高三数学理科模拟试题及答案

一、选择问题：1.A. B. C. D解：原式。故选a2 .设置集合时=A. B. C. D解：故选b3 .如果已知A. B. C. D解：知道中故选d4 .曲线点处的切线方程是A. B. C. D解：切线方程式，也就是选择b5 .在正四角柱中，如果是中点，则与异形面直线所成的角的馀弦值为A. B. C. D解：令则，与连异面直线所成的角即给定的角度。 其中容易从馀弦定理中得到。 故选c6 .已知向量的情况A. B. C. D解。 故选c7 .设定后A. B. C. D解答：选择a8 .将函数的图像向右移动单位长度后，与函数的图像重叠时，最小值为A. B. C. D解答：，另外，故意选择d9 .众所周知，直线和抛物线在两点相交的焦点，如果是的话A. B. C. D解：抛物线的准线为直线一定的定点p。 该图不用说，当点b是AP的中点.连接点时，该点的横轴表示故障点的坐标为d10 .甲、乙从四门课程中分别选择两门课程。 甲、乙选择的课程至少有一种不同的选法A. 6种B. 12种C. 30种D. 36种解：间接法就可以了。 种子。 所以我选择c11 .双曲线的右焦点可知，过去倾斜的直线相交于两点。 如果离心率是马其顿足球俱乐部解：如果取双曲线的右准线，则不太一样，从直线AB的倾斜度得知直线AB的倾斜角根据双曲线的第二定义再选a12 .纸制立方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。 现在沿着这个立方体的几个棱将立方体切断，使外侧向上平整，得到右侧的平面图，就可以看出“面的方位a .南b .北c .西d .下解：展，折题。 易判断选b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案写在答题纸上。13 .的展开公式的系数为6。解：只需要包含展开表达式项的系数14 .设等差数列的前因和为9解：为等差数列15 .以球的半径为例，在中点，球的表面是呈45度角的平面，是圆形的。 圆的面积相等，球的表面积相等解：球的半径，圆的半径因为。 故球的表面积相等16 .两条垂直的弦，称为圆：如果垂直线为正，则所述四边形的面积的最大值为正。解：离圆心的距离各不相同四边形面积三、解答问题： 17所设内角、的对边长度分别为、求出。分析：所以，先代入，然后利用二角和与差的馀弦公式进行展开，另外，利用正弦定理使角相互化，得到。 大多数考生在这里忽略了检查，实际上，当时，自由乃至矛盾必须抛弃。如果是那样的话可以砍掉。 但是，这种方法学生很难想象。18 (本小题满分12分)如图所示，在垂直三角柱中，分别是、的中点和平面(I )证明：(II )设二面角为60，求出与平面所成的角的大小。(I )分析1 :连接be的是直三角柱中间点。 从平面上看(投影相等的两条斜线相等的)平面(相等斜线段的投影相等)。分析2 :取得的中点，证四边形为平行四边形，再加上证，得到也可以。分析3 :利用空间向量的方法。 省略具体的解法。(II )分析1 :求出与平面的线面角，只要点到面的距离即可。作为连，是二面角平面角，可能的话，是中、由、易得的.点和面之间的距离，与平面所成的角为。 利用，可以求得，也可以求得也就是说，与平面所成的角分析2 :建立和平面所成的角度来求解。 因为可以如图那样证明，所以脸。 四边形为正方形，连，交点为，在面内的投影很容易从分析中看出来。 的双曲馀弦值。 以下简称。19 (本小题满分12分)把数列的前项和作为已知(I )假设证明数列为等比数列；(II )求数列的通项式。解： (I )由和，有从到当时有。 有-得此外，在第一项中，公比为2的等比数列(II )由(I )得出数列是第一项，公差是等比数列，评价：第(I )个问题的思路明确，只是利用已知的条件进行寻找在第(II )问题中，从(I )容易得到，该递归公式显然是构成新数列的模型，主要的处理手段是分割两侧20 (本小题满分12分)某厂甲组有10名工人，其中有4名女工乙组有5名工人，其中有3名女工，现采用分层抽样方法，从甲、乙组抽取3名工人进行技术评估。(I )求出从甲、乙两组分别抽取的人数；(II )从甲组抽取的工人中，正好要求有一名女工的概率(III )在抽出的3个工人中填写男工人数、求得的分布列和数学期待。(II )除第一题外，该问题的处理也不困难。从甲组抽出的工人中正好有一个女工的概率(III )的可取值为0，1，2，3、，21 (本小题满分12分)已知椭圆离心率与通过右焦点f的直线在两点相交，斜率为1时，距坐标原点的距离为(I )求出、的值(II )上面是否存在点p，在绕f转到某个位置时是否成立如果存在，求与所有的p的坐标的方程式，如果不存在，就说明理由。拆下：(I )，直线、距坐标原点的距离为那样的话，就能解开。 再见(ii )从(I )得知椭圆方程式，由问题可知的倾斜度不一定为0，请设定代入椭圆方程式后，就清楚地整理了。根据韦达定理.如果存在点p并使其成立，则其充分条件如下点，点p在椭圆上，即。整理好。在椭圆上所以.及代入求解、=、即当22.(本小题满分12分)函数有两个极值点，(I )确定并研究所确定的值范围的单调性；(II )证明：解： (I )以对称轴为中心。 从问题