安徽合肥第二中学高三数学上学期第一次模拟考试内藏高班理PDF

第 1 页 共 3 页 绝密启用前绝密启用前 2019-2019- 2020 学年第一学期合肥二中內藏高班高三第一次模拟考试试 数学（理科） 学年第一学期合肥二中內藏高班高三第一次模拟考试试 数学（理科） 学校_班级_姓名_考号_ 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整，笔迹清楚； 4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效； 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑； 6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 祝你考试顺利！ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 3 页。时量 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，每小题给出的四个选择项中，只有一项 是符合题目要求的。 ） 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，每小题给出的四个选择项中，只有一项 是符合题目要求的。 ） 1.复数 i i 2 )1 ( 2 () A1B1CiDi 2已知集合03| 2 xxxA,11|xxB,则BA=（） A0,1)B(0,1)C(0,)D1,) 3.函数 3 1 ( )(2)( ) 2 x f xx的零点所在的一个区间是() A （2，1）B （1，0）C （0，1）D （1，2） 4.孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人 别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有 5 个人分 60 个橘子，他们分得的橘子数成公差为 3 的等差数列，问 5 人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（） A15B16C18D21 5.若 0.5 2a ， 2 2 log 3,log sin 5 bc ，则（） AbacBabcCcabDbca 6设向量),3, 1 (),3,(),1 , 3(cxba若,/cb则ba与b的夹角为（） A150B120C60D30 7.设,l m n是三条不同的直线，, 是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（） A若lm，mn，则lnB若，则 C若l，m，则lmD若l，m，则l不一定平行于m 8.已知函数) 6 2cos(2)( xxf,下面四个结论中正确的是（） A函数)(xf的最小正周期为2 B函数)(xf的图象关于直线 3 x对称 C函数)(xf的图象是由xy2cos2的图象向右平移 6 个单位得到 D函数) 6 ( xf是奇函数 9.在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a 2b22c2，则 cosC 的最小值为() A. 3 2 B. 2 2 C.1 2 D1 2 10.已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽 出一项（不是，也不是） ，余下各项的算术平均数为 37，则抽出的是（） A第 6 项B第 8 项C第 12 项D第 15 项 11已知 21,F F是双曲线)0, 0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x E的左、右焦点，点 M 在 E 上， 1 MF与 x 轴垂 直， 4 1 sin 12 FMF ，则 E 的离心率为（） A2B 2 3 C 2 13 D 3 15 该文档是极速PDF编辑器生成， 如果想去掉该提示,请访问并下载： 第 2 页 共 3 页 12.已知偶函数 f(x)满足 2f(x)+xf(x)6,且 f(1)=2,则 f(x)3- 2 1 x 的解集为（） Ax|x2Bx|-1x1Cx|x1Dx|-2x2 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，个小题，每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) ) 13已知函数 ?imS u ? m 题 共?m ? ? m?m h ? ，则)1(ff_ 14. 6 1 x x 的展开式中， 2 x的系数是_ 15在城市教师支教乡村学校的活动中，某城市学校安排 2 名男教师和 2 名女教师到三所乡村学 校工作，每个乡村学校至少安排一名，且男教师不安排在同一乡村学校工作，则不同的安排方法 总数为。 （用数字作答） 16已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若9, 3, 1 341 Saa， 设 n n n ab2,则 n bbb 21 的结果为。 三、解答题：三、解答题：( (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, ,共共 7070 分分) ) 17.（本小题满分 12 分）华为手机为了推广市场，为客户推出了多款手机类型，如“mate 系列” 、 “P 系列” 、 “荣耀系列” 、 “nova 系列”等。市场调查表明:华为手机用户在选择以上四种手机类型 时，选择 mate 系列、P 系列、荣耀系列、nova 系列的概率分别为 1 1 1 1 , 2 6 6 6 。现有甲、乙、丙、 丁四位手机用户独立任意选择以上四种手机类型中的一种进行购买。 （1）求四人所选择的手机类型互不相同的概率； （2）记为四人中选择的手机类型是 mate 系列或 P 系列的人数，求的分布列与数学期望。 18. （本小题满分 12 分） 在ABC 中， 已知角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且(2)coscosbcAaC （1）求角 A； （2）若)( 2 cbba,且1b ,求ABC 的面积 19.（本小题满分 12 分）如图所示，已知三棱锥 P-ABC 中，底面 ABC 是等边三角形， 且 PA=PB=AC=2,D,E 分别是 AB,PC 的中点. （1）证明：AB平面 CDE； （2）若6PC,求二面角 A-PB-C 的余弦值. 第 3 页 共 3 页 20 （本小题 12 分）已知椭圆 C：)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一个焦点为 F(1,0),点) 3 62 , 3 2 (P在 C 上. （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线 l：y=x+m 与椭圆 C 相交于 A,B 两点，问 y 轴上是否存在点 M,使得ABM 是以 M 为 直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，说明理由. 21 （本小题 12 分）已知函数12ln)(ax x a xxf （1）若 a=-2,求函数 f(x)的单调区间； （2）若函数 f(x)有两个极值点 21,x x,求证：0)()( 21 xfxf. 请考生在第请考生在第 2222，2323 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用 2B2B 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1 C的参数方程为 m u? 题 ?cos?， ? u ? 题 ?sin? （为参数） ，直线 2 C的 方程为xy 3 3 ,以坐标原点为