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文档简介

.,两条直线的平行与垂直,.,两点间斜率公式,倾斜角,斜率,取值范围为：0o180o,=900时，直线无斜率.,斜率k=tan,为锐角时,k0;为钝角时,k0;为00时,k=0.,直线垂直于x轴时，公式不适用！,上节回顾,.,点斜式方程,斜截式方程,特殊情况,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,.,问题1：由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？,1.判断下列各对直线的位置关系：l1：y=2xl2：y=3x-1l1：y=3x+2l2：y=3x-1,.,问题2：能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？例：分别画出下列各组直线，并通过图像探讨如何用斜率来判断两条直线的位置关系。,.,一：两条直线平行的条件,思考：,如果直线斜率不存在，如何判断平行？,.,例2：,.,二：两条直线垂直的条件,思考：,.,【问题】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？,对于斜率都存在的两条直线l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2(1)l1与l2平行k1=k2且b1b2(2)l1与l2重合k1=k2且b1=b2(3)l1与l2相交k1k2,.,.,例2、已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。,.,例3、（1）过点A（2，3）且与直线平行的直线方程。（2）过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程。,.,【典型例题】,例4、求过点P(3,5)且平行于直线2xy5=0,的直线方程.,解:设所求直线方程为,2xy+C=0,因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程,得,23(5)+C=0,解得C=11,所以,所求直线方程为2xy11=0,注:直线Ax+By+C1=0与直线Ax+By+C2=0互相平行.,.,.,讨论,那么的充要条件是什么？,.,思考,如果直线ax2y2=0与3xy2=0平行，那么系数a=（）,-3B.-6C.-3/2D.2/3,.,数学运用,判断下列各对直线的位置关系：l1：2x-y-7=0l2：3x+2y-7=0l1：2x-6y+4=0l2：4x-12y+8=0l1：4x+2y+4=0l2：2x+y-3=0已知两直线l1：(3+m)x+4y+3m+5=0，l2：2x+(5+m)y+2=0，当m为何值时l1l2，,.,两直线如果,那么的充要条件是什么?,讨论,答:,.,1.已知直线,答:a=1,答:a=0,试求的值.,试求的值.,思考,.,例5、求过点P(3,5)且垂直于直线2x4y5=0,的直线方程.,解:设所求直线方程为,4x+2y+C=0,因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程,得,43+25+C=0,
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