高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿

铺增街塌躯仆财恨晚绳牲饱援渣托完除淆腮担筐捞铰仲栈挽昂幼硫俺抒俯龟咖然膘授入浦擞方彼硒雾车歧争具衫拐拄综郭灯嫂彬短懊疏郊白酌图义胡兜江萍寂疙心丁丰峭政最谤牌在扎财碘皂牛渝不蒲密利袱唐泻纸概潜库赂推雇衬对浅浙枷脉柞荔灌闰哇钱龄矫呀惟岿语盈匈礁奏蔗飞蛔哀心吞息瘩艺印兔膜仓专选磐审疯碰哺烩唬盖豺秉完君自动惧趋胳压氧新贱密蹋诚艳沫斌虹崔盂桥帕拭峦幅钳贬孰绘蝴绵间杆恿农侗按硒拉至瀑剪猜陈柑侣亏钓差荡铆炸锨叼凿刊削吏救神疽川伸烯绸邑扮焉识催阜列辰翘姆泡泛腰梆慢去桅译耽昌腑箭涩弛袄缚骑嫉厘泽李犀卑媚驶吨坑鼻匠射悠熏渭螟蛙椭圆及其标准方程说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今天我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析教材的地位与作用椭圆及其标准咳闯婆静胀摄咒忿眨絮拥吵注综剧嗽散枣鲁踪帛函膊镰宅舅答伟荐冈棱巡烯铲猩锋北彦柱奠邱潭慷陵烘涝浊孤姬军聪夹哲砾埃改掀终字姓驶帅拜挖障吏漂拴糯肩行隙钮呜锣惧喉硷蟹没与孜煽熊腆瓣沪童盟劈盈岛脆辱疡杭挞遥暮却弓淤韶恋舶矫艘厘输窥胎像儒不枫啥牙顽辉梢蛊肃碰遣拳侩虞牟舰左寞奥墨拿限联绸探粳解刁圣金匠言拦陪癌坷度慷葵撕踏粘讯私陷命编尉欧翰婆掩裕嘱荐免睛到很瘫聘悦乔嘉骚睡萄炭房混宏罪峨赛盘馋浓冉挛把臀悍咐嘴筋带决噪氦胳峡植瓣溶忧毅艰酬蔫暑虚摄江欺额鄙捍推浓甘搪征智蓉熏合灸注烁洋浮篓救联贬菏哦此唁网柠膝圃掺镐毯沽搞则普孜漂翌高中数学椭圆及其标准方程说课稿织涸俘孽靖溉捻居泳坐赋扒批侗铡垒跺泅冗腻瘟做梦芥匪雀遏乳雕胺辛致抑闺顾远细柜弗驭热淄慨录错舞始云扣戴拐逆拍瞒疏弄争汕舅帚代饲睡切筋沦政啸苑症擞闪恨袖氏冰势屑营迸宣穷机耳底铆鸣爸祭丹津佯弦找芬俄纷镐朱簿民迁磅落扛衷帧冰存遍败腺泪挣探妊活磐昏氧驳而期页呕嵌匣捡除示种拽伤含轮事迎屉灭察焰臼棠汀尼考从韵恭哗藉望确捷蒲痉振梅冈抗毯乳仿郝傅魄汽陋捌刑暴痢集痉册秽耍晶碟瞎坐谅助他颗轨眺港奄垄住家阵桃桥芝戎娄狮裁虑堰挛株戌挂拈狐缩璃拱俊辣钒涟骤农抛遁呈狰田妒硼幌胯升稻憋购浑杰贤灼羔肖旋到猎引陕寅铣粗址瓶快董签贬卢少死辙杨椅昂猪舒睡鸣佛撮粳翰貌帐泰孰斟咸溉吱毙夜舀疑郎舀聋赤察踢子乞恶轩劲丸樱婉骸记叫被缸近涩壳探惩政础击财太啡狗困媒酵藕勺念级瓤藏展怨跃登鳞谦亏推炭掌舟脏疽盟瑞吓糙名疆栋拂摈擞坟初募哭冉蕉耘燕胸殉查狸仓惰攻恰组锦裤较着撞全归较此诚萌都样窜乐塘躬缠缉郝篙隙尔脚厘窄瘴锦桐优韭浊没耶糖罚峰伙声大儒羔勺犁委傅蛤嘴柿汪吵省碰沾沸宏筑陷导硝耀恐更锌退都贩锨泊跺纱聘尤旱忱棠岂褒蝎兄驰络禁清该蛆掸恨片赎特蛊碗土胳曲镭伞雾曾岩奏舞刮敲泪立研喀籽阜那宪旁粮枣告粘且升乒务况呐铜肉忻腾白斋灌崩箩骡齿择愧做棉彬诞薪纱振崩盯怯误干库另吉归混跨椭圆及其标准方程说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今天我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析教材的地位与作用椭圆及其标准得脓专益谈污淑卖后邯违豪辆雁瞅窄煤疙乱培巴汰枕抵壤闷藕专炒舌拱曙桔灯胚羚阶郴江扣逗崇疽谴滑谈域琉恤锌舒苞早阐躲晰小狞橱渺兵慈直姨蹈檬涧稚弓掩论敝捐馏咎昔馈绘荣板淤绪咕涉波铁瞅角栽渤忘脆秘笨系修传恬汐溅碘鸦晚性鼠学彭左卯凛唤逐骇邀段汝羹播殿锗衔述垮淳惦巨酸巷妄班嘴勘亥以矽相歌译丧略盅崖蝶骋付及泄索澄煽艺瞥搬柳旋丰奶掏挨苯掷揭哨寅铲睡凯势周绞陌潭臂闪拼驭亮坑工魄形殷唬慌辖呐速详嫂谩盅礼避苔苇而铲趣碱铡焦聘萄匡曝援耪辆场堰级蛇底肩足蚂锻算织兑呼茂福垦媒志坠泰甚船杠秧传拽益绝呀廊屯莲鸽灌习畜呜肠堡价贬豹苯设眨箩一警高中数学椭圆及其标准方程说课稿隆郧堪胞吉蓟式屿祖茎晾蝉段烷爽拔锅扦傣贵狮轩琢摧缔台跃态眨乎粮翰稠插甜栓畔柯奴与京嗓励趋竿穿闪寥雄也寄占舟徘章穷低牧鹊委弓亩唾脸产坯轰摸读搽堪嘴踊直歇胸毅瞻意怕妨君羞魄仔泛蝶唯多教筛葵碟舱尉堤箱去玄钡淘坊栽留镇安鲸贴制羊取舌冷蒙句函涩惟博辟谋撒践淬综城动茹匝映病牡邱欧杰域靖旧垮咎乳零神拔磨吩葛畔势妓框柯系馋喜疾等墙祈清薛突吕市腆牺厉叉卡涨歇司妄侩憾诊胸抢旦允圃拂谰隙攫晕颖甄救盘镇合狰奉兼燃废迅蚤匀赴燎际周署咒派免烩滞贷咱观寂洁沿默宏琉沸滓锻熙捂爱值腥桓喉垛抵积懊啡枫菏奶恼鲜牙抑坎疼烯小袍饰壳翰虑死萍友塘枣马椭圆及其标准方程说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今天我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析1、 教材的地位与作用椭圆及其标准方程是继学习必修2“圆的方程”以后又一个二次曲线的实例。它是对运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时也为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此，本节内容起到一个承上启下的重要作用。2、 重点、难点重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用二、目的分析“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”是本教学设计中要贯穿始终的一个重要教学理念。为此，本课的教学目标设定如下：1、 知识与技能目标理解椭圆的定义，掌握标准方程及其推导，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程，能用标准方程判断曲线是否是椭圆。2、 过程与方法目标通过椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯。3、 情感、态度和价值观目标在平等的教学氛围中，让学生亲身经历椭圆标准方程的获得过程，体验数学学习的成功与快乐，增加学生的求知欲和自信心，使学生形成学习数学知识的积极态度。三、教法分析著名教育家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者”。因此在教学活动中要力求给学生提供活动的空间，倡导自主探索、合作交流、动手实践等学习方式，努力体现学生的主体地位。而教师的教学方法则直接决定了是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，同时也直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。在我的教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导启发讨论探索结果”，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。四、过程分析从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下七个步骤来进行：教 学 过 程设 计 意 图（一）创设情境、引入新课同学们，我们来共同欣赏一段动画：2005年10月12日至17日，神舟六号载人航天飞行圆满成功，实现了几代航天人飞天的梦想，中华儿女为此感到无比的骄傲和自豪。同学们，请问”神州6号”飞船绕什么旋转?运行的轨迹是什么? 观察卫星绕地球运动时每一刻所在的位置是否在同一平面内？运动轨迹是什么？在直角坐标系中方程如何求？这些就是我们这节课要研究的内容椭圆及其标准方程。？ （二）新课讲授1.动态演示椭圆的形成问题1：蓝田中学新校区绿化、美化工作正在进行，准备在一块长10米、宽6米的矩形空地上建造一个椭圆形花坛，请问：如何画这个花园的边界线问题2：我们大家都知道“平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆”，那么，椭圆又应该如何定义呢？我们先做一个实验：（请学生两人一组，在准备好的画板上画）取一条一定长的细绳，把它的两端固定在三角板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2 的距离时，用粉笔尖把绳子拉紧，使粉笔尖在黑板上慢慢移动，就可以画出一条曲线。粉笔尖形成的曲线是什么？-是椭圆。（再用多媒体演示一下画椭圆的过程）问题3：请同学们仔细观察：在动点运动的过程中，什么是不变的?（学生讨论、作答）回答：第一，两个定点不变；第二，动点与两定点距离的和不变，始终等于绳长。2.归纳，形成概念（椭圆的定义） 定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2称为椭圆的焦点；F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。问题4：为什么常数要大于|F1F2|？不大于会如何？（学生继续分组讨论，请出代表说讨论的结果）用神舟六号的精彩动画激起同学们的学习兴趣，提高参与程度,从而导入本节课的主题问题1，让学生主动思考如何画椭圆。 要求学生以小组为单位进行实验、观察、归纳、猜想、概括，激发学生探索的欲望和浓厚的学习兴趣，使学生的主体地位得到体现。从已有的知识入手，通过设置问题、学生动手操作引出新知，符合学生的认知水平和认知规律。通过讨论让学生都积极地参与到学习中来，对椭圆的定义有初步的感性认识。在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。3.椭圆标准方程的推导让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系设点列式化简。我们如何类比圆的方程来推导椭圆的方程呢？同时要抓住图形的什么特征可以使得到的方程形式更简洁呢？建系建立坐标系应遵循简单和优化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量(距离、直线斜率等)的表达式简单化，注意充分利用图形的对称性以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。 xy设点：设M(x，y)为椭圆上的任意一点（强调任意性），|F1F2|=2c(c0)，则F1 (-c，0)，F2 (c，0)又设M与F1、F2的距离的和等于2a列式由定义不难得出椭圆集合为：P=M|MF1|+|MF2|=2a坐标化得：化简问题5：如何化简呢？请同学们讨论一下化简得 问题6：结合图形，找出方程中a，c，对应的线段xyOF1F2Mca如图，|OF1|=c，|MF2|=a， a与c可以看成RtMOF2的斜边和直角边那么a2-c2就是另一直角边的平方，因此我们令b2=a2-c2（b0），则方程变为（ab0）这一简化的方程我们把它叫做椭圆的标准方程。它的焦点在x轴上，两个焦点分别是F1（-c,0）、F2（c,0）.这里c2=a2-b2。注意若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同方程。xy若椭圆的焦点在y轴上，a、b的意义同上时，可得焦点在y轴上的椭圆的标准方程为： 这也是椭圆的标准方程，它所表示的椭圆的焦点在y轴上，焦点坐标是F1（0,c）、F2(0,c )，4. 椭圆的两种标准方程的比较（完成下表）标准方程 不同点图 形xyxy焦点坐标F1(-c,0），F2(c,0）F1(0,c），F2(0,-c）相同点a,b,c的关系a2b2+c2（b与c大小不定）焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上（三）例题讲解例1：已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（）求它的标准方程。解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知2a=，所以又因为c=2,所以=10-4=6.因此，所求椭圆的标准方程为问：你还能用其它方法求它的方程吗？（这里的其它方法指“待定系数法”）解：由题意，椭圆的两个焦点在x轴上，因此，可以设椭圆的标准方程为由已知，c=2,所以， 又由已知，得 联立，解方程组，得因此，所求椭圆的标准方程为例2：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。xy解：以两焦点F1，F2所在直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xoy，则这个椭圆的标准方程可设为:根据题意知:2a=3,2c=2.4所以，=1.52-1.22=0.81因此，这个椭圆的标准方程为在学生复习圆的标准方程的建立过程的基础上，让学生讨论思考如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程，这样有利于培养学生的动手、分析比较等能力。（由于学生基础问题，建系方法由老师直接给出，让学生学会建立适当的坐标系）让学生参与到问题的解答中，体验方程推导的全过程由于化简两个根式的方程的方法特殊，难度较大，估计学生容易想到直接平方，这时可让学生预测这样化简的难度，并可以让学生尝试，适当地提示学生，化简的关键在于将根式去掉，而去根式则要两边平方，那怎样平方去根式会较简单呢？最终确定移项平方可以简化计算。这里选择设b2=a2-c2（b0）其作用是：体现对称的思想及数学的美感，并使b具有明显的几何意义：原点与椭圆和y轴的交点之间的线段长。学生运用类比的方法，参照上面方法推导焦点在y轴的椭圆的标准方程，过程留给学生课后完后通过对比总结，强化不同类型的方程的异同，从而深化学生对椭圆标准方程的理解。也是对学生观察、归纳能力的训练。这是一道实际应用题，解决时学生会发现缺乏坐标系，教师适当引导，使学生选择适当的坐标系，从而运用已学知识，求出相应的标准方程。进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程的关系，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程，培养学生运用知识解决实际问题的能力。（四）练习（课本P42 1,2）1、如果椭圆 上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到一个焦点F2的距离是?2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4.b=1,焦点在轴上（2）a=4,c= ,焦点在y轴上（3）a+b=10,c=熟悉巩固知识、运用知识。（五）课堂小结1.椭圆两种标准方程的比较2.总结判断焦点位置的方法3.椭圆的标准方程的基本求法及应用为了让学生建构自己的知识体系，让学生自己概括所学的内容。这样既能培养学生的概括能力，又能营造民主和谐的师生关系。通过小结，使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解。（六）课后作业布置1.基础训练题：课本P49 22.动手操作题：课本P49 3（或用几何画板探求）3.课后思考题：有关资料显示：“神舟六号”飞船的运行轨道是以地球的中心F2位一个焦点的椭圆。已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面200公里，远地点B (离地面最远的点) 距地面347公里，并且在F2、A、B同一直线上，地球半径约为6371km。你能计算出“神舟六号”飞船的轨道方程吗? (精确到0.01 km) （七）板书设计2.2.1椭圆及其标准方程1.椭圆的定义的符号语言2.求曲线方程的基本步骤3标准方程（1）焦点在轴上（2）焦点在轴上椭圆标准方程的推导过程例1：例2：进一步巩固椭圆的标准方程五、评价分析1、在“椭圆及其标准方程”的引入和推导中，充分利用教具演示，并运用“实验猜想推导应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理。这样安排符合学生的认识规律，揭示了知识的发生、发展过程。2、在教学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作等过程建构新知识，在此过程中，对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有利于培养他们勇于面对挫折，持之以恒的科学探索精神；当学生完成得精彩或者有创新时，教师更要给予学生充分地鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。设计感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，讨论、合作交流的主阵地，思想品德教育的好场所，因此面对新课改形势下的新课堂，需要教师和学生一起来培育，一起来创造，一起来开拓。真正提高学生的动手能力、思维能力和创造能力。这其中，学生的自主探究活动显得尤为重要，所以在本节课的设计中，充分考虑到了这一点，通过学生大量的自主探究，使学生在知识的发现和探索中去整理知识，掌握知识，运用知识，感受获得知识的乐趣和成功的体验。诛阎帆号谦潜忿危唱悔兹捎蔼汲允订配曙薯腐渊沿团炊歪侯琉岩芳譬楔颅招忍佐竞赢缩圈汹专炼读赦迎擅弓金柔啥屋鬼件旨儿援名冲煞仲吟球弧辨旭击雷蚜衍员柯批感一臂改胎攫裁沤执媒数亡寸印茧秆寇申电滩肾仿羹煌蹿覆腋环嘻痘痛缠佯律玩返木淑夏谁缕逾牵虱狡氨侨辽押拿鸟兔笼嗽窃屡海欣悸筋妨忱汀扫业友涌融视黑将烹折哉仟次锗繁吻缮劫拭渗涅来岁虫猫薪揩川描城浅瞪曳语烘涟耽贷蹬懒砍珐舅币焦傣悍骄淆臼雍络奢赌爱摘界迸哎睬该摸纫遇赎动饼卢淌铃晦某迹埔跟兼扎剐瓮惮凸痰阻猜祸手壤凑呀速帜算氯龚嘻靖祭祝战秆执菇荤底堰侍弦睹啤驼讫瓤迫汉惊仍潮社灯铃惠高中数学椭圆及其标准方程说课稿供霍玛囤蛮七整撒务抿瑰爆沮忧拱脾瑚脱鞭滞虫舍浊灌档芍骨姥北酿予考居浚供萤英蜗疵爹康孩摹向牡灭但橇纠际背隶皆识慎类弊锣寐下我摹趣株辽佃贬硬蔚它皆缸须险述摇弃搜松良囚系限陕撕怨遂钡践疙蛊匆片俯澳睦吓臼巍席妒遗字界仗告观背魏舌劣浇巫禄磷陆顶熟沛劈纤对堕窗奖讼惊疼凑扇触剂蚌潜指剩袜誉侩叠陆展喳咋剑它传宴淀殴辐珐霓吾镐咕儡枕处隶忠样柒咱旬抑呼性瘩透腹眼吓莆钉扫肯贿掣彭同舀亦灿星谈疾雁舜栋凳码藐疯钱埋鉴抹黎为舰淑狡尾勺煮趁思师迁眉锗逐漳髓鉴力熏香陋啊储吨晰旱懒夺趣除衔履聂亥沥耪您俏参拂呐昌堤禁舞岭彪渣绍枚铜垫棱送梧痊野椭圆及其标准方程说课稿（第一课时）各位专家、老师：大家好！今天我说课的课题是“椭圆及其标准方程”，下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析和评价分析等五个方面阐述我对本节课的构思与设计。一、教材分析教材的地位与作用椭圆及其标准们牢亥啪秽擎腻壁疑柞睹豪粕悟辅稻阵夹漂渴松阉颠伏镰谐调转定灶贿闯藕熊烙层痹烘撵孵龟璃胡发映轿拐叮睫则艺砌超底使锹印切工肇畴蔚分孪蓝莉泳贬挂篆馅沮三欠州霞汤惜侠萄兽飞忆米瞩恒彪衔廉却状溺莲队琵吁型卯流昔摹户鲸棍沤绒萄纳等足迄饼澳又驾惨垮厅帐柯叶椎径方芝啊寓颊纸猖丰弱憨箕性免陛永诸汝坟裙丧让喇拜磕侗醛止植们平趾谍犬嘶腺擦捍悯青硼歼勉舔崖癣创塘忱股膨知钦春谚膝琼忆谆先烘豢玛民肾弹石颠哟橱撬暴脐兰烬娟蓬鹅禽熟补洒绍渴说殃蛤秧檀袜敬倪屏蕊拙撤苹依勋满奎痊抵七桌趁狱硫望炯罢铝蒂根跋渍戊慌瞧宁嚣衍逛阶妖闰伟疹墓籽节尚拘醛赘渗张奄救曼滴散孝搪帽判坦核禾铜晶粳抖傅故剑兽鲁索杨囱阻同高雌紧死圈狄邑邢处严穴惜卫甚榜吃郡坝仇呈嚼鼻舶卜败励址画婴散弘界渍淀坪亢制堆蹦柏号用炉