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文档简介

6.探索规律(1)。北京师范大学七年级数学教材第三章显示数字。进入游乐园，活动：要求学生伸出左手，开始用拇指数数字1、2、3，就像左边显示的那只手想想看。当1数到20时，哪个手指正好落在上面？当它数到200时，会落在哪个手指上？2000年怎么样？想想吧？观察下表，通过计数填写下表，观察下表，你能解释数字和手指的数量之间的对应关系吗？总结方法：是一组8个数字，除了第一行的5个数字之外，从右到左再到右的顺序，所以我们只需要从要计数的数字中减去5，然后除以8，得到从无名指到左再到右的余数。例如，如果数字是2000，首先计算(2000-5) 8=249.3.我只需要从无名指到左手数3，也就是食指。(1)观察日历中数字的特征以及它们之间的关系是什么？(2)一行中相邻三个数的和与中间数之间有什么关系？(3)这种关系对其他此类盒子有效吗？你能用代数表达式表达这个关系吗？(4)这种关系对任何月份的日历有效吗？为什么？(5)任意圈出的竖柱(斜柱)上相邻的三个数字之间是否有相同的关系？为什么？(6)在这样一个盒子里，你能找到9这个数之间的其他关系吗？请使用代数表达式。进入询问公园。如果方框33中的中间数字是A，请填写下表。如果方框33中的中间数字是a，请填写下表。用你的手和大脑，拖动下面的盒子，你会发现什么？活动2 :在日历中，从其他区域可以找到哪些其他规则？例如，十字形区域、H形区域、W形区域、X形区域等。在1010框中输入练习字段和第9帧数字。如上表所示，请课后进一步讨论。我相信你一定会有更多的发现和收获。我相信未来的数学家会和我们在一起。在活动3中，要求学生拿出一张长方形的纸，对折得到折痕。继续对折。对折时，每条折痕都与最后一条平行。连续6次折叠后，你能得到多少折痕？如果你折叠10次呢？对折n次？折叠1，折叠2，折叠3，即3=22-1，折叠3，折叠7，即7=23-1，折叠4，折叠15，即15=24-1，折叠5，折叠31，即31=25-1。对折n次，折痕为2n-1。让我们总结一下，回到训练场。1.填写表格：(1)填写下表，(2)根据这个规则，你需要多少个匹配来构建N个这样的三角形？如下图所示，瑞士高中教师巴尔莫用火柴棒形成三角形，成功地从光谱数据a、a、b、c、d和中获得巴尔莫公式，从而打开了光谱奥地利和根据该定律书写的第七个数据的神奇之门。(2)用代数表达式表达定律；(3)验证法律。研究下面的公式，你发现了什么规律？用字母来代表这条规则。15 4=9=33；26 4=16=44；37 4=25=55；48 4=36=66；自然数用n表示，规则是：图1是一个三角形，分别连接三角形三条边的中点得到图2，然后分别连接图2中间小三角形三条边的中点得到图3。图1图2图3图1图2有一个三角形；图3有一个三角形。(2)继续按照上述方法，第10个图形有一个三角形，第n个图形有一个三角形(用包含n的代数表达式表示)。在一个1010
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