斜螺旋叶片展开尺寸简易计算法_第1页
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斜螺旋叶片展开尺寸简易计算法 四川雅安青江机器厂毛 尚宁 本文根据微分几何中的曲面间等距对应的性质 , 推导出斜螺旋叶片展开尺寸的简易计算公式 , 从而用 叶片的已知参数表 达出展开圆环的内 、 外半径及包 角 , 具体计算时使用初等函数 , 与其它计算法的展开 误差基本相等 。 一 、 料 螺旋面及叶片边界曲线方程 如图 工所示 , 以斜螺旋叶片导圆柱轴线为?轴 , 设 空间右手直角坐标系?一 !? , 则可得出斜螺旋 叶 片曲面工在一个导程内的参数方程 。 巳知斜螺旋面叶片的展开图形是一个圆环见图 # , 其中% %3# 兀 . 因曲面的展开是等距变换 , 据微分几何知 , 曲面 止的曲线展平后弧长不变 , 所以设展开图形的 包角为 5% , 将式 代入得 %409日 # 一 丁丁 飞 长 可卜 金 “、 :甲 , 一训# %409日 & , 一 令 二斌# & , , 十% 。 故展开图形面积的相对误差么 5 为& 口 & “ 口? 一 5 。 一66一
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