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文档简介

.,两条直线的平行与垂直,.,两点间斜率公式,倾斜角,斜率,取值范围为:0o180o,=900时,直线无斜率.,斜率k=tan,为锐角时,k0;为钝角时,k0;为00时,k=0.,直线垂直于x轴时,公式不适用!,上节回顾,.,点斜式方程,斜截式方程,特殊情况,直线和x轴平行时,倾斜角=0,直线与x轴垂直时,倾斜角=90,.,问题1:由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗?,1.判断下列各对直线的位置关系:l1:y=2xl2:y=3x-1l1:y=3x+2l2:y=3x-1,.,问题2:能否通过斜率来判断两条直线的位置关系?例:分别画出下列各组直线,并通过图像探讨如何用斜率来判断两条直线的位置关系。,.,一:两条直线平行的条件,思考:,如果直线斜率不存在,如何判断平行?,.,例2:,.,二:两条直线垂直的条件,思考:,.,【问题】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗?,对于斜率都存在的两条直线l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2(1)l1与l2平行k1=k2且b1b2(2)l1与l2重合k1=k2且b1=b2(3)l1与l2相交k1k2,.,.,例2、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。,.,例3、(1)过点A(2,3)且与直线平行的直线方程。(2)过点A(2,3)且与直线垂直的直线方程。,.,【典型例题】,例4、求过点P(3,5)且平行于直线2xy5=0,的直线方程.,解:设所求直线方程为,2xy+C=0,因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程,得,23(5)+C=0,解得C=11,所以,所求直线方程为2xy11=0,注:直线Ax+By+C1=0与直线Ax+By+C2=0互相平行.,.,.,讨论,那么的充要条件是什么?,.,思考,如果直线ax2y2=0与3xy2=0平行,那么系数a=(),-3B.-6C.-3/2D.2/3,.,数学运用,判断下列各对直线的位置关系:l1:2x-y-7=0l2:3x+2y-7=0l1:2x-6y+4=0l2:4x-12y+8=0l1:4x+2y+4=0l2:2x+y-3=0已知两直线l1:(3+m)x+4y+3m+5=0,l2:2x+(5+m)y+2=0,当m为何值时l1l2,,.,两直线如果,那么的充要条件是什么?,讨论,答:,.,1.已知直线,答:a=1,答:a=0,试求的值.,试求的值.,思考,.,例5、求过点P(3,5)且垂直于直线2x4y5=0,的直线方程.,解:设所求直线方程为,4x+2y+C=0,因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程,得,43+25+C=0,

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