辽宁省营口市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列计算正确的是（）A（xy）2x2y2；B（a2b）3a6b3；Ca10a2a5 D（3）23（3分）正多边形的每个内角都等于135，则该多边形是（）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形4（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A BC D5（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分MAO，PB平分ABO，则P的度数是（）A30B45C55D606（3分）若关于x的方程+2的解为正数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m87（3分）如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MNBC，则BM，CN之间的关系是（）ABM+CNMNBBMCNMNCCNBMMNDBMCN2MN8（3分）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD9（3分）对于非零实数a、b，规定ab若x（2x1）1，则x的值为（）A1BC1D10（3分）如图，在四边形ABCD中，BAD130，BD90，点E，F分别是线段BC，DC上的动点当AEF的周长最小时，则EAF的度数为（）A90B80C70D60二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 米12（3分）如图，12，BCEC，请补充一个条件： 能使用“AAS”方法判定ABCDEC13（3分）已知a2b，ab2，则a4b2+4a3b34a2b4 14（3分）已知点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1b），则ab的值为 15（3分）如图，RtABC中，C90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若AD10cm，ABC2A，则CD的长为 16（3分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 17（3分）如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，且点B到A，C的距离相等，则x 18（3分）已知：在ABC中，AHBC，垂足为点H，若AB+BHCH，ABH70，则BAC 三、解答题（共66分）19（12分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）420（8分）分解因式：（1）（ab）（xy）（ba）（x+y）（2）5m（2xy）25mn221（6分）解方程：+122（8分）先化简，再求值：（1），其中x的值从1x3的整数解中选取23（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE（1）求证：ACCD；（2）若ACAE，求DEC的度数24（10分）一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度25（12分）如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），BAO30，以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D（1）点E的纵坐标为 （2）求证：BDOE；（3）如图2，连接DE交AB于F求证：F为DE的中点 参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：营，口，共2个故选：B2【解答】解：A、（xy）2x22xy+y2，故此选项错误；B、（a2b）3a6b3，故此选项错误；C、a10a2a8，故此选项错误；D、（3）2，正确故选：D3【解答】解：正多边形的每个内角都等于135，多边形的外角为18013545，多边形的边数为360458，故选：A4【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C5【解答】解：OAOB，OAB+ABO90，AOB90PA平分MAO，PAOOAM（180OAB）PB平分ABO，ABPABO，P180PAOOABABP180（180OAB）OABABO90（OAB+ABO）45故选：B6【解答】解：原方程化为整式方程得：2xm2（x2），解得：x2，因为关于x的方程+2的解为正数，可得：，解得：m6，因为x2时原方程无解，所以可得，解得：m0故选：C7【解答】证明：ONBC，MOCOCDCO平分ACD，ACODCO，NOCOCN，CNON，ONBC，MOBOBDBO平分ABC，MBOCBO，MBOMOB，OMBMOMON+MN，OMBM，ONCN，BMCN+MN，MNBMCN故选：B8【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：30，即故选：C9【解答】解：根据题中的新定义化简得：1，去分母得：2x22x+12x2x，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A10【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于E，交CD于F，则AA即为AEF的周长最小值作DA延长线AH，DAB130，HAA50，AAE+AHAA50，EAAEAA，FADA，EAA+AAF50，EAF1305080，故选：B二、填空题（每题3分，共24分）11【解答】解：0.000000000343.41010，故答案为：3.4101012【解答】解：可以添加AD，理由是：12，ACBDCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）故答案是：AD13【解答】解：a4b2+4a3b34a2b4a2b2（a24ab+4b2）a2b2（a2b）2，a2b，ab2，原式221故答案为：114【解答】解：点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1b），a，1b1，解得：b0，则ab的值为：（）01故答案为：115【解答】解：由题意可得：BD是ABC的角平分线，ABC2A，在RtABC中，C90，ABC60，A30，CBDDBA30，BD2CD，DBAA30，ADBD，AD2CD10cm，CD5cm，故答案为：5cm16【解答】解：x2+kx+16x2+kx+42，kx2x4，解得k8故答案为：817【解答】解：依题意得：整理得：两边同时乘以2（x+2），得：4（x+2）23x去括号得：4x+823x移项得：4x3x6x6检验：当x6时，2（x+2）0原分式方程的解为 x6故答案为：618【解答】解：当ABC为锐角时，过点A作ADAB，交BC于点D，如图1所示ABAD，ADBABH70，BHDHAB+BHCH，CHCD+DH，CDABAD，CADB35，BAC180ABHC75当ABC为钝角时，如图2所示AB+BHCH，ABBC，BACACBABH35故答案为：75或35三、解答题（共66分）19【解答】解：（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式a2b3c；20【解答】解：（1）原式（ab）（xy+x+y）2x（ab）（2）原式5m（2xy+n）（2xyn）21【解答】解：去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解22【解答】解：（1），当x2时，原式223【解答】解：BCEACD90，3+44+5，35，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），ACCD；（2）ACD90，ACCD，2D45，AEAC，4667.5，DEC1806112.524【解答】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时依题意得：1+，解得：x80经检验：x80是分式方程的解答：前一个小时的平均行驶速度为80千米/小时25【解答】（1）解：点B的坐标为（0，1），OB1，BAO30，RtABO中，AB2OB2，ABE是等边三角形，BAE60，AEAB2，OAE30+6090，点E的纵坐标为2；故答案为：2；（2）证明：连接OD，如图1，ABE是等边三角形，ABBE，EAB60，DABA，