间序列均值非平稳，方差和自协方差非平稳处理方法：确定性分析，随机性分析,时间序列的确定性分析,理论依据：1961年的Cramer分解定理任何一个时间序列Xt都可以分解为两部分的叠加：一部分是由多项式决定的确定性趋势成分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即其中d，0,1,2,d是常系数，Yt是一个零均值的平稳序列,一个时间序列Xt可分解为以下四部分的共同作用：长期趋势变动Tt，季节效应St，循环变动Ct，不规则变动因素It.(一般将循环变动和季节效应都称为季节性变化)确定性分析：对Tt、St和Ct建立关于时间项t的多项式来提取信息，使It成为零均值的白噪声序列；该方法重视对确定性信息的提取，而忽视对随机性信息的提取.,时间序列的确定性分析,第二节趋势性分析,长期趋势变动Tt数据随时间而变化，呈现出不断增加或不断减少、或围绕某一常数值波动而无明显增减变化的总趋势.趋势性检验的方法：数据图检验法：直观简单，主观性较强自相关函数图检验法：样本自相关系数既不截尾，又不拖尾，则序列Xt具有某种确定性趋势；当自相关系数接近1时，则序列Xt具有线性趋势.特征根检验法,趋势性分析,特征根检验法原理：先对时间序列Xt建立适应性模型，利用该模型的自回归部分参数所组成的特征方程的特征根i的模来检验趋势性.若特征根存在两个实根，且其绝对值接近1，则序列Xt存在线性趋势；若特征根存在n个实根，且其绝对值接近1，则序列Xt存在n-1次多项式趋势；若特征根存在n个实根，且其绝对值大于1，则序列Xt存在n个指数增加趋势.,趋势性分析,趋势性分析,数据图检验法具有递增的趋势,趋势性分析,特征根检验法,趋势性的提取方法,平滑法移动平均法：k期左侧移动平均，k期右侧移动平均，k期中心移动平均指数平均法拟合法：建立时间t的回归模型常用的拟合模型：线性方程，二次曲线，指数曲线，修正指数曲线，龚帕兹曲线，Logistic曲线,拟合澳大利亚政府1981-1990年每季度的消费支出序列,线性模型参数估计方法最小二乘估计参数估计值最后看一下残差It是否需要拟合ARMA模型,趋势性提取的拟合法,拟合效果图,对上海证券交易所每月末上证指数序列进行模型拟合,非线性模型参数估计方法最小二乘估计参数估计值最后看一下残差It是否需要拟合ARMA模型,趋势性提取的拟合法,拟合效果图,第三节季节效应分析,季节效应分析,在某些时间序列中，由于季节性变化(包括季度、月度、周度等变化)或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周度时间序列等。季节时间序列的重要特征表现为周期性在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说该序列具有以S为周期的周期特性。一般，季度资料的一个周期表现为一年的四个季度，月度资料的周期表现为一年的12各月，周资料表现为一周的7天或5天。,以月度数据为例：季节指数季节指数之和为12季节变差季节变差之和为0,1945-1950费城月度降雨量,季节效应的提取,季节指数,季节效应的提取,季节变差,以月度数据为例：季节指数无法用：有负值季节变差季节变差之和为0,北京市1995-2000年月平均气温,季节效应的提取,北京市1995-2000年月平均气温,季节效应的提取,周期趋势的拟合法X-11方法简介,季节效应,第五节确定性时间序列的建模方法,一个时间序列Xt通常可分解为：长期趋势变动Tt,季节效应St和不规则变动因素It三部分的共同作用。若对Tt和St建立时间t的确定性函数，使It成为零均值的白噪声序列，就称为确定性时间序列分析.常用的模型：加法模型：Xt=Tt+St+It乘法模型：Xt=TtStIt混合模型：Xt=St+TtIt或Xt=TtSt+It,确定性时间序列的建模方法,对长期趋势变动Tt和季节效应St交织在一起的时间序列，有以下两种建模方法：季节指数模型方法：先对原始序列计算季节指数(或季节变差)，剔除季节效应后再对趋势性进行分析.含趋势变动的季节指数模型方法：先进行适当的移动平均，再计算季节指数，然后对剔除季节效应后的序列做适当的趋势拟合.,确定性时间序列的建模方法,对1993-2000年中国社会消费品零售总额的月度数据X进行确定性时间序列分析,确定性时间序列的建模,时间序列图,1993-2000年中国社会消费品零售总额的月度数据X,确定性时间序列的建模,柱状统计图,1993-2000年中国社会消费品零售总额的月度数据X,确定性时间序列的建模,Q-Q图,确定性时间序列的建模,相关图,确定性时间序列的建模,确定用：乘法模型：Xt=TtStIt先计算季节指数：,确定性时间序列的建模,剔除季节