贵州凯里第一中学高二数学开学考试PDF

数学试卷 第 1 页（共 4 页） 秘密秘密考试结束前考试结束前 凯里一中凯里一中 20192020 学年度学年度高二年级高二年级第第一一学期学期开学考试开学考试 数学数学试卷试卷 注意事项：注意事项： 1本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，本试卷共卷（非选择题）两部分，本试卷共 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴 在指定位置在指定位置 3选择题选出答案后，用选择题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑如需改动，用橡铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题用签字笔直接答在答题卡上皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内对应的答题区域内 第第 I I 卷卷 选择题选择题 共共 60 分分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一个在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的是符合题目要求的 1已知集合 2 |20Mx xx， |1Nx x ，则MN A |1x x B |12xx C |12xx D |2x x 2已知(, ) 2 ， 3 sin 5 ，则 3 sin() 2 A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 3已知直线 1:3 210lxy ， 2: 10lxmy ，若 12 ll，则m A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 4已知 3 log 2.8a ， 1 3 2b ， 1 2 log 3c ，则, ,a b c的大小关系是 Aabc Bbca Ccab Dbac 5已知ABC的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且abcba 222 ，则角C A90 B60 C45 D30 6我国古代名著九章算术中有这样一段话： “今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末 一尺，重二斤”.意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4 斤，尾部 1 尺，重 2 斤”， 若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？ A15 B9 C7 D6 数学试卷 第 2 页（共 4 页） 7 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图 所示，则该“堑堵”的体积为 8要得到函数sin(5) 4 yx 的图像，只需将函数cos5yx的图像 9 已知M为圆 22 1: 2440O xyxy上一点，N为圆 22 2: 108370Oxyxy上 一点，则MN的最大值是 A6 23 B6 2 C6 23 D3 2 10在正方体 1111 ABCDABC D 中，O为底面ABCD的中心，E为 1 C C的中点， 则异面直线 1 D A与EO所成角的正弦值为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 6 3 11已知ABC和点M满足0MAMBMC，若存在实数使得ABACAM成立， 则 A6 B5 C4 D3 12若偶函数 f x满足(1)(1)f xf x，且当0,1x时， 2 ( )f xx，则关于x的方程 1 ( )() 10 x f x 在 10 0, 3 上根的个数为 A4 B3 C2 D1 A 2 2 B2 C2 D 2 2 A向左平移 3 20 个单位长度 B向右平移 3 20 个单位长度 C向左平移 3 4 个单位长度 D向右平移 3 4 个单位长度 数学试卷 第 3 页（共 4 页） 第第 IIII 卷卷 非选择题非选择题 共共 90 分分 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13向量(2,4),( 2,5)ab ，则()a a b _. 14设实数x，y满足约束条件 10 0 2 xy x y ，则 2 y z x 的最小值为_. 15已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面,ABC ABAC， 且1,2ACPBAB，则球O的表面积为_ 16下列选项中： 若 22 2ab，则ab的最大值为2；当 0,0ab时， 11 24ab ab ； 4 1 yx x 的最小值为5； 只有, a b都为正数时，2 ab ba 才成立. 其中正确的选项是_(填上所有正确的序号) 三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 在ABC中，角 , ,A B C所对的边是, ,a b c，且cos2coscBa bC . （I）求角C的大小； （II）若1,3bc，求ABC的面积. 18.（本小题满分 12 分） 如图，过底面是矩形的四棱锥FABCD的顶点F作/EFAB，使得2ABEF，且平面 ABFE 平面ABCD，G为CD的中点. （I）求证：/FG平面ADE； （II）求证：平面ADF 平面ABF. G F E D C BA 数学试卷 第 4 页（共 4 页） 19.（本小题满分 12 分） 已知在各项均为正数的等差数列 n a中， 1 1a ，且 4614 ,4,a aa构成等比数列. （I）求数列 n a的通项公式； （II）设数列 n a的前n项和为 n S，若 123 3333 2462 n n T SSSSn ，求 n T 20.（本小题满分 12 分） 如图，在直角梯形ABCE中，90ABC ，224AEABBC，D为AE的中点， 将CDE沿CD折起到CDE的位置，使得60ADE. （I）求证: AECD ； （II） （文）求三棱锥BACE的体积. （理）求平面BCE与平面ABCD所成的角的余弦值. 21 （本小题满分 12 分） 已知AB两地相距120km，汽车从A地匀速行驶到B地，速度(/ )(0,120v km h ，已知 汽车每小时的运输成本(单位： 元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度(/ )v km h 的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元， （I）把全程运输成本y(元)表示为速度(/ )v km h的函数； （II）求出当 1 50, 200 ab时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小. 22（本小题满分 12 分） 已知圆 2 2 1 (:31)4Cxy和圆 22 2: 454Cxy (I)若直线l过点 0(