山东省德州市庆云县2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2016-2017学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D2下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A，B1，1， C4，5，6 D1，23矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角4下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）5已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b06下列计算正确的是（）A+= B3=1C=3 D32=67一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A7，7 B7，6.5 C6.5，7 D5.5，78下列命题中是真命题的由（）个顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形是正方形；三边a、b、c满足关系式a2b2=c2的三角形是直角三角形A0 B1 C2 D39如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A2 B C D110如图，平行四边形ABCD中，ABC=45，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，AB=1，则EF的长是（）A1.5 B C D211如图所示的一块地，已知ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米A96 B204 C196 D30412如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）二、填空题（每题4分，共20分）13将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第 象限14计算：（）= 15平行四边形ABCD中，ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是 16如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于 ，AE的长等于 17如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为 ，如此下去，则第n个正方形的边长为 三、解答题（共64分）18（6分）已知x=2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值19（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680 二班 90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论20（7分）如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形21（9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22（10分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C处，CB交AD于E（1）判断EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长23（12分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x0），购物应付金额为y元（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠24（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标 （用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明2016-2017学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1D 2D 3B 4C 5B6C 7C 8C 9C 10B11A 12D二、填空题（每题4分，共20分）13一、三、四象限141514或1616172，（）n1三、解答题（共64分）18解：x2=（2）2=74，则原式=（7+4）（74）+（2+）（2）+=4948+1+=2+19解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），两班参赛人数相同，二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为2584%=21人；（2）平均数：9044%+804%+7036%+6016%=77.6（分）；中位数：70（分）；众数：80（分） 填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩故答案为：21；80，77.6，7020证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，OB=OE，OA=OD，AF=DC，OF=OC，四边形BCEF是平行四边形21解：（1）PQ的长度161.5=24 n mile，PR的长度121.5=18 n mile；（2）RQ2=PR2+PQ2，RPQ=90，“远航”号沿东北方向航行，“海天”号沿西北方向（或北偏西45）航行22（1）证明：BDC1是由BDC沿直线BD折叠得到的，C1BD=CBD，四边形ABCD是矩形，ADBC，CBD=EDB，C1BD=EDB，BE=DE，EBD是等腰三角形；（2）解：设DE=x，则AE=ADDE=8x，A=90，BE=DE=x，在RtABE中，BE2=AB2+AE2，x2=62+（8x）2，x=，即DE=23解：（1）当0x200时，y1=x，当x200时，y1=0.7（x200）+200=0.7x+60（2）直线BC解析式为y=0.5（x500）+500=0.5X+250，由解得，点C坐标（950，725）（3）由图象可知，0x200或x=950时，选择甲、乙两家费用一样200x950时，选择甲费用优惠，x950时，选择乙费用优惠24（1）解：如图1中，作NEOB于E，DMN=90，DMO+NME=90，NME+MNE=90，DMO=MNE，在DMO和MNE中，DMOMNE，ME=DO=2，NE=OM=a，OE=OM+ME=2+a，点N坐标（2+a，a），故答案为N（2+a，a）（2）证明：如图2中，在OD上取OH=OM，连接HM，OD=OB，OH=OM，HD=MB，OHM=OMH，DHM=18045=135，NB平分CBE，NBE=45，NBM=18045=135，DHM=NBM，DMN=90，DMO+NMB=90，HDM+DMO=90，HDM=NMB，在DHM和MBN中，DHMMBN（ASA），DM=MN （3）结论：MN平分FMB成立证明：如图3中，在BO延长线上取OA