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数学计划总结之不等式在解方程中的应用 解不等式是初中数学要掌握的基础知识，在解题时要善于抓住数量关系，合理应用不等式解题，是一种很重要的解题技巧，下面举例说明。两个连续整数的积为132，求这两个整数。一般解法设未知数列方程解。解：设较小的整数为X，则较大的整数为X+1，由题意得：X（X+1）=132可化为：X 有两个学生参加了四次测验，他们的平均分数不同，但都是小于90分的整数。他们有又参加了第五次测验，测验后他们的平均都提高到了90分，问在第五次测验时这两个学生的分数各是多少解：设某个学生前四次的平均分为X分，第五次测验成绩为Y分，根据题意的：（4X+Y）5 = 90，即Y =4504X。显然第五次测验的成绩高于90分且不大于100分，故有90 解得：87.5 X X 是整数 。X = 88 或 89。由因为两个学生分数不同，即前四次的平均分一个是88分，另一个是89分。于是第五次的成绩一个是98分，另一个是94分。已知X，Y，Z，是自然数，且X 解： X ，Y ，Z ，是自然数，且X 又当X 3时。1/3 +1/4 +1/5 = 47/60， X 当X = 1时，得 1 + 1/Y + 1/Z = 1 ，无解。当X = 2时，得1/2 + 1/Y + 1/Z = 1，YZ-2Y-2Z= 0，（Y-2）（Z-2）= 4，又3 Y- 2= 1，Z- 2=4X= 2，Y= 3，Z= 6，=1。例4，a，b，c是自然数，且满足abc= a+b+c求证：a，b，c必是1，2，3。证明：令abc， abc= a+ b+ c， abc3c， ab3。又 a，b，c是自然数， a=1，b=1或a=1，b=2或a=1，b=3，代入abc=a+b+c 得：a=1，b=2，c=3。解方程XX-6X+8=0。解： X-1 0。解得：2X4。当2 XXX-62+8=0解得：X=2或X=-2（舍）当3 XXX-63+8=0解得：X=10或X=-10舍，当X=4时，代
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