江西九校高三联考数学文PDF

2017 年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 1 页 共 2 页 分宜中学 玉山一中 临川一中 2017 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷（文科） 命题：分宜中学、高安中学、泰和中学 注意事项： 1 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分.满分满分 150 分分.考试时间为考试时间为 120 分钟分钟. 2 本试卷分试题卷和答题卷，第本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效卷的无效. 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 第卷 一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合0,1,2,3,4A，集合 |2 ,Bx xn nA，则AB （ ） A. 0 B. 0,2,4 C. 2,4 D. 0,2 2、复数 RaiiaZ,1，i是虚数单位.若2Z，则a（ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 3、如图是一名篮球运动员在最近 6 场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该 运动员所得分数的说法错误的是（ ） A. 中位数为 14 B. 众数为 13 C. 平均数为 15 D. 方差为 19 4、在如图所示的正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是棱 B1B，AD 的中点， 直线 BF 与平面 AD1E 的位置关系是（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.异面 5、等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若182 976 aaa，则 36 SS（ ） A. 18 B. 27 C. 36 D. 45 6、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 32 3 B. 16 3 3 C. 32 3 3 D. 64 3 3 7、运行如图所示的算法框图，输出的结果是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 2 D. 3 2 8、 平面直角坐标系中， 在由x轴、 3 x、 3 5 x和2y所围成的矩形中任取一点， 满足不等关系xy3sin1 的概率是（ ） A. 3 4 B. 4 C. 3 1 D. 2 1 9、以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（ ） A. B. C. D. 10、已知函数 2,1, ( ) ,1 x ax f x xax ，则“函数)(xf有两个零点”成立的充分不必要条件是a（ ） A. 2 , 0 B. 2 , 1 C. 2 , 1 D. 1 , 0 11、如图所示，DEF中，已知DEDF，点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合） ，对于M 的每一个位置0 , x，记DEM的外接圆面积与DMF的外接圆面积的比值为)(xf，那么函数)(xfy 的 大致图像为（ ） 12、若对任意的,(0,)x y，不等式 44 64 ln x yx y eexa 恒成立，则正实数a的最大值是（ ） A. e B. 1 2 e C. e D. 2e 第第卷（共卷（共 90 分）分） 二、填空题（每二、填空题（每小小题题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）. 13、已知抛物线方程为 2 1 4 yx，则其准线方程为_. 14、已知1a ，实数, x y满足 1, , 0, x ya xy 若目标函数zxy的最大值为 4，则实数a的值为_. 15、已知正项数列 n a满足 1 22 1 2 nnnn aaaa，若1 1 a，则数列 n a的前 n 项和 n S=_. 16、已知, ,A B C是圆 22 1xy上互不相同的三个点，且满足| |ABAC，则AB AC的取值范围是_. 2 2 122 启用前绝密（3 月 19 日） （第 11 题图） (第 3 题图） （第 4 题图） （第 6 题图） 开 始 n=1, s=0 n2017? n=n+1 输出 s 结 束 是 否 cos 3 n ss （第 7 题图） 2017 年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2 页 共 2 页 三、解答题：本大题总分三、解答题：本大题总分 70 分，分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 12 分）已知 2 3 )sin(cos 2 1 ) 4 (cos)( 22 xxxxf （1）求)(xf的单调区间； （2）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若0) 2 ( A f，且1a ，求ABC周长的最大值. 18、 （本小题满分 12 分）某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从 500 名高一学生和 400 名高二学生 中按分层抽样的方式抽取了 45 名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果 统计如下： （1）（i）求出表中的yx,的值； （ii）从反对的同学中随机选取 2 人进一步了解情况，求恰好 高一、高二各 1 人的概率； （2）根据表格统计的数据，完成下面的 2 2 的列联表，并判断是否 有 90的把握认为持支持与就读年级有关 （不支持包括无所谓和反对） 附： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 其中：dcban 19、（本小题满分 12 分）将如图一的矩形ABMD沿CD翻折后构成一四棱锥ABCDM （如图二） ，若在四棱锥 ABCDM 中有3MA. （1）求证: ACMD； （2）求四棱锥ABCDM 的体积 20、 （本小题满分 12 分）已知两定点)0 , 2(),0 , 2(FE ，动点P满足0PFPE，由点P向x轴作垂线段PQ， 垂足为Q，点M满足MQPM ，点M的轨迹为C （1）求曲线C的方程； （2） 过点)2, 0( D作直线l与曲线C交于,A B两点， 点N满足OBOAON（O为原点） ， 求四边形OANB 面积的最大值，并求此时直线l的方程 21、 （本小题满分 12 分）已知函数 3 ( )() ax f xeaR的图像C在点 1,1Pf处切线的斜率为e，函数 ,0g xkxb k bR k为奇函数，且其图像为l （1）求实数,a b的值； （2）当2,2x 时，图像C恒在l的上方，求实数k的 取值范围； （3）若图像C与l有两个不同的交点,A B，其横坐标分别是 12 ,x x，设 12 xx，求证： 12 1x x 请考生在请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号 22、(本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的 极坐标为，若直线 过点，且倾斜角为，圆以为圆心，3 为半径. （1）求直线 的参数方程和圆的极坐标方程； （2）设直线 与圆相交于两点，求. 23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 12.f xxx （1）求不等式 f xx的解集； （2）当 15 22 x时，求证： 0, ,abab