武汉外校美加分校2020年四月月考九年级数学试卷4月11日(PDF版)

九年级数学四月诚信质量监测九年级数学四月诚信质量监测 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列四个有理数中，最小的一个是（ ） A1 B0 C D1 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3.一组数据：1，2，3，4，1. 这组数据的众数与中位数分别为（ ） A1，3 B2，2.5 C1，2 D2，2 4下列说法： “明天的降水概率为 80%”是指明天有 80%的时间在下雨； 连续抛一枚 硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次（ ） A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误 5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D A B C D 6由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示，则这个立体图形应是 下图中的（ ） 7 7栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树请你 动脑筋， 鸦树各几何？ 歌谣大意是： 一群乌鸦落在一片树上， 如果三个乌鸦落在一棵树上， 那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦， 请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ） A = =+ xy xy 15 53 B = = 15 53 xy xy C = =+ 55 5 3 xy y x D = = 1 5 3 5 y x y x 8对于反比例函数y，下列说法错误的是（ ） A函数图象位于第一、三象限 B函数值y随x的增大而减小 C若A（1，y1） 、B（1，y2） 、C（2，y3）是图象上三个点，则y1y3y2 - 0 . 5 2 0 2 0 - 4 - 1 1 A B C D DP为图象上任意一点，过P作PQy轴于Q，则OPQ的面积是定值 9.9.已知关于x的二次函数y=x 2+(2a)x+5，当 1x3 时， y 在x=1 时取得最大值，则实 数a的取值范围是（ ） Aa2 Ba2 Ca6 Da0 10如图，MN 为OD 的直径，PM 为O 的切线，PM=MN=4，点 A 在O 上，ABPA 交 MN 于 B。若 B 为 ON 的中点，则 AB 的长为（ ） A. 17 3 17 B. 17 5 17 C. 17 6 17 D. 17 8 17 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11计算：16的结果是_ 1212. .计算 2 22 m mm + 的结果是_. 1 13 3如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，BAC50，ABC60，则 EAD_ 1414 边长为 10、 10、 12 的三角形的外接圆半径为R， 内切圆半径为r， 则Rr_ 15.已知当1x0 时，二次函数yx 23mx+2 的值恒大于 1，则 m的取值范围为 _ 16AB=AC=4,AD/BC,CD=7,ABD=2DBC,则 BD=_。 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 1717 （本题 8 分）计算：x 3x3x5x(2x2)2 1818 （本题 8 分）如图，GMHN，EF分别交AB、CD于点G、H，BGH、DHF的平分线分别 为GM、HN，求证：ABCD 1919 （本题 8 分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创 的年利润绘制成如下的统计表和扇形图： 各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 5 10 B b 8 C c 5 (1) 在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为_ 在统计表中，b_，c_ (2) 求这个公司平均每人所创年利润 2020 （本题 8 分）如图，在下列 55 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 A(0，1)、B(2，1)、C(3，3)都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作： (1) 直接写出点A关于点B旋转 180后对应点M的坐标_ (2) 画出线段BE，使BEAC，其中E是格点，并写出点E的坐标_ (3) 找格点F，使EAFCAB，画出EAF，并写出点F的坐标_ 2121(本题 8 分)已知：如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，ABAC连结 AD，交O于H；直线HF交BC的延长线于G （1）求证：CDCG； （2）若AH：AF3：4，CG10，求HF的长 22.（本题 10 分）当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻 小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每 本进价为 20 元根据以往经验：当销售单价是 25 元时，每天的销售量是 250 本；销售 单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 本，书店要求每本书的利润不低于 10 元且不 高于 20 元 （1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的 函数关系式及自变量的取值范围 （2）书店决定每销售 1 本该科幻小说，就捐赠a（0a10）元给困难职工，每天扣除 捐赠后可获得最大利润为 1440 元，求a的值 23.（10 分）如图，ABC 的两条中线 BD、CE 交于点 F。 （1） BF DF = _； （2）若 BE 2 = EFEC，且 DF BE = 2 3 ，EF = 6，求 DE 的长； （3）已知 BC = 4，BAC = 60，当点 A 在直线 BC 的上方运动时，直接写出 CE 的最大值。 24.(本题 12 分)如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（4，0） ，C（0，3）三点，D 为直线 BC 上方抛物线上一动点，