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文档简介

学案5两角和与差的正弦、余弦和正切公式,在选择题、填空题以及解答题中出现最多的题型就是三角求值问题.解答这类题目需要重视应用三角公式对三角式进行变换，需要有熟练的恒等变形能力，故求值题仍将是今后命题的重点内容.,1.cos(-)=coscos+sinsin(C(-)cos(+)=(C(+)sin(-)=sincos-cossin(S(-)sin(+)=(S(+)tan(-)=(T(-)tan(+)=(T(+),coscos-sinsin,sincos+cossin,2.二倍角公式sin2=;cos2=;tan2=.3.在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形应用等.如T()可变形为:tantan=,tantan=.,2sincos,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,4.函数f()=acos+bsin(a,b为常数),可以化为f()=或f()=,其中可由a,b的值唯一确定.,考点1两角和与差三角函数公式的应用,【评析】两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用，的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的.,已知tan=-,cos=,(0,).(1)求tan(+)的值；(2)求函数f(x)=sin(x-)+cos(x+）的最大值.,【解析】(1)由cos=,=(0,),得sin=,tan=2,所以tan(+)=1.(2)因为tan=-,(0,),所以sin=,cos=-,f(x)=-sinx-cosx+cosx-sinx=-sinx.所以f(x)的最大值为.,考点2两角和与差公式的逆用与变形应用,原式=,考点3角的变换,解析:,1.巧用公式变形:和差角公式变形:tanxtany=tan(xy)(1tanxtany);倍角公式变形:降幂公式cos2=,sin2=;配方变形：1sin=（sincos）2,1+cos=2cos2,1-cos=2sin2.2.利用辅助角公式求最值、单调区间、周期
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