苏教版七年级下数学易错点分析

七年级下期期末考试易错点分析与解题方法第一章 整式的运算一、 易错点1、合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方辨析：笔记：加减-系数加减 乘除-指数加减 乘方-指数相乘 ； ；笔记：零指数的式子等于1， 0的0次方无意义 负指数：倒底数，反指数 0的负次方无意义 ；2、零指数、负指数的计算： ； ；笔记：1、和或差的平方记得用完全平方公式2、第二个题解法，将已知等式两边同时平方，记得左边要有完全平方公式3、完全平方公式： ；若，则= ；二、数学思想方法1、整体思想：若的值为8，则代数式的值是 ； ； ；笔记：第一题解法，由已知，两边同时乘以-2可解第二题用平方差公式，两个括号中同号的看作a，异号的括起来作为整体看作b第三题用完全平方公式，先将其中两项作为一个整体2、配方思想：如果多项式是一个完全平方式，则m的值是 ；若，则 ； ；已知，求的值笔记：第一题注意两种情况；第二题灵活用公式配方；第三题将10拆为1和9组成完全平方式，再逆用完全平方公式，注意符号三、阅读探究题：观察下列各式: (1)根据前面各式的规律可得: = . (其中为正整数) (2)根据(1)求的值,并求出它的个位数字.笔记：第2小题解法将这个式子首尾倒过来，将2看作前面规律中的x，然后前面再乘以（2-1）就成为1小题的公式了；另外求个位数字要通过列举法找规律第二章 平行线与相交线一、 易错点1、未准确辨认同位角、内错角、同旁内角如图所示，图中共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.2、如何准确的判定哪两条直线平行如图，下列推理中正确的是（ ）A B C D 笔记：第一题注意每次选三条线来搭配，将无关的第四条线当作没看见；第二题注意在“由角定线”的过程中，找准定的是哪两条线，可以用描角的两边的方法来找二、解题方法指导1、分类探索题：试寻找E 、B、 D的关系，并说明理由笔记：第一、二种情况解法是过点E作AB的平行线；第三个图最好用“三角形的外角等于不相邻两内角的和”来解决，注意要找准外角（一条延长线与另一边夹角）2、操作题如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度笔记：解决折叠问题是抓“折叠-全等”，再得到对应角相等，对应边相等第三章 生活中的数据笔记：测量所得的长度、面积、体积、重量等一般都近似值，注意反复比较各选项一、易错点：1、近似数和准确数的区别。下列数据中，是近似数的是（ ）A.足球比赛开始时每方有11名球员 B.我国有31个省、直辖市、自治区C.光明学校有856人 D.光的速度为3108米/秒2、科学记数法某种原子的半径为0.米，用科学记数法可表示为（ ）。笔记：写科学记数法三要点：1、确定a；2确定n；3、确定n的正负；A、0.210-10米 B、210-10米C、210-11米 D、0.210-11米3、确定原数的范围如果数字a四舍五入后得到7.3，那么a的取值范围是( )A、7.25 a 7.35 B、7.25 a 7.35C、7.25 a 7.35 D 、7.25 a 7.35笔记：注意包含还是不包含的问题二、阅读材料解答题中国是一个人口总数为人，国土面积为千米2的大国。梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44千米2，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，回答： 千米2是（精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米。近似数960万千米2是由千米2精确到位得到的，它的有效数字是。 把中国的人口数写成1.3109，它精确到位，有个有效数字，若把中国的人口数用3个有效数字表示，可写成。 梵帝冈那真是太小了？假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳人做操。 梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于的面积。A一间教室 B一块黑板 C 一本数学课本 D一张课桌笔记：1、准确把握有效数字的概念；2、将一个较大的数写成只有两三个有效数字的近似数，一般要用科学记数法来写，如写成只有三个有效数字的近似数为1.24107第四章 概率一、易错点：1、概率的理解笔记：若第一题前面添“总数共有1000张的抽奖活动”，则结果又如何？ 判断：一次抽奖活动的中奖概率为，则小王买1000张就一定有一张中奖。（ ）2、概率的计算 判断：盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大。（ ） 同时抛掷两枚硬币，同是正面的概率是 ；.笔记：解答2、3题不能想当然，要仔细思考二、与其它知识点的综合：从2、3、4、5、6五条线段中任取三条，能围成三角形的概率是 ；如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔现在阴影部分的概率是 ；笔记：在与其它知识综合的概率计算中，牢牢把握做一点，就是先要求出“所有可能的结果数”与“该事件有的可能结果数”，然后再用概率公式2aa第五章 三角形一、易错点1、三角形的边长必须满足三边关系等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为_笔记：注意读题要仔细，要准确理解条件，必要时画图分析2、三角形的全等判断必须仔细阅读，认真分析判断判断：两条直角边对应相等的两个直角三角形全等( ) 有两条边对应相等的两个直角三角形全等( ) 有斜边对应相等的两个直角三角形全等( )二、解题方法指导1、方案设计题如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。（8分）ABO（1）画出测量图案；（2）写出简要的方案步骤；（3）说明理由笔记：方案设计题注意要用规范的语言表达方案；并在图上画出来；说明理由要用规范的推理过程来说明，最后要下结论2、角度计算题如图，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点F，若BFC=116，那么A的度数是 。笔记：对于这个题你能否归纳出两条角平分线夹角与A一个公式 。 另外下面的两图也是可以像上面那样归纳公式的：BF、CF分别是DBC、BCE的角平分线 BO、CO分别是ABC、ACD的角平分线3、探索证明题如图1、图2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分） （2）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）笔记：抓全等，找条件已知：如图，在中，AD是的平分线. 求证：. 笔记：证明线段和差常用方法：等线段代换法有些题要添辅助线，方法：1、截长法；2、补短法 已知：如图2， BC，M是BC中点，DM平分ADCABCDM求证：AM平分DAB笔记：作辅助线构造全等：过点M作4、代数方法解决几何问题在ABC中，A3B，AC30，则A_，B_，C_笔记：两个已知等式中都有A，那么设A的度数为x,然后将其它角用含x的式子表示出来，再由内角和180列方程，像这种用方程来解决图形问题是一种重要的方法。第六章 变量之间的关系一、易错点“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D二、表格阅读分析题弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？笔记：写y与x关系式，方法一：弄清y代表的含义，再用含有x的式子表示y；方法二：由题意建立一个含的x、y的等式，再化成“y=含用x的式子”的形式第七章 生活中的轴对称一、易错点：某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点笔记：过A、B其中一点作L的对称点，再连接找交点P，就是PA+PB最小思考：要使PA=PB，又该怎样画LAB 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.角 B.等腰三角形 C.线段 D.平行四边形 直线，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 1处C 3处B 2处D 4处二、解题方法指导1、抓基本图等量代换BEDCA如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ABD