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5.1.2轴对称变换,义务教育教科书（湘教）七年级数学下册,第五章,判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴,A,B,D,C,A,C,知识回顾,A,A,B,C,B,C,观察下面的每对图形有什么共同特点?,自主预习,我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,DD1,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,我发现了：轴对称变换不改变图形的形状和大小。,说一说:对称轴两边的图形的形状和大小发生变化吗？,如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系,E,L,L,结论：成轴对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,自主探究,例1、如下图，已知直线l和直线外一点P，求作点p，使它与点P关于直线l的对称点A。,A,2.如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。,变式：,A,A,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。,1.如下图，已知线段AB和CD关于L对称，试画出对称轴L。,A,B,C,D,归纳：任何图形都可以看作由点组成。对于某些图形只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A和A。,随堂练习,2、水泵站修在什么地方？,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,A,C,1、通过今天的学习
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