八年级数学上册 做已知图形的轴对称图形课件 人教版.ppt

做已知图形的轴对称图形,1.轴对称的性质.2.垂直平分线性质。3.垂直平分线判定。,复习提问：,2：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若AP=BP，,3：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,则P在线段AB的垂直平分线上。,复习提问：由图可以想到什么规律？,三角形三边垂直平分线交于一点，这点与三个顶点的距离相等。,三角形三条角平分线交于一点，这点到三边距离相等。,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,利用轴对称变换设计美丽图案,一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。,已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A?,A,l,尝试探究,3、点A就是点A关于l的对称点.,1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；,2、延长AB至A,使得BA=AB.,作法：,如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,学习目标：,1.能够做轴对称图形。2.能用轴对称图形的知识解决相关问题。3.激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。,小组讨论内容,三.1四.1.2五.1.2.方式：1.由组长组织先一对一讨论，再组内互相交流，并说明方法，疑问用红笔标出。2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点，提前讨论完的小组坐下改错。,展示、点评、分工表（通用）,会用了吗？,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,例题：,如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,M,如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,例题：,如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,例题：,如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,例题：,有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,