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抽屉原理,数学广角,猜一猜:把4根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进()根小棒。,1234,方案1:,234,方案2:,134,方案3:,234,方案4:,123,总有一个杯子至少放进2根小棒,思考:不用一一列举,有没有最直接的方法,只摆一种情况,就能得到结论?,如果我们先让每个杯子里放1根小棒,最多放3根。剩下的1根还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根小棒。,7根小棒放进4个杯子里,至少()个9根小棒放进4个杯子里,至少()个15根小棒放进4个杯子里,至少()个,讨论交流,观察黑板,你有什么发现?怎样求至少数?,小组合作要求:,至少数=,商+1,你知道吗?,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,狄利克雷(18051859),83=2(只)2(只),做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,将5颗棋子放入4个三角形内,那么总有一个三角形至少有几颗棋子?,在我们班的任意13人中,总有至少几个人的属相相同,想一想,为什么?,把15个球放进4个箱子里,至少有()个球要放进同一个箱子里。,4,154=33,3+1=4(个),六(1)班有54位同学,至少有()人是同一个月过生日的。,5,5412=46,4+1=5(人),张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环,张叔叔至少有一镖不低于9环,为什么?,一幅扑克,拿走大、小王后还有5
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