信息技术应用探索位似的性质.pptVIP

27.3.1位似,洛阳外国语学校田东芝,（一）、知识回顾：,A=A1、B=B1、C=C1,ABCA1B1C1,1、相似三角形的定义：,2、相似图形三角形的判定方法：,（一）定义法（三边对应成比例，三角相等）（二）平行判定（）（三）判定定理：1、三边对应成比例（SSS）2、两边对应成比例且夹角相等（SAS）3、两角对应相等（AA）4、两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（HL）,3、相似三角形的性质：,（二）预习指导：,(1)预习提示：预习教材4748页的内容；(2)预习反馈：完成四清导航第36页预习导航;(3)预习思考：,相似,交于一点,互相平行,这个交点,(略),位似是相似的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。本章编排的素材不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,活动1.观察,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，,O,O,O,这个点叫做位似中心。,练一练,利用位似，可以将一个图形放大或缩小。,1、位似图形的概念：,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,2、位似图形的性质：,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。,探究,O,D,A,B,C,A,B,C,D,1、在四边形外任选一点O（如图），作射线OA、OB、OC、OD,2、分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得,3、顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,例、要把四边形ABCD缩小到原来的1/2,对于上面的问题，还有其他方法吗？,如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A、B、C、D，使得呢？,O,D,B,C,A,B,C,D,A,O,D,A,B,C,如果点O取在四边形ABCD内部呢？,总结：利用位似进行作图的关键是确定_和_.,位似中心,关键点,例、如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心。,解析：,图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,解：,先判断是否相似,在相似的图形中再寻找两图形的对应点,经过两对应点作直线是否过同一点。,位似中心分别是图(1)中的点A,图(2)中的点P和图(4)中的点O,图(3)中的点O不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形。,课后练习：1、如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？,ABCD,OAB与ODC是位似图形,OABOCD,AC,ABCD,2、如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的3倍。,O,A,B,C,作射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A、B、C使得,顺次连结A、B、C就是所要求图形,A,B,C,另解？,小结,1、位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形；2、位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小；3、位似图形的画法。,C,C,3:2,1:2,D,ABC,18,OA