球的内切与外接问题讲课ppt课件_第1页
球的内切与外接问题讲课ppt课件_第2页
球的内切与外接问题讲课ppt课件_第3页
球的内切与外接问题讲课ppt课件_第4页
球的内切与外接问题讲课ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,内切与外接问题,球,.,二、球与多面体的接、切,定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。,定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。,一、复习,球体的体积与表面积,解决“接切”问题的关键是画出正确的截面，把空间“接切”转化为平面“接切”问题,.,正方体的内切球,.,正方体的内切球的半径是棱长的一半,.,正方体的外接球,.,正方体的外接球半径是体对角线的一半,.,正方体的棱切球,.,.,.,正方体的棱切球半径是面对角线长的一半,.,球与正方体的“接切”问题,典型：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.,.,1.已知长方体的长、宽、高分别是、1，求长方体的外接球的体积。,变题：,2.已知球O的表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两互相垂直，若PA=PB=PC=a，求这个球的表面积和体积。,.,四面体与球的“接切”问题,典型：正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R.思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？,1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等2、正多面体的内切球和外接球的球心重合3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理5、体积分割是求内切球半径的通用做法,.,1,例、正三棱锥的高为1，底面边长为内有一个球与四个面都相切，求棱锥的全面积和球的表面积。,过侧棱AB与球心O作截面(如图),在正三棱锥中，BE是正BCD的高,O1是正BCD的中心，且AE为斜高,.,例、正三棱锥的高为1，底面边长为内有一个球与四个面都相切，求棱锥的全面积和球的表面积。,设内切球半径为r，则OA=1r,作OFAE于F,RtAFORtAO1E,.,在RtAO1E中,在RtOO1E中,例、正三棱锥的高为1，底面边长为内有一个球与四个面都相切，求棱锥的全面积和球的表面积。,.,例、正三棱锥的高为1，底面边长为内有一个球与四个面都相切，求棱锥的全面积和球的表面积。,设球的半径为r，则VA-BCD=,VO-ABC+VO-ABD+VO-ACD+VO-BCD,.,球的表面积与体积,变题,.,作业,.,.,球的表面积与体积,.,【思路点拨】根据球截面性质找出球半径与截面圆半径和球心到截面距离的关系，求出球半径,.,.,.,.,.,.,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论