梯形练习题精选

梯形练习题精选（基础题） 一判断题 （1）只有一组对边平行的四边形是梯形（） （2）梯形的内角最多有两个是锐角（） （3）等腰梯形的两条对角线相等（） （4）等腰梯形的对角互补（） （5）我们通常把梯形中较短的底叫上底，较长的底叫下底（） （6）梯形的高一定小于腰的长度（） （7）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形（） （8）对角互补的梯形为等腰梯形（） （9）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补（） （10）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（） 二选择题 （1）下列说法正确的是（） A平行四边形是一种特殊的梯形B等腰梯形的两底角相等 C等腰梯形不可能是直角梯形D有两邻角相等的梯形是等腰梯形 （2）在等腰梯形中， 下列结论：两腰相等； 两底平行； 对角线相等； 两底角相等 其 中正确的有（）个A1B2C3D4 （3）等腰梯形的上底、下底、高之比为131，则下底角的度数是（） A30B45C60D75 （4）等腰梯形 ABCD中， BCAD / ，AC 与 BD 交于 O 点，图中全等三角形有（） A两对B四对C 一对D三对 （5）等腰梯形中，下列判断正确的是（） A 两底相等B 两个角相等C 同底上两底角互补D 对角线交点在对称轴上 （6）下列命题中： 有两个角相等的梯形是等腰梯形有两条边相等的梯形是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积 相等的两部分。其中真命题有（） A1 个B2个C3 个D4 个 （7） 如图 4-83， 在梯形 ABCD 中， 边 AB 与 CD 平行，对角线 BD 与边 AD 的长相等若 DCB 110， 30CBD ，那么ADB等于（） 图 4-83 图 4-84 A80B90C100D110 （8）等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（） A75B60C45D30 （9）在梯形 ABCD 中，两底 cm14AB ， cm6DC 两底角 30A ，B60，则腰 BC 的长为（） A8cmB6cmC4cmD3cm （10）已知梯形的两个对角分别是78和 120，则另两个角分别是（） A78或 120B102或 60C120或 78D60或 120 （11）等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周 长为 6cm，则梯形的周长为（） A12cmB10cmC8cmD9cm （12） 如图 4-84， ABCD 是一梯形，DCAB /， AB5，23BC，45BCD，60CDA， DC 的长度是（）A338B8C 2 1 9D38 三填空题 （1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是 _； （2）以线段 16a 、 13b 为梯形的两底， 以 10c 为一腰，则另一腰长 d 的范围是 _； （3）直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30，则另一腰是 _； （4）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是_，两腰延长线的交点在 _上； （5）在周长为 30cm的梯形 ABCD 中，上底 cm5CD ， BCDE / ，交 AB 于 E，则ADE 的 周长为 _cm ； （6） 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为_； （7）直角梯形的两腰的比为12，则它的内角中锐角的度数为_； （8）直角梯形的一腰与底边夹角为60，此腰与上底的长都是8cm，则梯形的周长是 _ （9）如图 4-85，梯形 ABCD 中，BCAD /，ABDE /，DEC 的周长为 10cm，cm5BE， 则梯形 ABCD 的周长为 _； 图 4-85 图 4-86 （10） 在梯形 ABCD 中， BCAD / ， 65B ， 75C ， 则D_，A_； （11）如图 4-86，梯形 ABCD 中， CDAB / ， 90ACB ，且 AC 平分BAD， 120D ， CD3cm，则梯形的周长为 _cm ； 四解答题 1等腰梯形 ABCD中，上底 AD 等于腰 AB，下底 BC 等于对角线 BD，求各内角度数 2如图，等腰梯形ABCD 中， CDAB / ， BCADDC ，且对角线 AC 垂直于腰 BC， 求梯形的各个内角 3如图，在直角梯形ABCD 中， CDAB / ， CDAD ， BCAB ，又 BCAE 于 E，求 证：CECD 梯形练习题精选（综合题） 一、填空 1. 梯形的上底长为2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰 m的范围是。 2.等腰梯形的锐角等于60 ，它的两底分别为15cm，19cm，则它的腰长为。 3. 若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形, 那么这个梯形中除两个直角外, 其余两 个内角的度数分别为和. 4. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=1 ， B=60，直线 MN 为梯形 ABCD 的 对称轴， P 为 MN 上一点，那么 PC+PD的最小值为 5. 如图，已知EF是梯形 A BC D的中位线，D EF 的面积为 2 4cm，则梯形 ABC D的面积为 _ cm2 N M D CB A (第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 二、解答题 1. 已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC， 若 AD5，BC11，梯形的高是4，求梯形的周长。 若 AD3，BC7，BD5 2，求证： ACBD。 2. 如图所示， EF为梯形 ABCD 的中位线 AH平分 DA B交 EF于 M ，延长 DM 交 AB于 N求证： ADN 是等腰三角形 3.已知，如图，在梯形ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分 BCD，DFAB，BF 的延 长线交 DC 于点 E。 求证（ 1）BFCDFC； （2）AD=DE A D E B C F F E 第20题 D CB A 参考答案 1 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10） 2 （1）C（2）C（3）B（4）D（5）D（6）B（7）C（8）B （9）C（10）B（11）B（12）D 3 （1）120，60（2）1391d（3）6cm （4）过上、下底中点的直线，对称轴（5）20cm（6）30 （7）30（8）)3428(厘米（9）20cm（10）105，115（11）15cm 4108，72，72，1085略 6120，60，60，1207略8略9略 第 24 题. 在等腰梯形 ABC D中，5ABD CADBC，713D CAB， ， 点P从点A出发，以3 个单位 /s 的速度沿ADD C向终点C运动，同时 点Q从点B出发，以1 个