反比例函数复习教学设计-终极版

反比例函数（复习课）【学习目标】1反比例函数的图象与性质；2会用待定系数法确定一次函数和反比例函数的表达式；3会求一次函数和反比例函数图象相交所得的三角形的面积；4能够解决一次函数与反比例函数的其它综合类问题【教学重难点】k 的几何意义、数形结合及转化的思想方法考点 1：反比例函数的图象与性质【例1】（2017凉山州）已知抛物线y=x2+2xm2与x轴没有交点,则函数的大致图象是( ) A B C D【变式 】（2016 嘉兴）如果不等式 mxn0 的解集是 x4，点（1，n）在双曲线上，那么一次函数y( n1)x2m 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【例2】（2016 西藏）已知点（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）都在反比例函数 的图象上，且x30x2x1，则 y1，y2，y3 的大小为 【变式 1】已知点 A（1，y1 ），B（2，y2 ）都在双曲线 上，且 y 1y 2，则 m 的取值范围是 【变式 2】（2016 乐山）已知点（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且y10y2y3，则 x1、x2、x3 的大小关系是 考点 2：反比例系数k的几何意义（面积问题）【例 】如图，点 P 是反比例函数（x0）图象上任意一点，点 Q 是 x 轴正半轴上任意一点，M 为 OQ 的中点，PHy 轴于 H，MNPH 于 N，则四边形PNMQ的面积为 .【变式】（2017山东）如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数(x0)的图象经过顶点B,则k的值为 .考点 3：反比例函数与一次函数的交点问题【例】（2017南充）如图,直线y=kx(k为常数,k0)与双曲线(m为常数,m0)的交点为A、B,ACx轴于点C,AOC=30，OA=2.(1)求m的值；(2)点P在y轴上,如果SABP=3k，求P点的坐标.【变式】如图所示,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D. 若OA=OB=OD=1.(1)求点A、 B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.【课外拓展】如图，过点 A1（0，6）作直线交反比例函数（x 0）的图象于点 C1、D，过点 D 作直线交反比例函数（x 0）的图象于点 C2，交 y 轴于点 A2，作 DBx 轴于点 B，连接 A1B、A2B若点 C1 是AD 的中点，A1BC1 的面积是A2BC2 的面积的两倍，则点 A2 的坐标是 【课后练习】1.直线 ykx 与双曲线交于 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则 3x1y27x2y1 的值为 2.若 A（x1，kx1），B（x2，kx2）是双曲线上不同的两点，则 kx1x2 的值为 3.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；写出此函数的解析式；若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少?如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完?4.（2016 泸州）如图，一次函数 ykxb（k0）与反比例函数 （m0）的图象交于 A、B 两点，一次函数的图象与 y 轴相交于点 C，已知点 A（4，1），BOC 的面积为 3（1）求反比例函数