数学基础模块上册第一章集合复习纲要

第一章元音意义：部份判定物件(称为集、简称集、组态)的整体集合中的对象称为此集合的元素。元素的性质：结晶度；相互理性无程序性。元素与集合的关系：属于且不属于正整数集N*集合和元素共集：数集有限集：包含有限元自然数集n无限集：包含无限元素整数集z点集由一个或多个点组成的集合有理数集q实数集r(x，y)|x=R，y=R集合的概念空集没有元素空集是所有集合的子集。空集合是非空集合的真正子集。公共数集之间的关系：n * n z q r集合的表示枚举方法：以大括号括住以逗号分隔的元素，逐个列出。例如：1，2如果集合中有很多元素，可以改用某些元素。例如，小于100的自然数0，1，2，99说明方法：将代表元素写在花括号中，绘制垂直线，并将元素的特性写在垂直线的右侧。例如，将小于5的实数表示为x | X5，xr ，可以清楚地表明集合中的元素是真的如果是数字，则可以省略xr，其中小于5的实数显示为x|x5，等等。集合意义：通常，集合b的元素是集合a的元素，集合b称为集合a的子集。写入为Ba(或ab)，读取为“b包含在a中”(或“a包含b”)。ba韦恩图：子集性质：所有集合都是其自身的子集aa空集是所有子集的子集。a子集和先决条件：ba，b是a的充分条件集合之间的关系Ab、ab和a是b的必要条件含义：如果b是集合a的子集，并且a的至少一个元素不属于b，则集合b真子集将a的真正子集(称为Ba(或ab)读取为“b真的包含在a中”(或“包含a真值的b”)。性质：空集是非空集的真正子集。a真子集和先决条件：ba、ba、b是a的充分条件Ab、ab和a是b的必要条件相等意义：集合A与集合B中的元素完全相同，集合A和集合B记录为相同的A=B。性质：ba，A=B；a=b；如果BA=AB，则A=B等于和先决条件：如果A=B，则ab，A是B的先决条件。语义：对于给定的两个集合a，b，通常为属于集合a且属于集合b的所有元素称为集合a和b的交点的集合。记录：a/b，读取：“a AC b”。描述表现法：a/b=x | x/a和x/b交集韦恩图表：a/b=c a/b=b a/b=A Cbabab性质：a/b=b/a；aa=a，aa=；A/ba、a/bb含义：通常，对于给定的两个集合a，b，由集合a，b的所有元素组成的集合，称为集合a和b的并集。记录：ab，读取：“a和b”。描述表现法：a聚合运算韦恩图表：ab=bab=a ab=ba并集ababab性质：ab=ba；aa=a，a=a；aab、bab意思：研究某个集合时，那些集合往往是给定的集合，这些集合全集一般用u表示。如果组件a是组件u的子集，则它是由不属于u的a的所有元素组成的组件被称为u中的a的补集，用CuA记录，读为u中的a的补集。补集uCuA描述表现法：cua= x | xu和xa集合韦恩图：a性质：(cua)-a=u；(cua)a=；)=acu(cua)=a；Cu(a/b)=(cua)(cub)；Cu(a充分条件：有条件p和结论q。如果条件p成立，则q成立。条件p是结论q的充分条件，记录为“pq”。先决条件必要条件：有条件p和结论q。如果结论q可以设定起始条件p，条件p是结论q的必要条件，记录为“pq”。先决条件：有条件p和结论q。如果P=q，p=q，则p等于q充分必要的条件，简