正比例函数、-一次函数原创练习题

正比例函数与一次函数 知识点1、一般地，形如 （k、b是常数，且 0）的函数叫做一次函数一次函数自变量的取值范围是一切实数.当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k0）所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一般来说, 一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线. 一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.3、k、b与函数图象所在象限y=kx：当k0时，直线经过 象限，y随x的增大而 当k0 b0时，直线经过 象限,y随x的增大而 当k0 b0时，直线经过 象限,y随x的增大而 当k0时，直线经过 象限,y随x的增大而 当k0 b0时，直线左低右高， k0时，向上平移b个单位；当b0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b06、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限7、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_.y=5x-6；y=-0.3x+3；y=x-3；y=.8、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么判断正确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0Dk0，b0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过第 象限 11、已知一次函数y=（m-4）x+3-m，当m为何值时，（1）y随x值增大而减小； （2）直线过原点；（3）直线与直线y=-2x平行； （4）直线与x轴交于点（2，0）（5）直线与y轴交于点（0，-1） （6）图象过二、一、四象限，求m的取值范围专题二：一次函数的计算12.一次函数y=-2x+3的图象与x轴交于点（_ ），与y轴交于点（_）13.在一次函数的图象上，与y轴距离等于1的点的坐标为_14、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）k=_，b=_； （2）当x=4时，y=_； （3）当y=2时，x=_15.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5，则k的值为_16. 若直线y=(2m-1)x+m-2与直线y=-3x-1平行，则m=_将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 17、若直线y=kx+b平行于直线y=3x+4，且过点(1，-2)，则将y=kx+b向下平移3个单位得到的直线的表达式是_18.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为 19.已知直线y=kx+b经过点(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为_ _20.如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1，l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A（1）求A，B，C三点坐标； （2）SABC=_21、已知直线y=分别交x轴、y轴于A，B两点，O为原点（1）求它与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）原点到此直线的距离为 （3）过AOB的顶点A能否画出一条直线把AOB分成面积相等的两部分？若能，求出该直线的表达式；若不能，请说明理由.22如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积专题三：一次函数图象的应用23.一次函数y=kx-k的图象可能是（） A B C D24.已知一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0），它们在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D25.两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A B C D专题四：一次函数实际应用26.一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系图象是如图所示的直线l上的一部分（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？27.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140（2）小明家某月用电120度，需交电费多少元？（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值附加题：1.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛如图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间t（小时）之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t之间的函数关系式；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里.甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是_千米/时；快艇在静水中的速度是_千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的