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文档简介
.,立体几何解题中的转化策略,普通高中课程标准实验教科书数学必修2(人民教育出版社A版)第一、二章专题复习课,.,直观图与展开图,平行关系的转化,垂直关系的转化,垂直与平行关系的转化,角度线线角、线面角和二面角,长度、表面积与体积,直观图与三视图,立体几何解题中的转化策略,.,立体几何解题中的转化策略,大策略:空间平面,题型一:位置关系的相互转化,小策略:,平行关系垂直关系,平行转化:线线平行线面平行面面平行,垂直转化:线线垂直线面垂直面面垂直,.,立体几何解题中的转化策略,题型一:位置关系的相互转化,练习1:,.,立体几何解题中的转化策略,平面中的数量关系隐藏着三角形特征!,题型一:位置关系的相互转化,练习1:,.,立体几何解题中的转化策略,转化需要辅助线的添加!,题型一:位置关系的相互转化,练习1:,策略一:线面平行转化成线线平行(空间转化平面),策略二:线面平行转化成面面平行(空间转化空间),.,立体几何解题中的转化策略,题型一:位置关系的相互转化,例1:活页作业(五)第17题,策略一:线线垂直转化成线面垂直(平面转化空间),策略二:垂直与平行的相互转化,.,立体几何解题中的转化策略,题型一:位置关系的相互转化,例1:活页作业(五)第17题,策略一:线线垂直转化成线面垂直(平面转化空间),策略二:垂直与平行的相互转化,策略二:线面垂直转化成线线垂直(空间转化平面),.,立体几何解题中的转化策略,题型二:数量关系的相互转化,小策略:空间距离最终转化成点线距离,异面直线所成的角、线面角、面面角最终,转化为平面上两相交直线所成的角,大策略:空间平面,逐步“降维”,.,立体几何解题中的转化策略,题型二:数量关系的相互转化,.,立体几何解题中的转化策略,题型二:数量关系的相互转化,.,立体几何解题中的转化策略,题型二:数量关系的相互转化,.,立体几何解题中的转化策略,小策略:三视图需恢复直观图,直观图需想象平面图,在翻折、展开中抓住“变”与“不变”,题型三:平面图形与空间图形的相互转化,大策略:发挥空间想象,平面、空间相互转化,关注转化中“变”与“不变”的动态几何,.,立体几何解题中的转化策略,题型三:平面图形与空间图形的相互转化,B,.,立体几何解题中的转化策略,题型三:平面图形与空间图形的相互转化,关注翻折过程的“变”与“不变”!,.,立体几何解题中的转化策略,题型三:平面图形与空间图形的相互转化,关注翻折过程的“变”与“不变”!,.,立体几何解题中的转化策略,题型三:平面图形与空间图形的相互转化,关注翻折过程的“变”与“不变”!,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,(1)求该多面体的表面积与体积;,策略:空间几何体的相互转化可考虑将该多面体补图成正方体,解:,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,策略:利用中位线将线面平行转化成线线平行,解:,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,策略:将二面角转化成平面角,先找后求,解:,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,策略:将点面距离转化成点线距离,解:,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,策略:将线面角转化成线线角,先找后求,解:,.,立体几何解题中的转化策略,一个多面体的直观图及三视图如图所示:,例3(综合题型):,直三棱柱,(1)求该多面体的表面积与体积;,.,立体几何解题中的转化策略,课堂小结:,在具体的综合题目中需要综合多种策略并用,方能在峰回路转中达到题解的目的,这就是立体几何转化思维的魅力所在!,.,立体几何解题中的转化策略,作业布置:,课本P79B组第1、2题,(2007广东卷)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6
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