金融工程(笔记)

金融工程学第1章 导论第1节 什么是金融工程学1 金融产品的特点1. 金融产品供给的特殊性（供给的弹性无穷大）2. 金融产品需求的特殊性（易变性）3. 金融产品定价的特殊性 固定收益类：未来现金流的贴现法 股权类：收益与风险的匹配法 衍生金融工具类：无风险套利定价模型4. 衍生产品价格波动大，风险大，获得稳定收益比较困难2 金融理论演变与发展的几个阶段描述性金融 分析性金融（1952年 现代投资组合理论 马克维茨 1963年 CAPM模型 1926年 APT模型）金融工程学 （1973年 BlackScholes）3. 金融工程学的定义1. 英国 洛伦兹格立茨（Lawrence Galitz 1995） 金融工程学：运用金融工具，重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性。2. 美国 约翰芬尼迪（John Finnerty 1988） 金融工程学：将工程思维引入金融领域综合地采用各种工程技术方法和科学方法（主要有数学模型，数值计算，仿真模型等）设计，开发和实施新型的金融产品，创造性的解决各种金融问题。3. 美国 马歇尔（Marshall 1992）对2的修改第2节 金融工程工具及其功能1 金融衍生工具的定义及其分类金融衍生工具：指建立在基础产品或基础变量之上，其价格随基础金融产品的价格变动的派生金融产品。分类：远期，期货，期权，互换2 功能1. 规避市场风险，进行套期保值。2. 套利：利用市场的缺陷赚取利润3. 投机3 金融产品在世界及我国的发展情况第二章 远期利率和远期利率协议第1节 远期利率1、 未来需要借用资金，可以通过“借长放短”的办法，来锁定利率。（前提：存贷款利率相同）例：某客户6个月后要使用一笔资金，使用期是6个月，已知目前市场上6个月和12个月期的即期利率分别为9.5%和9.875%。该客户现在从银行借入12个月期的资金100万，然后立即放出去6个月，请问：其锁定的6个月期的利率是多少？解：借12个月期限100万元，利率9.875%，到期利息：9.875%1=98750 （元）把100万放出去6个月，利率9.5%，到期收回利息：9.5%0.5=47500 （元）该客户锁定的利率：i0.5 = 9875047500i=9.875%2、 未来有资金投资，可“借短放长”，来锁定利率。例：某客户3个月后有一笔资金100万，需要投资6个月，已知市场上3个月期、6个月期、9个月期的即期利率分别是6.0% 、6.25% 、6.5% 。请问该客户通过“借短放长”的办法能锁定的利率是多少？解：该投资者现在从市场上借入3个月资金 1000 000 / (1+0.256%)到期利息：1000000/(1+0.256%)6.5%0.75锁定3个月后，6个月期的利息： 1000 000i0.51000 000 / (1+0.256%)(6.5%0.756%0.75) i6.65%练习：某银行按10%的年利率借入100万1年期，按12%的年利率放出去2年，问：第2年银行按什么利率融入1年期的资金才能保证交易部亏损。解：借入1年期资金到期利息：10%1100000银行将资金放出去2年，到期后的利息是：12%2240000(1i)1000000(12%21)i12.73%年利率远期一般式：if(iltlists)/tf(1+ists)il与if同向变化，is与if反向变化第2节 远期利率协议（）1 远期利率协议的内容：传统的远期利率交易的缺陷：.不灵活，不方便.存在违约风险.表内业务1983年 瑞士银行首先推出FRAFRA: Forward Rate Agreement 是银行与银行之间或银行与客户之间就未来利率变动进行保值或投机而签订的远期协议。FRA的内容： 有一个名义上的买方（答应未来借入资金） 有一个名义上的卖方（答应未来提供资金） 有一个名义数额的本金额 以某一特定的货币标价 固定的利率 特定的期限 以未来双方约定的某一日期开始执行FRA的功能：保值、投机、套利FRA的品种：是一种由银行提供的场外交易产品；一般以美元标价，一般在一年以内，最长也不超过两年，其他货币一般在一年以内。二、FRA的表示方法通常写成“14FRA”，递延期1个月，整个合约期4个月。“36FRA”“612FRA”FRA的时间流程： 签约日 起算日（合约生效） 确定日（确定这天市场利率为结算利率）结算日 到期日三、常用术语买方：名义上答应未来借入资金的一方卖方：名义上答应未来提供资金的一方合约利率（ic）：合同中约定的未来利率市场参考利率（ir）：在确定日公布的市场上的利率第三节 FRA结算金的计算及应用一、 结算金（S）定义：交易双方在结算日所受到（或支付）的现金流。公式：S=(ir-ic)At/(1+irt)S：结算金 A：名义本金 t：合约期限（以年为单位）若iric 则S0，买方获得结算金；若iric 则S0，卖方获得结算金。二、 FRA的保值应用原则：.若未来需要借用资金，因为担心未来利率上升，则可通过买入FRA来保值； .若未来有资金投资，因为担心未来利率下跌，则可通过出售FRA来保值。例：某公司三个月后要借用一笔100万美元的资金，借期6个月，现行利率6%，公司担心未来利率上升，想利用FRA来保值。某银行39FRA的报价是6.25%，公司向银行买入一份39FRA，三个月后市场利率为7%，请问，该公司在结算日是收到还是支付多少结算金，摊薄后其实际借款成本是多少？（摊薄后）解：ic=6.25% ir=7% A=1000000 t=1/2S=(ir-ic)At/(1+irt)=3623.19(美元) 该公司在结算日收到3623.19美元该公司按7%的市场利率借100万6个月的利息为：7%1/2=35000（美元） 6个月后3623.193750由于该公司在结算日收到3623.19美元结算金，所以其实际利息支出额为：35000-3623.19（1+7%6/12）其实际结算成本为：1000000i6/12=35000-3623.19（1+7%6/12）=31250i=6.25%例2：某公司在3月3日与银行签订一份36的FRA1000万美元，报价为5%，t=92天，公司是卖方，如果ir=4.5%，该公司在结算日的现金流和投资的实际利率为多少？解：ic=5% ir=4.5% A=10000000 t=92/365S=(ir-ic)At/(1+irt)=-12461.4(美元)S0 卖方获得结算金，该公司收到12461.4美元其实际结算成本为：10000000it=100000004.5%t+12461.4（1+4.5%t）i=5% 投资的实际利率为5%三、 FRA的套利（无风险）原则：.若银行报价低于理论价，则可用“借短放长”+买FRA来套利； .若银行报价高于理论价，则可用“借长放短”+卖FRA来套利。例：某金融市场的相关信息如下，6个月和12个月的即期市场利率分别为6.5%和7.5%。某银行612FRA的报价为7.2%，问：（1）是否存在无风险套利机会？（2）如果存在，按100万美元规模可套利多少？解：（1）理论价if=（ictc-ists）/tf(1+ists)=(7.5%1-6.5%1/2)/1/2(1+6.5%1/2)=8.23%银行612FRA的报价为7.2%，低于理论价，存在套利机会（2）可按如下步骤套利： 第一步：在市场上借入100万美元，期限6个月，利息率6.5% 到期本利和=1000000（1+6.5%1/2）=1032500（美元） 第二步：把借入的100万美元立即放出去12个月，利率7.5% 到期本利和=1000000（1+7.5%1）=1075000（美元） 第三步：向银行买入一份612FRA，合约金额1032500，ic=7.2% 6个月后，该客户可以按7.2%的实际利率借入1032500资金 到期本利和=1032500（1+7.2%6/12）=1069670（美元）套利所得：107=5330（美元）FRA的买价和卖价公式：买价 FRAb= 卖价：FRAs=式中：FRAb为买价 FRAs为卖价 Ilb为长期拆入利率 Ill为长期拆出利率 Isb为短期拆入利率 Isl为短期拆出利率第三章 远期汇率和远期汇率综合协议第一节 远期汇率及传统的外汇交易一、远期汇率定义：又称期汇汇率，是指外汇买卖成交后，在未来的某个确定的时间内办理交割手续的外汇交易所使用的汇率。远期汇率的确定：凯恩斯的利率平价理论Rf=远期汇差：W=Rf-Rs例：一个月荷兰盾利率3.5%，一个月美元利率5.5%，即期汇率是1=NLG2.4900.求一个月后的美元与荷兰盾的远期汇率Rf及W。解：Rf=（荷兰盾/美元）W=Rf-Rs=-0.0041二、传统的远期外汇交易掉期交易（SWAP）：指在买入或卖出即期外汇的同时，卖出或买进同一货币的远期外汇，以防止汇率风险的一种外汇交易。包括：1、即期-远期掉期 2、远期-远期掉期第二节 远期外汇综合协议（SAFE）一、SAFE的内容1、SAFE的定义：Synthetic Agreement for Forward Exchange是指交易双方就两种货币的未来利率或汇率变动进行保值或投机而签订的一种远期协议。2、具体内容：（特点） （1）有一个名义上的交易双方 （2）有一个名义上的两种货币（第一货币、第二货币/初级货币、次级货币） （3）有名义上的两次互换 （4）有名义上的两种汇率（第一次互换、第二次互换的汇率）二、SAFE的表示方法及常用术语1、表示方法：（同FRA，如14 SAFE，36 SAFE）2、时间流程：（同FRA）2天 递延期 2天 合约期 签约日 起算日 确定日 第一次互换日（结算日） 第二次互换日3、常用术语：买方：在合同中约定第一次交换时买入第一货币的一方卖方：在合同中约定第一次交换时卖出第一货币的一方第一货币：如果两种货币中有美元，一般以美元为第一货币 一般将间接标价法的货币作为第一货币 双方约定其中一种货币为第一货币第二货币：除第一货币外的另一种约定的货币合约汇率：CR，合同中约定名义上第一次交换的汇率合约汇差：CS，合同中约定的名义上第二次交换汇率与第一次交换汇率的差结算汇率：SR，在确定日市场的即期汇率结算汇差：SS，在确定日市场公布的汇差，（远期汇率与即期汇率的差）第三节 远期汇率结算金的计算及应用一、结算金计算公式：1、汇率协议：ERA Exchange Rate Agreement SERA=2、远期汇率协议FXA Forward Exchange Agreement SFXA=式中：S：结算金 CR：合约汇率 CS：合约汇差 SS：结算汇差 SR：结算汇率 A：第一货币的名义本金额 I：第二货币的相应期限的利率 T：相应的期限（年）若S0，则买方获得结算金 若S0，则卖方获得结算金S的单位是第二货币二、SAFE标价特点：中介报价“高买低卖”例：市场上的信息如下，即期汇率SR 美元/加元：1.9810一个月的远期汇率FR 3336（美元升水）四个月的远期汇率FR 231235此时，中介14 SAFE的报价为“195/202”，这里195是卖价(231-36),202是买价（235-33）中介做卖方的价格是195即期 1个月后FR 4个月后FR 1.9810 1.9843/1.9846 2.0041/2.0045三应用举例例：某银行的挂牌信息如下，美元与瑞郎的即期汇率是$1=CHF1.8000,一个月，四个月期限的远期汇率FR，分别是美元升水53/56,212/215点，14 的SAFE的报价为156/162,某投资者以卖方的身份与银行签订一份14 的SAFE，合约金额为100万美元。一个月后市场的即期汇率为1$=CHF1.8020;3个月期的远期汇率为美元升水176/179点，3个月期限的美元、瑞郎的利率分别为6%，10% 。请问：该投资者在结算日的现金流（ERA FXA）传统方法即期 1个月 4个月 1.8000 1.8053/1.8056 1.8212/1.8215客户为卖方：1：卖出100万美元得到180.53万瑞郎 4：卖出182.15万瑞郎得到100万美元实际：1：卖出100万美元得到180.2万瑞郎 4：卖出181.99万瑞郎得到100万美元 +3300瑞郎 1600瑞郎 净盈亏：3300=1739.1（瑞郎）公式：根据题意：CR= 1.8053 CS= 0.0162 CR+CS=1.8215 SR= 1.8020 SS= 0.0179 SR+SS= 1.8199 A=1000 000 i=10% t=1/4SFXA= = (1.8125-1.8199)/(1+10%*0.25)*(1.8053-1.8020) 1000000=-1739.1(瑞郎)SERA =1658.5瑞郎该客户为卖方，在结算日收到1739.1瑞郎练习：某年4月12日的加元与美元的即期汇率是1美元=1.6045加元。A公司与B公司签订一份14的SAFE，名义本金为1000,000美元，A公司是买方，合约汇率1.6055加元，合约汇差CS=30点，加元与美元3个月期的利率分别为2.8%、3%。到5月12日确定日市场上加元与美元的即期汇率是1美元=1.6025加元，3个月期的远期汇率是加元贴水40点，计算公司A在结算日以ERA、FRA方式的结算金现金流。解：根据题意：CR=1.6055 CS=0.0030 CR+CS=1.6085SR=1.6025 SS=0.0040 SR+SS=1.6065A=1000000 i=2.8% t=1/4 SERA= =993.05加元A公司为买方，S0，A公司在结算日付出993.05加元SFXA = =10000000.00301000000 =1013.9加元A公司为买方，SFXA0，在结算日A公司付出1013.9加元。第四章 期货基础19世纪中叶开始最早的期货交易所（CBOT）芝加哥交易所最早推出外汇期货的交易所：（CME）芝加哥商品交易所世界上最主要的期货交易所：CBOT、CME、LIFFE（伦敦国际金融期货交易所）、 MATIF（法国国际商品交易所）期货交易的委托单类别：限价委托、市价委托、停止委托参与者：1、保值者（企业） 2、投机者 3、套利者4、 自营商（抢帽子者、日交易者、头寸交易商）第五章 外汇期货1972年5月12日，CME（美国芝加哥商品交易所）最先推出外汇期货。第一节 外汇期货合约及定价一 合约内容：普通外汇期货合约（以美元表示），交叉外汇期货合约（以除美元以外的货币表示）以IMM（国际货币市场）为例：英镑欧元瑞郎澳元日元加元交易单位6.25万12.5万12.5万10万1250万10万最小变动价位0.00020.00010.00010.00010.0000010.0001最小变动价值12.5美元12.5美元12.5美元10美元12.5美元10美元涨跌限制400点交割日3.6.9.12交易时间保证金$2800,$2500最后交易日 交割日前2个营业日交割日 交割月第三个星期三交割地 清算所指定的某国银行二、外汇期货合约的定价远期外汇的价格：Rf=三、利用远期外汇期货报价进行无风险套利原则：1、如果外汇期货的实际价高于理论价，说明外汇期货被高估，可采取卖出外汇期货的方法套利。（借钱+卖外汇）2、如果外汇期货的实际价低于理论价，说明外汇期货被低估，可采取买入外汇期货的方法套利。（借钱+卖买外汇）例：某日CME市场信息如下，瑞郎与美元的即期汇价是CHF1=0.6259（或1=CHF1.5977），IMM市场上，三个月后的瑞郎期货的价格是0.6342美元/瑞郎，美元瑞郎市场上三个月期的利率分别为12%，9.5%。请问：（1）是否存在套利机会？（2）若存在，按100万美元的规模可套利多少？（瑞郎期货的交易单位为12.5万）。解：（1）Rf=美元/瑞郎 而实际价：0.6342美元/瑞郎 实际价格高于理论价，存在套利机会（借钱+卖外汇） （2）按如下步骤进行套利：（借、换、存、卖） 第一步：借入100万美元，期限三个月，到期本利和： 1000000*（1+12%*）=1030000 第二步：把借入的100万美元，按即期汇率换成瑞郎： 1000000/0.6259=1597699.3瑞郎 第三步：把瑞郎存三个月，到期本利和： 1597699.3*（1+9.5%*）=1635644.6瑞郎 第四步：卖出3个月后交割的瑞郎期货合约，价格0.6342美元 合约份数：N=1635644.6/125000=13份 相当于卖出125000*13=1625000瑞郎 期货交割收回美元：1625000*0.6342=1030575美元 10305751030000=575美元套利所得： 10644.6瑞郎注：若美元为负，则将瑞郎换算成美元计算 假设交割日瑞郎与美元的即期汇率为0.6297 10644.6*0.6297=6702.94 6702.94+575=7277.94美元 套利所得：7277.94美元例2.某日，CME市场信息如下：瑞郎与美元的即期汇价是CHF1=$0.6259(或$1=CHF1.5977),IMM市场上三月份后交割的瑞郎期货价格是0.6242美元/瑞郎，美元瑞郎市场上三个月期的利率分别是12%、9.5%。请问：（1）是否存在无风险套利机会？（2）若存在，按100万瑞郎规模可套利多少？（瑞郎期货的交易规模为12.5万）解：（1）Rf=*Rs=*0.6259=0.6297美元/瑞郎 实际价=0.6242美元/瑞郎Rf 所以存在套利机会，借钱+买外汇（2）第一步：介入100万瑞郎，期限3个月，到期本利和： 1000000*（1+9.5%*）=1023750瑞郎 第二步：把借入的100万瑞郎按即期汇率换成美元： 1000000*0.6259=625900美元 第三步：把美元存三个月到期本利和： 625900*（1+12%*）=644677美元 第四步：买入三个月后交割的瑞郎期货合约，价格0.6242美元 合约份数N=8份 相当于买入125000*8=1000000瑞郎，还剩64*0.6242=20477美元 套利所得: 100= -23750瑞郎 、 20477美元假设交割日瑞郎与美元的即期汇率为0.6297， =32518.66瑞郎 32518.6623750=8768.66瑞郎所以，套利所得为8768.66瑞郎第二节 外汇期货合约的应用一 保值原则：1.若未来有外汇收入，因担心外汇贬值，可通过出售外汇期货合约来保值（或购买本币期货） 2.若未来有外汇支出，因担心外汇升值，可通过购买外汇期货合约来保值（或出售本币期货）例：美国M公司在10月8日出口到日本H公司一批电脑，出口货款余额12月10日以日元计价结算，共计187500000日元，一直10月8日的即期汇价是128.56日元美元。CBOT市场上12月份交割的日元期货合约的价格0.7713美元100日元，M公司想通过外汇期货来保值，问：（1）M公司该如何操作？（2）假设到12月10日收到货款时市场上的即期汇价是134.26日元美元，此时期货价是0.7448美元100日元,M公司对期货进行平仓，其盈亏如何？保值效率是多少？（日元期货合约的交易单位1250万）原则：1、若利率期货的市场实际价高于理论价，可采取“卖FRA+卖利率期货”的方法 2、若利率期货的市场实际价低于理论价，可采取“买FRA+买利率期货”的方法例：某日英镑市场信息如下，一个月期利率为6.5%，4个月期利率6.7%，银行14FRA的报价为6.73%，LIFFE市场上一个月后交割的三月期英镑利率期货价格为93.75。问：（1）是否存在套利机会？ （2）若存在，做一张利率期货合约可套利多少？解：（1）if=6.73% 即期利率期货的理论价：P=100-if=93.27 实际价为93.75，高于理论价，存在套利机会。 （2）采取如下步骤进行套利： 第一步：以卖方身份与银行签一份FRA，合约金额50万英镑，合约利率为6.73% 第二步：卖出1份1个月以后交割的3个月期英镑利率，期货合约价格为93.75 第三步：交割，假设1个月以后市场上实际利率为7.5%，则卖出14FRA的结算金：S=英镑 那相当于亏944.78英镑。 提供资金50万，3个月期利率6.73% 卖14FRA卖利率期货合约93.75%吸收资金50万英镑3个月6.25%卖利率期货的盈亏：（93.7592.50）0.0112.5=1562.5（英镑）【或（7.5%-6.25%）5000003/12】净盈亏（无风险套利）：1562.5944.78=617.72（英镑）第二节 基差、趋同和期货价格的变化基差期货市场上现期价格和期货价格的差异远期利率即期利率若远期利率即期利率，收益率曲线为正斜率；反之，为负斜率。即：基差为正，收益率曲线为正斜率；基差为负，收益率曲线为负斜率。趋同（收敛）期货价格的变化P=100If=100利率期货的价格与长期利率呈反向变化，与短期利率呈正向变化。利率期货的价格与短、长期同向变化呈反向变化。第3节 利率期货的应用一 保值原则：（1）若将来需借用资金，因担心利率上升，可通过出售利率期货保值 （2）若将来有资金投资，因担心利率下跌，可通过购买利率期货保值例题：1991年2月18日，现货市场上英镑3个月即期利率13.25%，M公司下半年9月份有一笔2500万英镑的到期资金需投资3个月，M公司到时利率下跌，目前LIFFE市场9月份交割的三月期英镑利率期货价格是88.25，M公司利用期货保值。问：（1）应如何操作？ （2） 假设到九月份期货交割日，市场利率为9.5%，M公司摊薄的实际投资收益是多少？ （3）2月18日的基差是多少？（LIFFE市场英镑利率期货单位是50万英镑）解：（1）M公司可通过购买9月份交割的三月份英镑期货合约 合约份数=250050=50（份） （2）不管公司做不做期货，2500万英镑在9月份只能按9.5%投资， 到期利息=250000009.5%3/12=593750（英镑） 由于M公司在2月18日买了50份利率期货，其盈利为： （1009.5）88.25=2.25 1002.2512.550=140625（英镑） 摊薄后实际利率为i， 25000000i3/12=593750140625得出i=11.75% 保值了 （3）基差=86.7588.25=1.5摊薄后的实际利率i为：10000000i3/12=168750+35000 i=8.15%(3)100-7.75=92.25 92.25-91.75=0.5二 投机（略）三 套利 例：X年2月10日，CBOT市场3月份交割的3月期存款证利率期货和3月期国库券利率期货的价格都是92.55，某投资者预测3月期存款证利率期货在将来会强于国库券利率期货，于是买入一份存款证利率期货，同时卖出一份国库券利率期货，2月20日存款证利率期货和国库券利率期货的价格分别是92.75和92.65，同时平仓，其盈亏如何？（交易规模100万）解：存款证盈亏：（92.75-92.55）100251国库券盈亏：（92.55-92.65）100251第7章 债券期货第1节 债券期货合约的内容一 长期债券期货合约的内容（以CBOT市场为例） 交易单位： $10万（相当于10万面值的债券，大概是8%的票面利率的债券） 标价： 94-10（相当于面值的） 最小变动价位： 最小变动价值： $31.25 100000=31.25 每日波动限价： 上一交易日结算价的（96档） 交割等级： 据到期日时间至少为15年的国库券 交割日： 交割月份中任一营业日 最后交易日： 交割月份中最后营业日往回数第8个营业日 第2节 转换因子（CF）1、 概念Conversion Factor CF把非标准的债券转换成标准债券的折算系数公式CF转换因子R 债券票面利率（年）r 标准化债券的票面利率（年）n 债券剩余的付息次数（半年一次）m 债券剩余月数u 交割结算日至下次付息的月数年月可交割债券的CF：票面利率 到期利率 数量（10亿） CF 2016年5月15日 18.82 0.9217 2015年2月15日 12.67 1.37222、 票面利率与CF的关系（1） 同一种债券在不同的交割日具有相近但不同的CF（2） 票面利率不相同的债券具有不相同的CF（3） 凡是票面利率高于8%的CF大于1（4） 凡是票面利率低于8%的债券CF小于13、 剩余有效期与CF的关系（1） 如果票面利率高于8%，剩余有效期越长，CF越大（2） 如果票面利率低于8%，剩余有效期越长，CF越小4、 卖方选择权债券进入交割月份，卖方就有权利选择交割，买方不能选择。时间选择权：交割月份任何一个营业日。差额选择权：卖方进入交割月份，可以选择平仓，也可以选择交割。有差额，选更合算的。质量选择权：选择差的或好质量的债券。5、 发票金额I0债券期货交割时，买方为取得债券而支付给卖方的金额。Ia=FPCF+ACCFP:债券期货的价格 CF：债券的转换因子ACC：债券从上次付息至交割日所累积的债息。第三节 债券期货的定价采用“现购持有策略”（忽略交易佣金和保证金）借入现金 偿还现金及利息买入债券 根据债券期货卖出期货 交割债券 交易日 交割日例：1993年3月3日，一位套利者决定实施“现购持有策略”，相关信息如下：（1） 交易日：1993年3月3日（2） 起息日：1993年3月4日 债券期货最后交割日：1993年6月30日练习 2005年4月2日 m公司财务总监预测本公司下半年9月份有一笔550万美元的资金到账，m公司想投资b债券，m公司担心下半年市场利率走低，想利用债券期货来保值，目前cbot市场九月份交割的债券期货价格是104-17，问：m公司如何操作 假设到了9月3日，b债券的现货价是117-27,9月份交割的债券期货价106-31，m公司对期货进行平仓，其保值效率是多少？（cobt市场的交易单位是10万美元） 解 利率走低债券价格上升购买利率期货来保值合约份数n=550/1.11*10=49.54=50份 现货市场盈亏 期货市场盈亏 保值效率=第八章 股票指数期货1982年4月24日美国堪萨斯城期货交易所最早推出一 合约内容（以沪深300指数期货为例） 合约标的 ：深300 合约乘数 ：300元/点 合约价值 ：现指*300元/点 报价单位 ：指数点 最小变动单位： 0.2点 最小变动价值 ：60元 涨跌幅度 ：上一交易日结算价的百分之十 每日结算价 ：交易所最后一小时成交量的加权平均价 最后结算价： 交割日现货指数最后俩小时的算术平均价 最后交易日 ：交割月份的第三个星期五 交易时间： 9：15-11：30 13:00-15：15 保证金 ： 百分之十二 合约月份 当月及随后月份的两个季月国内要求 50万开户，做过商品期货或股指期货的模拟第二节 股票价格指数合约定价 无风险套利定价原则现购持有策略（忽略交易费用和保证金）融资 偿付本利和 偿还贷款 买股票 持有并获得相应股息 卖出股票卖出股指期货一张 股指期货交割假设交易日的现货指数为I0, t时间后交割的股指期货价为FP 市场融资利率为r 故事平均年获利率r 股指期货交易单位A 交割日股指结算价为FP融资额I0*A,另外假设FP大于FP交易日 交割日现指价I0 FP期货价FP其成本 融资本利和 I0*A(1+rt) 期货的盈亏（FP-FP）*A其收益 I0*A*FP/I0 持有股票到期结算的价值 I0*A*r*t 持有股票期间的平均获利股息成本=收益FP=I01+(r-r)t利用股指期货进行无风险套利原则 若妻或实际价fp大于理论价 采用买股票 卖期货得办法套利 若妻或实际价fp小于理论价 采用卖股票 买期货得办法套利例 92 10 27 英国金融日报现货指数为2669.8 93年3月交割的股指期货的价格是27%点市场利率是百分之六 股市年获利率是百分之三点五 3月股指期货的最后交割日为3月19日 问1是否有套利机会？ 如果存在 做一张合约套利多少？（期货交易单位是25英镑）i0=2660.8 FP=27%（1）理论价FP=I01+(r-r)*t =2669.8*1+(6%-3.5%)*143/356 =2696而实际价2796，实际价大于理论价，存在无风险套利机会（2） 可采取如下步骤进行套利第一步：借资金2669.8*25=66745英镑，期限143天，利率6%。到期本利和：66745*（1+6%*143/365）=68313.96英镑第二步：把借入的资金全部买成股票（和股票指数涨跌同步）期间获得股息，66745*（1+35%*143/365）=915.23英镑第三步：卖出一张股指期货合约 价格2796 并假设交割日的股指结算价为2900 投资股票额66745英镑 到交割日变成 66745*2900/2669.8=72500英镑 股指期货的盈亏： （2796-2900）*25*1=-2600 总收益：72500+915.23 总成本：683131+2600 套利所得：（72500+915.23）-（）=2501.27若FP为2500 投资股票额66745英镑。到交割日变成 66754*2500/2669.8=62500英镑 股指期货的盈亏 （2790-2500）*25*1=7400英镑 总收益 62500+915.23+7400 总成本 683131.96 套利所得2501.27英镑第三节 股票价格指数的应用一， 系数及组合系数 组合系数 =ixi为组合系数 i第i支股票的系数xi第i支股票的权数二 保值原则 1 若持有股票 因担心股市下跌 可以通过出售股指期货来保值 2 若将来准备投资股票 因担心股市上升 可以通过购买股指期货来保留合约份数N 1出售份数N=V/AI 2 购买份数N=V/AI例 某投资者在7月3日持有如下股票组合股票 市值 iA 4000 0.9B 5000 1.2C 6000 1.4当日标准普尔SP500股指点位为450.88 9月份交割的股指期货价为450.70 该投资者担心未来股市下跌想利用股指期货来保值 请问1 该如何操作？2假设到了9月2日 股价下跌到421.00 股指期货跌倒421.20 对期货平仓 其保值效率是多少？解 1 出售股指期货来保值= ixi=0.9*4000/15000+1.2*5000/15000+1.4*6000/15000=1.2合约份数N=1500000000*1.2/500*450.88=7982 现货盈亏 1500000000*421-450.88/450.88*1.2=-11934000美元期货的盈亏 11770500美元保值效率98.6%三 投机 四 套利原则 买强卖弱 例2010年4月22日 沪深300股指期货开盘时5月份交割的期货合约价是3212点12月份交割的股指期货合约价3388点 某投资者预测沪深300股指近期下跌可能快于远期下跌 请问1 如果想套利 如何操作 2假设到4月29日 两股指期货合约价格分别为3162点 和3346点 做5张合约可套利多少解 1 买12月份股指期货合约5张同时卖5月份股指期货合约5张2 5月合约盈亏50*300*512月合约盈亏-42*300*5净盈亏120000练习98年1月标普500股指收盘价440点 CBOT市场3月份 6月份交割的该股指期货合约的报价为 450点，460点。某投资者判断标普500近期可能涨得快于远期，于是买进3月股指期货的同时卖出6月股指期货各一份，1月12日，3月，6月股指期货的价格分别为455点和462点。该投资者同时平仓，其盈亏如何？（500美元/点）解：3月份合约平仓后的盈亏：（455-450）*500*1=2500美元6月份合约平仓后的盈亏：（460-462）*500*1=1000美元净盈亏：1500美元 第9章 利率互换例：A、B两公司面临如下市场融资环境固定利率浮动利率A公司7%LIBOR+0.4%B公司8.5%LIBOR+0.7% 现假设A、B两公司为配合其各自的资产负债管理，A公司需要以浮动利率支付其融资利息，而B公司需以固定利率融资。若A、B公司均分好处，请安排其利率互换（请作图回答）前提：A、B两公司融资的币种、期限、金额均相同。解：作图如下： 固定利率 浮动利率 7% 资金 L+0.7% 资金 7% 7.9% 7.5%A公司 B公司 L-0.2% L+0.7% L+0.3%A:浮动利率（L-0.2%）+7%-7%=L-0.2%B:固定利率（L+0.7%）+7%-(L-0.2%)=7.9%降低0.6% 假设中介需要0.2%的好处费，应如操作？ 固定利率 浮动利率 资金 7% L+0.7% 资金 7% 7.1% A公司 中介 B公司 L-0.1% L-0.2%A公司融资浮动利率成本：7%+（L-0.1%）-0.7%=L-0.1%B公司融资固定利率成本：（L+0.7%）+7.1%-(L-0.2%)=8%第1节 互换的背景英国 美国 英国母公司 美国母公司 英镑 1亿 $1.5亿 美元 1亿 $1.5亿美在英子公司 英在美子公司存在两个问题1.汇率风险问题 2.资本输出入问题背靠背贷款，平行贷款。最早的利率互换：1981年世界银行与IBM之间进行。第2节 互换的定义和具体操作：一、典型的利率互换的定义1. 定义：交易双方达成一个协议