运筹学案例完整ppt课件

OR1，OR1，运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运筹学运，4，简介，1.2作战研究的历史军事作战研究阶段德国空袭防空系统布莱克特航母编队规避深水炸弹轰炸机编队，OR1，5.1.2历史管理运筹学战后人员运筹学阶段：部队，大学，企业大学：课程，专业，硕士，博士企业：美国钢铁公司，英国国家煤炭管理局，中国运筹学：华于20世纪50年代中期推出推广最优化方法，总体规划方法，中国邮路问题，运输问题，OR1，6和1.3学科性质，以及应用学科莫尔斯Feed IIx2kg饲料三三公斤.目标函数：最小成本minZ=2x1 7x2 4x3 9x4 5x5约束条件：3x22x3 6x418x5 700营养要求：x 10.5 x 20.2 x 3 2x 4 0.5 x 5300.5 x 1 x 20.2 x 3 2x 4 0.8 x 5=200剂量要求：x150，x260，x350，x470，x540: X1 0，X2 0，X3 0，X4 0，x5，17，示例3:人员配备问题，医院护士每天24小时值班，每次8小时。不同时期所需的护士人数不同。据统计，OR1，18，例3建模，目标函数：minZ=x1 x2 x3 x4 x5 x6约束条件：X1 X270X 2 X360X 3 X450X 4 X520X 5 X630非负约束：XJ 0，J=1，2，6，OR1，归纳：线性规划的一般模式。目标函数：最大(最小)z=xn约束条件：a11a12x2a13x3.a1nxn (=) b1a21x1a22x2a23x3.a2nxn (=) B2.am1x 1 a2 x2am 3 x 3.amnxn (=) Bn非负约束：x1 0，x2 0。xn 0，or1，20、2.1.2线性规划图解法。从中学的知识中，我们可以知道y=ax b是一条直线，同样：Z=70 x1 120 x2x2=70/120 x1-Z/120也是一条以Z为参数的直线。9x1 4x2360x1360/9-4/9x2是直线x1=360/9-4/9x2下方的半平面。所有半平面的交点称为可行域。可行域中的任何一点都是满足所有约束的解，称为可行解。OR1，21，示例1插图，9080604020、020406080100、X1、X2、9x14x2 360、4x15x2 200、3x110x2 300、A、B、C、D、E、F、G、H、I、Z=70x1120x2、OR1、22，概念，概念：1，可行解决方案：满足所有约束的解决方案。2.可行区域：一组可行的解决方案。所有约束的交集，即每个半平面的公共部分。满足所有约束的解集称为可行域。3.基本解：约束条件的交集称为基本解(直观)4。基本可行解：基本解中的可行解。5.凸集：连接集合中任意两点的直线上的任意点都属于这个集合。例如：实心球、三角形、OR1、23岁。结论：可行域是顶点数有限的凸集可行域。可行域的最优值在可行域的顶点上达到无穷多个解。无界解案例没有解案例。OR1，24，2.1.3是线性规划的标准形式。代数公式maxz=xna 11 x 1a12x2.a1nxn=b1a21 x 1a22x2.a2nxn=B2.am1x1am2x2.amnxn=bmxj 0j=1，2，n，or1，25，线性规划的标准形式，求和公式：maxz= cjxj aijxj=bii=1，2，mxj 0j=1，2，n，j=1，n，n，j=1，or1，26，线性规划的标准形式，向量公式：maxz=CX pjxj=bii=1，2，mxj 0j=1，2，NC=(C1，C2，C3，cn) x=(x1，x2，x3，Xn)T，n，j=1，OR1，27，线性规划的标准形式，矩阵形式：maxZ=CXAX=bX0，其中：b=(B1，B2，ta11a12.a1na=a21a2.a2n.am1am2.AMN、或1、28，标准形式特征，目标函数最大化约束条件为等式决策变量非负，OR1，非标准形式转换为标准形式，目标函数的最小化转换为最大化：Minz=-max (-z)。一个数的最小化是相等的不等式约束的变换：aijxjbi添加松弛变量aijxjbi减去剩余变量的非正变量：即xk0使X K=-xk自由变量：即xk无约束，使XK=X K-X K，OR1，30，非标准转换的一个例子。maxz=70x 1120 x2 maxz=70x 1120 x29 x14x 23609 x14x 2 x3=3604 x15x 22004 x15x 2 x4=2003 x110x 23003 x110x 2x 5=300 x10x 20xj0j=1，2。5、或1、31，非标准转换示例2，MinZ=x1 2x 2-3x3MaxZ =x 1-2x 2 3(x 3-x 3)x1 x2 x39-x 1 x2 x 3-x 3 x4=9-x1-2x 2 x32x 1-2x 2 x 3-x 3-X5=23 x1 x2-3x 3=5-3x 1 x2-3(x 3-x 3)=5x 10 x20 x3无约束x 10x 20x 2，32，2.1.4基可行解，基的概念：如上所述的LP标准形和公式：maxz= cjxj aijxj=bixj 0j=1，2，n矩阵：maxZ=CXAX=bX0系数矩阵约束方程的秩为m，m0=bL/aLk此时，原始基本变量XL=0从基本变量变为非基本变量。aLk位于变量变换的交点，称为枢纽元素， j 0，OR1， 41，单纯形法解题示例，单纯形表格式：OR1， 42，OR1， 43，2.2.3单纯形法计算步骤，找到初始可行基，建立单纯形表计算测试数，如果所有j0，则得到最优解，并结束。否则，如果K0且PK0，则最优解是无界的并结束。否则，下一步是根据最大j=K原则确定XK基变量；根据规则：=min b I/a ik0 =b l/aLk，XL被确定为基变量，a Lk被确定为迭代的中枢元素，返回到第二步。OR1，单纯形法的进一步讨论。44，2.3，直接解决了2.3.1的最小化问题：从所有j0到所有j0，测试数的确定是最优的。人工变量法之一：大m法人工变量值系数m例人工变量法ii:构造目标函数并求解无限多个最优解例2.3.2分阶段：非基本变量检验数j=02.3.3回归解例：有两个以上相等的值，OR1，45，2.3.4单纯形法计算机求解，程序显示应用例1例2，OR1，46，2.5 LP应用例1，例13合理下料问题材料长度7.4米，程序显示关键：设置变量。OR1，47、应用例2、例14混合配方问题a、b、c、d四种原料制备三种产品，三种约束条件：技术要求、原料限制、市场容量。了解产品和原材料的价格，寻找最有利可图的配方。关键：设置变量。第四年，第一年，第二年，第三年，第一年，第二年，第三年，第一年，第三年，第一年，第一年，第二年，第三年，第一年，第三年，第一年，第二年，第三年，第三年，第三年，第三年， 第三年，第三年，第四年，第三年，第三年，第一年，第一年，第二年，第三年，第三年，OR1，OR49，应用示例4，示例16动态生产计划工厂制定n个月的生产计划。 需求dj、正常生产能力aj、加班生产能力bj、正常生产成本cj、加班生产成本ej、库存能力I、库存成本hj在期初和期末都设置为零。寻求最低成本的生产计划。设定第一个月正常生产xj零件，加班生产yj零件，储存zj零件。那么：本期生产，上期库存-本期库存=本期需求，OR1，50，第3章对偶问题和灵敏度分析，要求：了解线性规划对偶问题的实际背景，了解对偶问题的建立规则和基本性质，掌握对偶最优解的计算及其经济解释，掌握线性规划的灵敏度分析，了解影子价格的内容和计算机输出的灵敏度分析，OR1，51，3.1双重问题，3.1.1双重问题的提出回顾示例1:目前，产品A和产品B销售不佳。所有资源都可以出租或交付。现在我们必须谈判。我们的底线是什么？OR1，52、双车型，每套工时费Y1元，设备小时费Y2元，原材料附加费Y3元。租金收入不低于生产收入：9y1 4y2 3y3704y1 5y2 10y3120目标：=360 y1 200 Y2 300 Y3租金收入越多越好？至少不小于某个数字OR1。53，原始问题与对偶问题的比较，原始问题：对偶问题：maxz=70x 1120 x2min=360y 1200y 2300y 39 x 14 x23609y 14y 23y 3704 x 15 x2200(3.1)4y 15y 210y 3120(3.2)3x 110 x2300y 10，y2 0，y3 0x1 0x2 0，or1，54，3.1.2对偶规则，原始问题的一般模型：对偶问题的一般模型：MAXZ=CXM IN=YBAXBYACX0Y0，OR1，55，对偶规则，原始问题有M个约束，对偶问题有M个变量，原始问题有N个变量，有N个约束的原始问题的值系数对应于对偶问题的右端项。原始问题的右端项对应于对偶问题的值系数。原始问题的技术系数矩阵转置后，原始问题的约束条件与对偶问题的方向相反。原始问题与对偶问题的优化方向相反。OR1，56，双重规则，OR1，57，对偶规则的简单符号，原问题的准则是对偶问题的准则，原问题的准则是对偶问题的准则是对偶问题的准则例2Max=7y 14 y2-2y 3 minz=3x 12 x2-6x 3x 52 y1y 2-y332x 1x 2-4x 3x 57y 13 y32x 12 x3-x44-4y 12 y26-x13 x2-x4 X5=.3 y1 y3=1 x40；X5无限制y10y20y3无约束，OR1，58，3.1.3对偶问题的基本性质，对称性：对偶问题的对偶问题是原问题的弱对偶：最大化原问题任何可行解的目标函数值，不大于对偶问题任何可行解的目标函数值(鞍图)无界：原问题无界，对偶问题无可行解对偶定理：如果一个问题有最优解，另一个问题有最优解，且目标函数值相等。如果原问题的最优基是b，则最优解Y*=CBB-1，OR1，59，3.1.4双重最优解的经济解释-影子价格，z=CX=ybz/b=(Yb)=yz=Yb= yibi含义：y是试验数的倒数。在Y被确定的前提下，每一个额外的I资源单元都有助于目标函数。结合实例1，解释影子价格：y1=0:第一种资源剩余y2=13.6，设备最紧张，每增加一台设备，利润增加13.6元。Y3=5.2影子价格中包含的信息：1。资源短缺。资源转移基价的确定见：P403。获取稀缺资源的成本，OR1，60、3.2敏感性分析，为什么进行敏感性分析？灵敏度分析的两个标尺： j=CJ-Cbb-1Pj 0。价值系数XB=B-1B 03.2.1的敏感性分析Cj能在多大程度上改变以保持最佳基础不变？使用(见P96)例4:87.5C2233.33；36C196，OR1，61、敏感性分析，正确术语的敏感性分析：bi在多大程度上可以改变以保持最佳基础不变？采用XB=B-1B 0的标度例5:1-3 . 121 . 16360 B-1B=00.4-0.220000-0 . 120 . 16 B3变化范围：227.586 B3 400，OR1 .62，其他形式的敏感性分析，新产品分析：在资源结构不变的情况下，是否生产这种新产品取决于其竞争力。例6:增加一种新型的C产品，单位利润110元，劳动力6个工时，5套设备7公斤原材料，请问您是否想调整产品结构？首先计算测试数 j=CJ-cbB-1pj 6=C6-yp6=110-(0，13.6，5.2) (6，5，7) t=110-104.4=5.6大于零，这是有利可图的。将b-1留下的P6添加到最终表中，并继续迭代，直到获得最优解。，OR1，63、3.3灵敏度分析由计算机进行。例7，见P102，OR1，64，练习课：P782.10(1)唯一最优解：H30，H50，H10(2)无限个最优解：H3=0，H10，H50，H20或H5=0，H10，H30，H40(3)无界解：H50，H40，H10，H30 (4)退化最优解：H1=0，H30，H50 (5)非最优解，X1基入口，X2基出口：H10，65，练习类：P792.111，对2，错误，可能存在最优解3，对4，对5，错误6，错误7，“可行”中的错误8，对9，错误，OR1，66.练习课：有X1日间电视广告、X2黄金