应力状态PPT课件

应力状态,7-1应力状态的基本概念,一、什么是应力状态？,三、如何描述一点的应力状态?,二、为什么要研究应力状态?,一、什么是应力状态？,应力的点的概念:,各不相同;,同一截面上不同点的应力,应力,指明,应力的点的概念与面的概念,应力状态:,过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；,请看下列实验现象：,低碳钢和铸铁的拉伸实验,低碳钢和铸铁的扭转实验,二、为什么要研究应力状态？,低碳钢拉伸,塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？,铸铁拉伸,两种材料的拉伸试验,为什么脆性材料扭转时沿45螺旋面断开？,低碳钢扭转,铸铁扭转,两种材料的扭转试验,试件的破坏不只在横截面，,有时也沿斜截面发生破坏；,为什么要研究应力状态,不仅要研究横截面上的应力，,而且也要研究斜截面上的应力。,微元,三、如何描述一点的应力状态,微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。,约定:,微元体的体积为无穷小；,相对面上的应力等值、反向、共线;,三个相互垂直面上的应力；,一般三向（空间）应力状态,一般平面（二向）应力状态,单向应力状态,纯剪应力状态,一般单向应力状态或纯剪切应力状态,三向应力状态,平面应力状态,一点的应力状态,主单元体,主平面,主应力,常用术语,单元体的某个面上切应力等于零时的正应力;,约定：,空间（三向）应力状态：,平面（二向）应力状态：,单向应力状态：,应力状态,三个主应力均不为零；,两个主应力不为零；,一个主应力不为零;,1提取拉压变形杆件一点的应力状态,单向应力状态,2提取拉压变形杆件一点的应力状态-斜截面上,3提取扭转变形杆件一点的应力状态,纯剪切应力状态,4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态,单向应力状态,5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应力状态,平面应力状态,6提取工字形截面梁上一点的应力状态,S平面,8同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.,7-2二向和三向应力状态实例,一、承受内压圆柱型薄壁容器任意点的应力状态,（壁厚为t，内直径为D，t30）的应力状态。,过一点所有方向面中的最大切应力,x=3,y=2，xy0,这就是组方向面内的最大切应力。,在平行于主应力1方向的任意方向面上，正应力和剪应力都与1无关。因此，当研究平行于1的这一组方向面上的应力时，所研究的应力状态可视为一平面应力状态：,过一点所有方向面中的最大切应力,在平行于主应力2方向的任意方向面上，正应力和剪应力都与2无关。因此，当研究平行于2的这一组方向面上的应力时，所研究的应力状态可视为一平面应力状态：,x=1,y=3，xy0。,组方向面内的最大切应力；,过一点所有方向面中的最大剪应力,x=1,y=2，xy0；,在平行于主应力3方向的任意方向面上，正应力和剪应力都与3无关。因此，当研究平行于3的这一组方向面上的应力时，所研究的应力状态可视为一平面应力状态：,组方向面内的最大切应力。,过一点所有方向面中的最大剪应力,一点应力状态中的最大剪应力，必然是上述三者中最大的；,过一点所有方向面中的最大剪应力,例1,薄壁圆管受扭转和拉伸同时作用（如图所示）。已知圆管的平均直径D50mm，壁厚2mm。外加力偶的力偶矩Me600Nm，轴向载荷FP20kN。薄壁管截面的扭转截面系数可近似取为,求：1圆管表面上过D点与圆管母线夹角为30的斜截面上的应力；2.D点主应力和最大剪应力。,2、确定微元各个面上的应力,1取微元：围绕D点用横截面、纵截面和圆柱面截取微元。,3求斜截面上的应力,x63.7MPa，y0，xy一76.4MPa，120。,三维投影成二维,求斜截面上的应力,3确定主应力与最大剪应力,确定主应力与最大剪应力,D点的最大切应力为,例2,已知:应力状态如图所示。,试：1写出主应力1、2、3的表达式；2若已知x63.7MPa，xy=76.4MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转=120后至x、y，求:、。,1.确定主应力,应用平面应力状态主应力公式,因为y0，所以有,又因为是平面应力状态，故有,2.计算方向面法线旋转后的应力分量,x63.7MPa，y0；,xyyx=76.4MPa，=120,试求（1）斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力