模糊控制表推导过程

一、 模糊划分及模糊化对于偏差e的模糊划分取NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻的模糊量中，存在如下关系：1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为0的元素。2）、模糊量的形状是等腰三角形。3）、论域为-X,X. 下图是隶属函数图象NB NS 1 ZE PS PB -X -2X/3 -X/3 0 X/3 2X/3 X 图1 隶属函数图象二、 论域变换1、 偏差e的论域变换偏差e的论域是-X,X,欲把它变换成离散论域-3,-2,-1,0,1,2,3,则有量化因子qe:qe=6/2X=3/X显然，对于元素-X、-2X/3、-X/3、0、X/3、2X/3、X,则有相应的离散论域元素ei:e1=qe*(-X-0)=-3e2=qe*(-2X/3-0)=-2e3=qe*(-X/3-0)=-1e4=qe*(0-0)=0e5=qe*(X/3-0)=1e6=qe*(2X/3-0)= 2e7=qe*(X-0)=31、 偏差变化率de的论域变换偏差变化率de的论域是-Y,Y,欲把它变换成离散论域-3,-2,-1,0,1,2,3,则有量化因子qde:qde=6/2Y=3/Y显然，对于元素-Y、-2Y/3、-Y/3、0、Y/3、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素dei:de1=qde*(-Y-0)=-3de2=qde*(-2Y/3-0)=-2de3=qde*(-Y/3-0)=-1de4=qde*(0-0)=0de5=qde*(Y/3-0)=1de6=qde*(2Y/3-0)= 2de7=qde*(Y-0)=32、 控制量C的论域变换偏差C的论域是-W,W,欲把它变换成离散论域-3,-2,-1,0,1,2,3,则有量化因子qC:qC=6/2W=3/W显然，对于元素-W、-2W/3、-W/3、0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论域元素Ci:C1=qC*(-W-0)=-3C2=qC*(-2W/3-0)=-2C3=qC*(-W/3-0)=-1C4=qC*(0-0)=0C5=qC*(W/3-0)=1C6=qC*(2W/3-0)= 2C7=qC*(W-0)=3定义的模糊集（名称），确定隶属度：PB PS ZE NS NB模糊集的隶属度函数表e-X- -2X/3-2X/3- -X/3-X/3- 000 - X/3X/3- 2X/32X/3- Xde-Y- -2Y/3-2Y/3- -Y/3-Y/3- 000 - Y/3Y/3- 2Y/32Y/3- YC-W- -2W/3-2W/3- -W/3-W/3- 000 - W/3W/3- 2W/32W/3- W量化等级-3-2-10123模糊集 相关的隶属度函数PB000000.21PS00000.60.60ZE000.210.200NS00.60.60000NB10.200000三、 给出模糊控制规则表：if e is NB,and de is PB,then C is PB.if e is NB,and de is PS,then C is PB.if e is NB,and de is ZE,then C is PB.if e is NB,and de is NS,then C is PB.if e is NS,and de is ZE,then C is PS.if e is NS,and de is PS,then C is PS.if e is NS,and de is PB,then C is PS.if e is ZE,and de isZE,then C is ZE.if e is ZE,and de is PS,then C is NS.if e is ZE,and de is PB,then C is NB根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下： U EDENBNSZEPSPBNBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB四、 求取模糊控制表由于偏差e的离散论域有7个元素-3,-2,-1,0,1,2,3,而偏差变化率de的离散论域也有7个元素-3,-2,-1,0,1,2,3,在输入时，e或de的精确值都会量化到5个元素之中的任何一个。这样，e和de的输入组合就有7*7=49种。求出这49种输入组合及其对应的输出控制量，即可形成相对应的模糊控制表。下面分别考虑偏差e、偏差变化率de为多离散论域元素的情况。1、 e=-3对于偏差e，有：NB=1，1） 偏差变化率de=-3，有NB=1，查表，可知：C=32） 偏差变化率de=-2，有NB=0.2，NS=0.6，查表，可知：C=0.2*3+0.6*3=23） 偏差变化率de=-1，有NS=0.6，ZE=0.2，查表，可知：C=0.2*3+0.6