流体力学-04-2 伯努利方程的应用

伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程 对于流动体系除了掌握体系的对于流动体系，除了掌握体系的 物料衡算关系以外，还必须找出体 系各种形式能量之间的转换关系系各种形式能量之间的转换关系。 伯努利伯努利伯努利伯努利(Bernoulli)(Bernoulli)方程：方程：方程：方程：描述了 流体流动过程中各种形式能量之间流体流动过程中各种形式能量之间 的转换关系，是流体在定常流动情 况下的能量衡算式。是热力学第一 Daniel Bernoulli，1700-1782 况下的能量衡算式是热力学第 定律对流体流动过程的具体描述。 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 流动系统的能量流动系统的能量流动系统的能量流动系统的能量： (1) (1) 内能内能内能内能：物质内部能量的总和，是原子与分子的运动及其 相互作用的结果，它与流体的温度有关，而压力的影响一 般可以忽略。 质量为质量为m m的流体的内能的流体的内能= =mUmU (2) (2) 势能势能势能势能：流体处于重力场中而具有的能 量，大小一般以其与某个基准水平面的 质量为质量为m m的流体的势能的流体的势能= = mgz 位能差表示。 质量为质量为m m的流体的势能的流体的势能= = mgz 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 流动系统的能量流动系统的能量：流动系统的能量流动系统的能量 (3) (3) 动能动能动能动能：流体以一定的速度运动时便具有一定的动能 ，大 小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功。 静压能静压能静压能静压能流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功(4) (4) 静压能静压能静压能静压能：流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功。 若质量为m的流体体积为，某截面处的静压强为p，截面面积 为则将质量为 的流体压入划定体积的功为为A，则将质量为m的流体压入划定体积的功为： 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 质量为m的流体所具有的总能量mE为：质量为m的流体所具有的总能量mE为： 能量还可以通过其他外界条件与流动系统进行交换，包括： (1)(1)热热热热：流体通过换热器吸热或放热 Qe(1)(1)热热热热：流体通过换热器吸热或放热 Qe 吸热时为正，放热时为负。 质量为质量为 的流体交换热量的流体交换热量Q (2) (2) 功功功功：泵等流体输送机械向系统做功We 质量为质量为m m的流体交换热量的流体交换热量= =m mQe 流体接受外功为正 流体对外作功为负流体对作功为负 质量为质量为m m的流体所接受的功的流体所接受的功= = mWe 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 以截面和截面间的管路设备以截面1-1和截面2-2间的管路设备 作为划定体积列出总能量衡算式： 两边同除以m 单位质量流体稳定流动过程的 总能量衡算式总能量衡算式，流动系统的热热总能量衡算式总能量衡算式，流动系统的热热 力学第一定律表达式力学第一定律表达式。 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 系统内能变化 是单位质量流体从截面1-1到截面2-2因体积膨胀而做的机械功 系统内能变化： 是单位质量流体从截面1-1到截面2-2获得的热量，包括： (1)流体通过环境直接获得的热量Q(1)流体通过环境直接获得的热量，Qe (2)流体流动时需克服阻力做功，因而消耗机械能转化为热量，若流体等温 流动，这部分热量则散失到系统外部。设单位流体因克服阻力而损失的 能量为hf则能量为hf，则 1 伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导伯努利方程的推导 不可压缩流体不可压缩流体=const 理想流体， hf=0无外加功 We=0 伯努力方程 2 伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论 有关伯有关伯努力方程的努力方程的讨论有关伯讨论有关伯努力方程的努力方程的讨论讨论努力方程的努力方程的努力方程的努力方程的 (1)(1) 伯努力方程的适用条件：伯努力方程的适用条件：伯努力方程的适用条件：伯努力方程的适用条件： 不可压缩不可压缩不可压缩不可压缩的的的的理想流体理想流体理想流体理想流体做做做做定常流动定常流动定常流动定常流动而而而而无外功输入无外功输入无外功输入无外功输入的情况的情况，选取截选取截的情况的情况，选取截选取截不可压缩不可压缩不可压缩不可压缩的的的的理想流体理想流体理想流体理想流体做做做做定常流动定常流动定常流动定常流动而而而而无外功输入无外功输入无外功输入无外功输入的情况的情况，选取截选取截的情况的情况，选取截选取截 面符合面符合面符合面符合缓变流条件缓变流条件缓变流条件缓变流条件。 单位质量流体在任一截面上所具有的单位质量流体在任一截面上所具有的 。 单位质量流体在任一截面上所具有的单位质量流体在任一截面上所具有的势能、动能和静压能势能、动能和静压能势能、动能和静压能势能、动能和静压能之和之和之和之和 是常数是常数是常数是常数是是一一常数常数。是是一一常数常数。 (2) (2) 对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加 入入入入系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小对于实际流体应满对于实际流体应满对于实际流体应满对于实际流体应满入入，入入，系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小系统的总机械能沿流动方向逐渐减小。对于实际流体应满对于实际流体应满。对于实际流体应满对于实际流体应满 足足足足上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能。 2 伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论 (3) 伯努力方程中各项的物理意义： 系统与外部的能量交换 势能动能 静压能 流体本身具有的能量 (4) 当体系无外功且处于静止状态时：u=0，hf=0 流体的静止状态不过是流动状态的个特例 流体静力学基 本方程 流体的静止状态不过是流动状态的一个特例。 伯努力方程包含了流体静止状态的规律。 若管道直径不变也可得到类似的结果若管道直径不变也可得到类似的结果。 2 伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论 (5) 伯努力方程是基于流体系统的机械能衡算关系导出的，若衡算基准不 同，则可得到伯努力方程的不同形式 ? 以1kg流体为基准：J/kg J/N? 以1N流体为基准： ? 以1m3流体为基准：J/m3 位压头动压头 静压头 不同情况采用不同形式的伯努力方程进行计算往往比较方便；不同情况采用不同形式的伯努力方程进行计算往往比较方便； 方程中反映静压能的项最终是使用压差进行计算，所以运用伯努力方程 进行计算时，方程中的压力项可以用绝对压力，也可以用表压。 2 伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论 (6) 对于可压缩流体的流动当所取系统两截面之间的绝对(6) 对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对 压力变化小于原来压力的20%，仍可以采用伯努利方程进行 计算。 方程中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度m来方程中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度m来 代替。这种处理方法带来的误差在工程计算中是可以允许的。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 连续性方程和伯努利方程是稳定流动过程的基本方连续性方程和伯努利方程是稳定流动过程的基本方 程，可以说凡是涉及流体流动的问题，无论是定性的分 析判断还是定量的计算均要用到它们析判断，还是定量的计算均要用到它们。 连续性方程：连续性方程 伯努利方程： 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (1) 确定设备间的相对位置； (2) 确定指定位置的压强； (3) 测量或估算流动系统的流量(流速)； (4) 确定管路的规格； (5) 确定流动系统中串接的做功设备的功率或做功能力要求等。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (1)(1) 确定高位槽的液面高度确定高位槽的液面高度确定高位槽的液面高度确定高位槽的液面高度(1)(1) 确定高位槽的液面高度确定高位槽的液面高度：确定高位槽的液面高度确定高位槽的液面高度： 在常压生产系统中，当工艺对液体流量要求很严格时，一 般不使用输送机械直接供液这是因为输送机械的输出流量常般不使用输送机械直接供液，这是因为输送机械的输出流量常 随环境条件变化(如电压的波动等)。 顶部溢流顶部溢流 受液盘 高位槽供液系统是利用存在的位 差将液体的位能转化为动能从而实现输 入 管 输 出 阀门 回 流 管 差将液体的位能转化为动能从而实现 供液的装置。用泵先将液体由贮槽送 至高位槽直至溢流(溢流的液体通过接 管 贮槽 泵 阀门 至高位槽直至溢流(溢流的液体通过接 管返回到贮槽)，然后控制在供液量略 小于泵工作流量的条件下对系统供液， 贮槽 从而使得高位槽液面恒定。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 虹吸管虹吸管水从底部管流出水箱上面虹吸管虹吸管：水从底部管口流出，水箱上面 加水保持液面不变从而维持稳定流动。 取底部管口为基准面0 0水箱液面为1 1取底部管口为基准面0-0，水箱液面为1-1 截面。忽略流动阻力。 方程中各项截面方程中各项截面0-0截面截面1-1 gz0gH p/(以表压计)00 u2/2u2/20 流速仅与液面 高度差有关 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 考虑虹吸管中的任一截面2-2，列出截 面1-1和2-2间的伯努利方程： 方程中各项截面方程中各项截面1-1截面截面2-2 gzgHgz / (以表压计)0/p/(以表压计)0p/ u2/20u2/2 H 过高会怎么样？ 虹吸管内能否出现正表压？ 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (2) (2) 管道中流体流速管道中流体流速管道中流体流速管道中流体流速( (流量流量流量流量) )的测定的测定：的测定的测定：( )( ) 管道中流体流速管道中流体流速管道中流体流速管道中流体流速( (流量流量流量流量) )的测定的测定的测定的测定 文丘里管文丘里管(Venturi tube)是一段先收缩后扩张的变截面直管道，截面 面积的变化引起流速改变从而导致压强改变通过测定不同截面积的变化引起流速改变，从而导致压强改变。通过测定不同截 面上的压强差，可以利用伯努力方程计算管内的流量。文丘里管 是用于定常管流的常用流量计。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 用 型管压差计测定稳定流动的管道上用U型管压差计测定稳定流动的管道上 A、B截面两点的压差 由静力学基本方程可以得到： U型管压差计的读数R直接反映的不是两截面1-1、2-2U型管压差计的读数R直接反映的不是两截面1 1、2 2 之间的静压差，而是A、B两处位能位能位能位能与静压能静压能静压能静压能总和之差。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 取文丘里管入口处1和喉管处2为考察点设取文丘里管入口处1和喉管处2为考察点，设 流动符合不可压缩流体定常流动条件，忽略 粘性12处管道截面积分别为AA速粘性，1、2处管道截面积分别为A1、A2，速 度分别为u1、u2，流体密度。列出1-1截面 和2-2截面间的伯努利方程：和2-2截面间的伯努利方程： 由静力学基本方程可以得到： 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 速度项都移到左边 p3=p5z4-z3=h 连续性方程 若忽略流动阻力 当确定以后Q与h的关系仅取决于文丘里管的面积比A /A且 若忽略流动阻力 当、m确定以后，Q与h的关系仅取决于文丘里管的面积比A1/A2，且 与管子的倾斜度无关。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 流动阻力不能忽略时 对于文丘里管，不论两测压口是否处于等高面，压差计的 读数均反映出两测点之间的动能变化以及由于摩擦阻力所造成读数均反映出两测点之间的动能变化以及由于摩擦阻力所造成 的能量损失之和。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 对于等径管情况 用U型管压差计测定稳定流动的均匀管道上A、B截面两点的压差 对于等径管情况 U型管压差计的读数R直接反映的不是两测 点A、B之间的静压差，而是A、B两处位能位能位能位能与 静压能静压能静压能静压能总和之差。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 列出截面AB间的伯努利方程列出截面A、B间的伯努利方程： 均匀管路 uA=uB均匀管路 uAuB 对于均匀管道，不论两测压口是否处于等高面，压差计的 读数均反映出两测点之间由于摩擦阻力所造成的能量损失读数均反映出两测点之间由于摩擦阻力所造成的能量损失。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 对于文丘里管：对于文丘里管： 压差计的读数反映两测量点间的静压能静压能静压能静压能与位能位能位能位能压差计的读数反映两测量点间的静压能静压能静压能静压能与位能位能位能位能 之和，反映出动能变化与流动阻力之和动能变化与流动阻力之和动能变化与流动阻力之和动能变化与流动阻力之和。 对于等径管： 差计的读数反映测点间的静能静能静能静能与位能位能位能位能压差计的读数反映两测量点间的静静压压能静能静压压能能与位能位能位能位能 之和，反映出流动阻力造成的能量损失流动阻力造成的能量损失流动阻力造成的能量损失流动阻力造成的能量损失。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (3) (3) 管道中流体的压力及压差管道中流体的压力及压差：管道中流体的压力及压差管道中流体的压力及压差：( )( ) 管道中流体的压力及压差管道中流体的压力及压差管道中流体的压力及压差管道中流体的压力及压差 在生产车间中涉及的液体输送往往是近距离、小批量的，为减 少设备投资，常采用压缩气体来实施压送。尤其是当需要输送的液 体为强酸、强碱或强氧化剂等时，采用压缩惰性气体进行批量供液， 可避免对输送机械的腐蚀。 例1 某车间用压缩空气来压送温度为20、 浓度为98的浓硫酸。每批压送量为0.3m3，浓度为98的浓硫酸。每批压送量为0.3， 要求在10分钟内压完，贮罐液面可视为恒 定。采用规格为383mm的无缝钢管输 22 15 压缩空气 送，其出口高于硫酸贮罐液面15m并与大 气相通。若硫酸经管路的能量损失为 试求压缩空气的表压强 11 15 m 10J/kg，试求压缩空气的表压强。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 已知： 浓硫酸的流量 10分钟内输送0.3 m3； 贮罐液面恒定，输送管出口高于贮罐液面15 m； 输送管规格为383 mm的无缝钢管； 浓硫酸流动的能量损失为10 J/kg。 求：压缩空气的表压强 22 11 15 m 压缩空气 11 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 解解解解：选择贮罐内浓硫酸液面1-1为位 22 能基准面，截面2-2位于硫酸输送管 出口的外侧，列出两截面间的伯努 22 15 m 压缩空气 利方程： 11 酸液定贮罐硫酸液面1-1保持恒定，则u1=0 截面2-2为输送管外侧，也可以近似认为液面恒定，则u2=0 以1-1截面为位能基准面，则z1=0，z2=15m 2-2截面暴露在大气压下，则p2=0(表) 20浓度为98%的浓硫酸密度为 =1831 kg/m3 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 方程中各项方程中各项截面截面1-1截面截面2-2方程中各项方程中各项截面截面1 1截面截面2 2 z015 p (以表压计)p10 00u00 We0 hf10 2222 15 m 压缩空气 压缩空气的压强为288kP (表) 11 压缩空气的压强为288kPa(表) 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (4) (4) 功率的计算功率的计算：功率的计算功率的计算： 输送机械的有效功率输送机械的有效功率是指输送机械在单位时间内对流体做是指输送机械在单位时间内对流体做 的有效功的有效功之单位为之单位为或或计算关系表述为计算关系表述为 ( )( ) 功率的计算功率的计算功率的计算功率的计算 的有效功，以的有效功，以N Ne e示之，单位为示之，单位为J/sJ/s或或WW。计算关系可表述为。计算关系可表述为 由于输送机械在工作过程中存在机械能损失，所以，输由于输送机械在工作过程中存在机械能损失，所以，输 送机械从动设备获得的机械能并没有完全传递给流体也送机械从动设备获得的机械能并没有完全传递给流体也送机械从原动设备获得的机械能并没有完全传递给流体，也送机械从原动设备获得的机械能并没有完全传递给流体，也 即存在着一个机械效率的问题。输送机械的机械效率习惯用即存在着一个机械效率的问题。输送机械的机械效率习惯用 示之其与有效功率间的关系为示之其与有效功率间的关系为 示之，其与有效功率间的关系为示之，其与有效功率间的关系为 或或 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 例例2 用泵将河水打入洗涤塔中喷淋下来后流入下水道例例2 用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道。 已知已知：管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h。水在塔前管道中流 动的总阻力损失为10J/kg喷头处的压力比塔内压力大0 02MPa动的总阻力损失为10J/kg。喷头处的压力比塔内压力大0.02MPa， 水从塔中流到下水道的阻力损失忽略不计。泵的效率为65%。 求求：泵所需的功率求求：泵所需的功率。 分析分析流动过程并非全部是连续的水从喷头出分析分析：流动过程并非全部是连续的，水从喷头出 口到洗涤塔底一段不连续，需要分段处理。 水面塔内液面下水道液面很大可以水面、塔内液面、下水道液面很大，可以 假定液面高度不变，即流体流速为0。 选取地面为势能基准面。选取面为势能基准面 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 解解：取地面为基准面，列塔内水面3-3和下水道水面4-4间的伯努力方程 方程中各项截面方程中各项截面3-3截面截面4-4 gzg-0.2g p/(以表压计)p3/0p/(以表压计)p3 u2/200 We0 h0hf0 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 列河水表面1 1和喷头内侧2 2间的伯努力方程列河水表面1-1和喷头内侧2-2间的伯努力方程 根据题给条件可知： 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 方程中各项方程中各项截面截面1 1截面截面2 2方程中各项方程中各项截面截面1-1截面截面2-2 gz-g6g p (以表压计)08232 Pa u03 m/s WeWe hf10 f 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 (5) (5) 流向判断流向判断：流向判断流向判断：( )( ) 流向判断流向判断流向判断流向判断 例例3文丘里管喉颈部接一支管与下部水槽相通。 已知已知水的流量为7 3/h 文丘里管截面1 1处内径为50压力为已知已知：水的流量为7m3/h，文丘里管截面1-1处内径为50mm，压力为 0.02MPa(表压)，喉颈内径为15mm，水的密度为1000kg/m3，大气压 取为101325Pa。忽略流动的阻力。 求求：判断垂直支管中水的流向。 分析分析：选取水槽内的水平面3-3为势能基准面，截 面1-1和2-2到势能基准面的垂直距离应指 截面中心到基准水平面的距离截面中心到基准水平面的距离。 水槽内水面的压力Pa为大气压。 系统的流动阻力为0，外界对系统做功为0。系统的流动阻力为0，外界对系统做功为0。 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 解解列截面1 1和2 2间的伯努力方程解解：列截面1-1和2-2间的伯努力方程 根据题给条件可知： 1-1截面压力p1=0.02 MPa(表) 3-3为势能基准面，则z1=z2=3 m 根据连续性方程，对于不可压缩流体有： 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 方程中各项方程中各项截面截面1-1截面截面2-2方程中各项方程中各项截面截面1-1截面截面2-2 gz3g3g p (以表压计)0.02106p2 0 99 /11 /u0.99m/s11m/s We0 hf0 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 假设支管内液体处于静止状态列出截面 2-2中心和水槽水平面3-3的机械能： 截面2-2：截面 截面3-3： 支管中流体向上流动支管中流体向上流动 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 喷雾器喷雾器 喷射泵喷射泵 3 伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用伯努利方程的应用 压力与速度 z1z0 u1u0 p1Rec时，C0也为定 值。 = (= (d d0 0/ /d d1 1) )2 2 当m=0.32时查右图得Rec=105，对应的 C0=0.64 m =m = 0 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 (2) 与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为： (3) 永久压差占总压差的百分数：( ) 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 文丘里流量计：文丘里流量计：文丘里流量计：文丘里流量计： 孔板流量计由于锐孔结构引起过多的能量消耗。文丘里 流量计把锐孔改制成渐缩渐扩管避免了流体流经流量计时流量计把锐孔改制成渐缩渐扩管，避免了流体流经流量计时 出现的突然缩小和突然扩大而造成的能量损失。 Cv文丘里流量系数， Cv0.980.99 57 d 1525 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 文丘里流量计的特点 文丘里流量计的特点： 局部阻力损失小，对低压强气体管道中 的流量测量更为精确； C 值基本恒定量程更广； Cv值基本恒定，量程更广； 渐缩、渐扩管的加工精度要求高，消耗 的金属材料多，因而造价较高。 安装时渐缩、渐扩管要占据一定的长度 安装时渐缩、渐扩管要占据定的长度 。 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 楔形流量计楔形流量计楔形流量计楔形流量计： 结构：节流元件为V形的楔形件。 特点： 适用于测量高粘度流体及悬浮液的流量； 在低Re情况下，流量与压差仍能保持平方根关系； 测量精度高； 结构简单，安装、维修方便； 可测量腐蚀性介质。 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 V V锥体流量计：锥体流量计：锥体流量计：锥体流量计： 由中心孔节流改为环状节流，不需要过长的稳定段，测 量精度高量程广阻力损失小。量精度高，量程广，阻力损失小。 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 (3) (3) 变截面流量计变截面流量计变截面流量计变截面流量计转子流量计转子流量计转子流量计转子流量计 结构：由一个带刻度的、上粗下细相 差不大的锥形玻璃管以及一个密度大于差不大的锥形玻璃管以及个密度大于 被测流体、形似陀螺的转子组成。 原理：流体自下而上通过流量计，在 转子的上下表面形成压力差。当转子上 升到一定高度时，转子两端的压差造成 的升力等于其重力和浮力之差。通过转 子上沿对应的刻度，就可读出管内流量 。 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 设转子的体积为Vf，投影面积为Af，材质密 ff 度为f，下底面处流体的压强为p1，上表面处流 体的压强为p2。则转子在流体中处于平衡状态时，p2 垂直方向上作用于转子上的合力应为0： 当转子稳定时，作用在转子上下两面的压差为一常 数，所以转子流量计为变截面、定压差流量计，又称为 恒压差流量计恒压差流量计。 4 流量测量流量测量流量测量流量测量 转子流量计的流量计算公式也可用类似于孔板的流量计算公式表示： 式中：A0为环隙面积；CR为转子流量计的流量系数，其与转子环隙间的雷诺 准数有关。转子形状不同，CRRe 的变化规律不不同。在设计或选用转子流 计