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5.1.2轴对称变换,义务教育教科书(湘教)七年级数学下册,第五章,判断下列图形哪些是轴对称图形,是轴对称图形的请指出其对称轴,A,B,D,C,A,C,知识回顾,A,A,B,C,B,C,观察下面的每对图形有什么共同特点?,自主预习,我们再看图中的两组图形,它们有什么共同点?,像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,DD1,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线,垂足为O1,延长AO1到A1,使AO1=A1O1.,即A1为所求对称点;同理,可作出点B1、C1。,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,我发现了:轴对称变换不改变图形的形状和大小。,说一说:对称轴两边的图形的形状和大小发生变化吗?,如图,实线所构成的图形为已知图形,直线L为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。,问题:在下图中,连结对称点的线段与对称轴有何关系,E,L,L,结论:成轴对称的两个图形中,连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,自主探究,例1、如下图,已知直线l和直线外一点P,求作点p,使它与点P关于直线l的对称点A。,A,2.如下各图,已知线段AB和直线L,试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。,变式:,A,A,已知ABC,直线L,画出ABC关于直线L对称的图形。,1.如下图,已知线段AB和CD关于L对称,试画出对称轴L。,A,B,C,D,归纳:任何图形都可以看作由点组成。对于某些图形只要画出图形中的一些特殊点的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。,1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A和A。,随堂练习,2、水泵站修在什么地方?,如图,要在河边修建一个水泵站,分别向刘村、张庄送水,思考:水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短?,A,C,1、通过今天的学习
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