正比例函数的图象和性质练习

正比例函数练习题（1） 画函数图象的步骤：_（2） 正比例函数的函数关系式为：_（3）正比例函数的图象是一条_,当K0时，图象经过第_象限，从左到右_，y随x的增大而_；当k0时，图象经过第_象限，从左到右_，y随x的增大而_.补充讲解：在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图象.归纳：_.例题1 如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是_.例题2 如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k4练习：知识点一：正比例函数的概念1下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）Ay=2x2By=Cy=Dy=x22若y=x+2b是正比例函数，则b的值是（）A0B2C2D0.53若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A2B2CD4下列说法正确的是（）A圆面积公式S=r2中，S与r成正比例关系B三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系Cy=中，y与x成反比例关系Dy=中，y与x成正比例关系5下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6若函数y（m+1）x+m21是正比例函数，则m的值为_7已知y=（k1）x+k21是正比例函数，则k=_知识点2 正比例函数的图象与性质8.正比例函数y=3x的大致图像是( )9.如右图，则此正比例函数表达式为( ) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x10.函数y=-5x的图象在第_象限内，y随x的增大而_.11请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_12正比例函数y=（m2）xm的图象的经过第_象限，y随着x的增大而_13函数y=7x的图象在第_象限内，经过点（1，_），y随x的增大而_14. 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限15. 正比例函数y=-x的图象平分( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限16.对于函数y=-k2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是( ) A.其函数图象是一条直线 B.其函数图象过点(，-k) C.其函数图象经过一、三象限 D.y随着x增大而减小17.已知正比例函数图象经过点(-1，2). (1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象; (3)点(2，-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.知识点三 综合应用18.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )19. 已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_.20.若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( )21.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x10 B.y1+y20 D.y1-y2022若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=6x的图象上的两点，且x1x2，则y1，y2的大小关系是：y1_y2点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1_ y2 23已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（m，m+3），求m的值24已知y+2与x1成正比例，且x=3时y=4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值25. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元)的关系如图所示。 （1）根据图像，请求出当时，与的函数关系式。 （2）请回答: 当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是多少? 当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少? 知识点四 拓展与思考26已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=5；当x=1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值27. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在